不朽的丰碑 永远的怀念

介绍分别于2005年在南开数学所建成和于2006年在美国数学研究所建成的两幢陈省身楼、国际数学联盟在2009年设立并于2010年在国际数学家大会上首次颁发的陈省身奖章、陈省身的博士生们对老师的回忆以及陈省身“上善若水”的崇高品格．     

关于一致凸的Banach空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性定理的注记

本文研究了在一致凸Banach空间中定义在闭凸集C上渐近非扩张映象T不动点的迭代问题,我们的讨论去掉了在刘和薛[2]中C是有界的假设.     

关于多项式的因子分解的机械方法的注记

在Van der Waerden [1]的§37中有一个定理说:如果域△上的单变量的多项式能在有限步内分解,则多变量的多项式亦可。由于这一定理对几何证明的机械化方法颇为重要,吴文俊在总结他自己所开创的几何定理机器证明的重要著作[2]的4.2中以如下形式重新叙述并证明了上述的定理: 设A是一个有么元素的整环,且已知有一机械方法可在有限步内将A中任意一数唯一分解成不可约因子(确定至A中可逆因子),则有一机械方法可在有限步内将A[x_1,     

数的概念的发展

编者按:李邦河院士于2009年4月中国数学会厦门学术年会上荣获"华罗庚数学奖".本文是李院士在这次年会上所做的公众报告,他在报告中谈到一个重要的思想:数学玩的是概念,而不是纯粹的技巧.因为中小学数学里面的概念比较少,所以就在一些难题、技巧上下功夫,这恰恰是舍本逐末的做法,值得所有的数学教育工作者深思.     

关于一致凸的Banach空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性定理的注记 (英)

本文研究了在一致凸Banach空间中定义在闭凸集C上渐近非扩张映象T不动点的迭代问题,我们的讨论去掉了在刘和薛[2]中C是有界的假设．     

广义Frankel猜想的定理的推广

在本文中,我们将对Mok的关于广义Frankel猜想的定理进行推广,从而得到在正交的全纯双截面曲率条件下的流形的分类.     

泰勒级数的系数与增长性的关系

关于级数系数与增长性的关系,Valiron,余家荣等都作过许多重要研究。在他们的基础上,本文结合Juneji等人在[2]中定义的一种级,在相当广泛的范围内进一步研究了它们的关系。     

具有时滞的生态-传染病模型的定性分析

针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计.     

新世纪的黎明:ICMI的历史与数学教育的里程碑

序言 近期,国际数学教育委员会(ICMI)举办了一个重要的活动⑦,ICMI成立一百周年的庆典在罗马美丽的建筑物科西尼宫殿举行,这里既是意大利科学院的发源地,也是lCMI的诞生地--1908年第四次国际数学家大会在此举办,在那次大会上ICMI成立.     

二面角的平面角的研究

<正>学习立体几何对培养同学们的逻辑思维能力和空间想象力有着不可替代的作用.然而在学习过程中,包括笔者在内的很多同学对二面角的平面角概念有些模糊,除了二面角的平面角唯一性之外,最值性也是它被用来度量二面角的重要原因.本文将使用数形结合的方法探讨二面角的平面角的最值性.我们在已知二面角的棱上取一点,过这一点在两个半平面上各引一条射线,它们的夹角     

神奇的类比透彻的理解

类比是探求未知事物的强有力的思想武器.“类比就是一种相似.”换言之,类比就是类似比较.G.波利亚在《怎样解题》中是这样论述类比的:“相似的对象在其某个方面彼此一致,类比的对象则在其相应部分的某些关系上相似:长方形每一边恰与另一边平行,而与其余的边垂直.长方体的每一面     

均值矩阵的函数的所有可容许估计

对于多元正态线性模型Ｙｎｘｍ～Ｎ（Ｘθ,σ２∑Ｖ）,在四种不同的可容许意义下,本文研究了ＳＸθ的线性估计ＬＹ＋Ｄ在一切估计类中的可容许性在适当条件下得到了充要条件,在一般情况给出了充分条件和必要条件．     

