关于多项式的因子分解的机械方法的注记

在Van der Waerden [1]的§37中有一个定理说:如果域△上的单变量的多项式能在有限步内分解,则多变量的多项式亦可。由于这一定理对几何证明的机械化方法颇为重要,吴文俊在总结他自己所开创的几何定理机器证明的重要著作[2]的4.2中以如下形式重新叙述并证明了上述的定理: 设A是一个有么元素的整环,且已知有一机械方法可在有限步内将A中任意一数唯一分解成不可约因子(确定至A中可逆因子),则有一机械方法可在有限步内将A[x_1,     

关于非线性系统的非常稳定性及其应用

本文将C.V.Pao研究Liapunov稳定性的内积法改进、推广和发展,研究了非线性系统的非常稳定性、平衡位置的存在唯一性和Liapunov稳定性.将主要结果直接应用到非线性周期系统的稳态振荡的判定.     

几个基本超几何级数公式

本文用 Bailey的变换公式和 Ismail等人的恒等式给出了一个新的 q-级数恒等式 .给出了这种方法的新的应用     

The Oscillation and Nonoscillation Theorems for A Class of General Second Order Functional Differential Equations

The purpose of this paper is to give some sufficient conditions on f andg for ensuring that all solutions or all bounded solutions of general secondorder functional dlfferential equation 〔r(t)g(y′(t))〕′+ f(t,y(t),y(p(t)),y′(t),y′(q(t)))=0are oscillatory,or it has at least one bounded nonoscillatory solution.     

A type of multi-component integrable hierarchy

A new isospectral problem is established by constructing a simple interesting loop algebra. A commutation operation of the loop algebra is as straightforward as the loop algebra A1. It follows that a type of multi-component integrable hierarchy is obtained. This can be used as a general method.     

一类广泛的二阶泛函数分方程解的振动性和非振动性定理

The purpose of this paper is to give some sufficient conditions on / and g for ensuring that all solutions or all bounded solutions of general second order functional differential equation 〔r(t)g(y′(t))〕′+ f(t,y(t),y(p(t)),y′(t),y′(q(t)))=0 are oscillatory, or it has at least one bounded nonoscillatory solution.     

两个q-级数恒等式

本文用部分求和项满足反演关系的方法给出了两个 q -级数恒等式 .证明了这种方法对寻求新的恒等式还是很有效的     

水稻叶片色素含量近红外光谱估测模型研究

以不同品种类型和不同施氮水平的水稻(Oryza sativa)叶片近红外光谱信息为基础,运用逐步多元回归法(Stepwise multiple linear regression,SMLR)、主成分回归法(Principal component regression,PCR)、偏最小二乘法(Partial least square,PLS)和BP神经网络法(Back-propagation neural network,BPNN),建立了水稻叶片中叶绿素a(Chl a)、叶绿素b(Chl b)、叶绿素a+b (Chl a+b)和类胡萝卜素(Car)的近红外预测模型.结果显示,利用8000～4000 cm-1波段范围的一阶导数(First derivative,FD)建模效果最佳.其中,基于PLS的预测模型效果最好;4类近红外色素模型的内部交叉验证误差分别为0.251,0.063,0.305和0.073;外部交叉验证的误差RMSEP分别为0.335,0.123,0.302和0.072,表明的预测效果较好.因此,可以基于近红外模型对水稻叶片色素含量进行快速测定.     

一个含四个独立基的变换公式及其应用

本文利用反演的方法得到了一个四个独立基的变换公式并由此得到了几个新的基本超几何级数求和公式和超几何级数求和公式.