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本文研究了余辛流形的半不变子流形,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的—个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件. 相似文献
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Kaehler流形的Sasaki子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维 相似文献
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M.Okumura曾证明了Sasaki流形中保持曲率的无穷小变换必定是无穷小等距变换。K.Matsumoto 在[2]中对于 P-Sasaki 流形讨论了同样的无穷小变换。得到的主要结果为定理 A 在满足φ~2(n-1)~2≠0的 P-Sasaki 流形中,每个保持曲率的无穷小变换必定是无穷小自同构变换。本文将在更为广泛的 LP-Sasaki 流形中讨论这同一问题,主要证明如下定理: 相似文献
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关于拟常曲率流形的子流形的Simons型公式 总被引:2,自引:0,他引:2
张学山 《数学物理学报(A辑)》1987,(1)
对于浸入在常曲率流形中的超曲面,K.Nomizu and B.Smyth在[1]中计算其第二基本张量的长度平方的拉氏算子得到一个Simons型公式,运用这个公式,他们研究了在一些附加条件下R~(n 1)或S~(n 1)中超曲面的测定。J.Erbacher[2]和K.Yano and S.Ishihara[3]把[1]的结果推广到浸入在常曲率流形中余维为p(≥1)的子流形上去。本文把[2,3]的Simons型公式推广到拟常曲率流形的情形,用此公式我们求得拟常曲率流形的极小子流形为全测地子流形的一个充分条件,还给出这个公式的其他一些应用。 相似文献
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本文将Cauchy-Riemann方程推广到Clifford变量的Clifford值函数,并由此将复流形和殆复流形理论及四元数流形理论的某些结果推广到更一般的所谓Clifford流形. 相似文献
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本文研究了伪黎曼空间型中2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,证明了伪脐2-调和类空子流形Mn是极大的,以及如果Mn是紧致的,那么Mn是全测地的,从而推广了[5,7]中的结果. 相似文献
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S.S.Chern,M.Do Carmo和S.Kobayashi在[1]文中讨论了Sn+p(1)中的紧致极小子流形。本文将[1]中的结论推广到了共形平坦空间. 相似文献
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本文通过构造一个新的张量,称为余辛-Bochner曲率张量,证明了:如果一个紧无边余辛流形和一个具有常-截曲率C的紧无边余辛空间形式M2n+1(C)具有相同的谱,其中2n+1=5,7,9,11,13,且2n+1=13时C≠0,则它必定也是余辛空间形式,具有常φ-截曲率C. 相似文献
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在本文中,通过外围空间的适当保角变形,我们证明了,每个Riemann子流形可以被认作一个极小子流形,我们还研究了这样得到的子流形的稳定性,定理2和3推广了Schoen和S.TYan[2]的结论. 相似文献
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本文建立了共形平坦的K-切触流形的纯量曲率适合的偏微分方程,证得:共形对称的K-切触流形是具常曲率1的Riemann流形,将Okumura和Miyazaawa等人的有关Sasaki流形的结果推广到K-切触流形。 相似文献
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周学光在[1]中给出了(m-1)-连通的2m、2m 1、2m 2维差不多闭流形到欧氏空间的嵌入定理.本文是利用[1]中的方法,给出了(m-1)-连通的、边界为(m-2)-连通的2m、2m 1、2m 2维紧带边流形到欧氏空间的嵌入定理,这些结果推广了[1]中的相应结果,且在以下两个方面改进了[1]中的相应结果: 相似文献
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本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的—个拼挤定理,推广了文[1]中的结果. 相似文献
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潘养廉 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(4)
本文研究了欧氏空间中紧致子流形到任何黎曼流形的稳定调和映照.得到了第二变分的有关表达式,从而证明了若干稳定调和映照的不存在性定理.特别是证明了一类凸闭超曲面到任何黎曼流形的稳定非常值调和映照的不存在性,推广了[1]中的结果. 相似文献
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本文研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子波形的分布D及其正交补D⊥的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M^~是具有H^~B>0的近Kaehler流形,那么M^~不允许有混合叶层非凡的CR子流形。 相似文献
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周振荣 《数学物理学报(A辑)》2005,25(6):799-805
该文证明了靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射是内部正则的,这里Q是定义域的 齐次维数。这一结果推广了Hajlasz和Strzelecki的相应结果[2].作为推论得到了靶流形为齐次流形的p维p调和映射的正则性. 相似文献