多复变数随机幂级数

本文讨论了多复变数的随机幂级数,得到了若干与单复变数随机幂级数类似的结果,但证明方法与单复变数的情形是完全不同的.     

Q 函数的极小值

本文推广[1]的主要结果到多个实变数的情形.     

一个素变数丢番图不等式

本文证明了如果1相似文献   

关于Mbius变换的一点注记(一)

§1 引言域的解析自同构群理论是函数论的基石之一,本文将对此进行一些补充的讨论。本文只讨论单复变数的情形,多复变数与多实变数的情形将另文讨论之。     

正项矩阵级数的敛散性研究

本文研究了正项矩阵级数收敛的充要条件 ,从而把正项级数的收敛原理推广到了正项矩阵级数的情形 .     

球形积分与 Riesz 球形平均的收敛

<正> 本文內容分为两部分.第一部分中,研究了多重福里哀级数 Riesz 球形平均(临界指数)的几乎处处收敛性,将古典的关于福里哀级数几乎处处收敛的 Salem 定理在多维情形中的拓广问题给予解决.第二部分中,研究了多重福里哀级数 Riesz 球形平均(临界指数)的一致收敛,将古典的关于一致收敛的 Salem-定理推广到多维情形中去,并且改进了新近的相应结果.这两方面结果的获得均与本文所提出的球形积分这一新概念有着紧密的关系.     

几个级数-乘积型恒等式与Dedekind Eta函数展开式

利用级数的重排与Jacobi三重积恒等式,得到三个级数-乘积型恒等式.作为它们的特殊情形,得到几个与Dedekind eta函数相关的展开式.     

以递推数列为通项的级数判别法

讨论了以递推数列为通项的级数收敛的判别法,证明了递推函数二阶导数存在蕴含级数发散以及适用二阶导数不存在情形的两类判别法.     

正项矩阵级数的敛散性研究

本研究了正项矩阵级数收敛的充要条件，从而把正项级数的收敛原理推广到了正项矩阵级数的情形。     

算子级数的绝对可和序列赋值收敛性

对于绝对可和序列,我们找到了算子级数序列赋值收敛的最强情形,并且在β-对偶中建立了一个重要的收敛性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论意义重大又大大增加了应用的可能性.     

常系数超双曲型方程边值问题解的唯一性和存在性定理一

0 引言 1948年,Н.СЛискунов曾用级数比较系数法证明了四变元超双曲型方程特征问题解的存在性和唯一性,从而说明了此问题的适定性。1961年,А.С.бдаговещенский将此结论推广到2n个变元的情形。1952年,O.G.Owens利用级数方法又证明了非齐     

简化原理及其应用

本文定量地阐明了简化原理。应用该原理,可以将许多以Rademacher序列为系数的随机Taylor级数和随机Dirichlet级数的结果推广到一般的具有独立对称分布系数的级数。本文特别讨论了Gauss系数的情形。 这些应用还包括:随机级数的收敛性,由该级数所定义的随机解析函数或随机整函数的值分布与增长性等。     

多复变数一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计

本文首先给出复Banach空间单位球上一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计,特别当这些映射又是k折对称映射时,估计还是精确的.其次建立C~n中单位多圆柱上上述推广映射齐次展开式各项的精细估计,同样当这些映射又是k折对称映射时,估计仍是精确的.由此证明了多复变数中关于α次星形映射的弱Bieberbach猜想,且所得到的估计都能回到单复变数的情形.     

非中心t分布在质量评估中的应用

有一大类产品其质量指标 X 是计量的,如长度(直径、宽度、厚度)、重量(含量)、强度等.具有这种计量性指标的每一种产品,其质量指标 X 为一随机变数,这类随机变数通常是服从正态分布 N(μ,σ~2).在此只讨论这类产品的质量评估问题,如制订质量管理图及验收方案.通常流行的关于均值 μ 的(?)管理图,只考虑到方差 σ~2为已知的情形,且没有注意到管理图的功效.在此针对 σ~2未知的情况,并从管理图的功效出发,应用非中心 t 分布讨论怎样制订(?)管理图.定义.设随机变数 X 服从 N(μ,σ~2),随机变数 Y 与 X 相互独立,而且 Y/σ~2服从自由度 m 的 X~2分布,记     

在定义级数乘法的基础上讨论乘积级数敛散性

一些微积分教材没有对级数乘积的定义．而是直接研究两个级数的项所有可能的乘积组成的级数。在此情形下讨论两级数相乘的条件并无意义。而且难免会给教学带来不便．基于这样的考虑．应首先定义两级数的乘积级数．再在此基础上讨论乘积级数与原级数的敛散性关系．     

二重奇异积分与福里哀级数的线性求和

<正> § 1.引言用二重奇异积分来表示二元可和函数的问题是与可和函数之福里哀级数的线性求和法问题有着密切的联系.如所周知,在一元情形里,(?)曾给出关于在勒贝格点上用奇异积分来表示可和函数的一个充分兼必要的条件.在二元情形里,至今仍只在充分条件研究方面有过工作,而且也是很不完善的.这方面,主要有(?)的结果(参见 Math.Revs,1953,14—1),和(?)的结果(参见(?)     

Calabi-Yau 簇的模问题与共形场论

从共形场论的观点来研究Calabi-Yau簇的模性质?研究了一维Calabi-Yau轨形的情形, 最终将它们所对应的模形式表达成η函数的乘积? 通过对这些表达式的考察, 可以推测一些高维Calabi-Yau簇的L-级数. 希望这些结果对研究Calabi-Yau 簇的模问题有所启发.     

几个多复变数加权全纯函数空间的边界值与对偶性

该文将几个全纯函数空间的定义从单复变数推广到多复变数, 这些空间中全纯函数的增长性依赖于某个权函数. 作者研究了它们的增长性与边界值的关系以及这些空间相互之间的对偶关系, 所用方法和技巧与单复变数有不少区别. 所得到的结论是单复变数许多已知结果的推广.     

蠕动流中圆球阻力系数的入口效应

本文研究了圆球在半无穷长圆管入口处的蠕动流。得到了速度分布,压力分布和流函数的无穷级数形式的分析解.采用配置法将无穷级数截断并确定出级数中各项系数.求出了均匀入口流绕静止圆球以及圆球以瞬时速度在管内静止流体中运动这两种情形下圆球的阻力系数以及圆球表面上的应力分布.结果表明,当圆球在入口处运动时会遭受到较无穷圆管内为大的阻力.本文还对配置法的收敛性进行了数值实验.试验证明,该法具有好的收敛性.     

无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.