黎曼空间的全测地曲面的推广

<正> 在本文中我们给出黎曼空间中全测地曲面的两种推广,即第一类和第二类次测地曲面.首先将全测地曲面概念加以推广的是谷超豪,他在仿射联络空间的研究中引进了ρ型次全测地曲面(在黎曼空间中现称为第一类次测地曲面)的概念,本文就是在这个基础上层开讨论的.在§1我们得到了次测地曲面的充要条件,在§2中将平面公理推广到第一类次测地曲面提出了第一类次平面公理,在§3提出了第二类次平面公理.     

五边形图的标准化的拉普拉斯谱及其应用

一个图的标准化的拉普拉斯特征值对图在结构性质和一些相关的动力学方面提供了信息,尤其在相关的随机过程方面. 在这篇文章中,我们给出了由一个简单连通图迭代生成的五边形图的标准化的拉普拉斯谱.在应用方面,我们得到了关于倍增度基尔霍夫指数,凯梅尼常数和生成树的个数的重要公式.     

条件中位数的最近邻估计的大偏差概率的指数率

本文讨论了条件中位数的最近邻估计的大偏差问题。首先,在相当广泛的条件下,证明了条件中位数作为 x∈R~d 的函数,对几乎所有的 x,其最近邻估计的大偏差概率具有指数率;其次,在 x 为一维变量的情况下,考虑了条件中位数和它的最近邻估计在一致逼近意义下的距离。本文指出,当条件分布对 x 弱连续时,这个距离的大偏差概率具有指数率。由于本文所得到的结果,最近邻估计这个非参数方法可望在实际领域中得到更广泛的应用。     

关于英语词汇的基的注记

合理定义了信息函数和最优基,对英语词汇总体结构进行讨论.给出了最优基的搜索算法.用最优基的思想在理论上解释疯狂单词构成的合理性以及在如何选取疯狂单词上进行指导.     

误差方差的非齐次估计的可容许的充要条件

研究误差方差的非齐次二次估计的可容许性．在平方损失下,给出了一个非齐次二次估计在非齐次二次估计类中是误差方差的容许估计的充要条件．     

有散粒噪声的机制转换的马尔科夫copula模型下的有担保安排的CDS的风险分析

信用估值调整是针对交易对手方可能出现的违约责任而对金融产品价格作出调整的计算,是度量交易对手违约风险的重要方式.在信用估值调整的计算中,违约相关风险模型的建立非常关键.我们在马尔科夫copula模型中引入共同的经济状态变量以及散粒噪声过程,建立了带有散粒噪声的机制转换的马尔科夫copula模型,该模型不仅可以刻画经济环境对违约的影响,而且可以反映在同一种经济环境中信用个体的违约变化.我们研究了此模型的鞅性质,在此模型下,我们进一步研究了有抵押担保的信用违约互换的CVA的刻画,并做了数值计算,分析了模型参数对CVA的影响.     

群的乘法表教学的浅见

<正> 在《离散数学》的教学中,群的概念是一个比较抽象的概念,尤其对成人高校的学生来说,从具体的数学运算转入抽象的符号运算,这是十分困难的。凯莱(Cagley)在1854年引进了“群的乘法表”,给我们在有限群的教学中提供了有利的工具,它使得抽象的群具体化。大部分的《离散数学》教科书,都给出了一些利用乘法表来表示群的例子,但没有给出     

因式分解的教学

因式分解是中学数学课程的一个重要的恒等变形问题,不仅在稍后的分式通分、约分时要直接用到它,而且在解方程以及三角式的变形,甚至在学习高等数学时,因式分解的演算技能,也起着十分重要的作用,学好因式分解这一内容,对以后的学习有着深远的影响,因此在数学中应给予足够的重视。