具有时滞的细胞神经网络周期解与稳定性

本文研究了具有时滞的细胞神经网络周期解存在性和平凡解的稳定性问题 .利用 Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧 ,我们首先证明了时滞细胞神经网络的解是有界的 ,然后建立了时滞细胞神经网络的周期解的存在准则 ,最后在时滞细胞神经网络有平衡点时 ,给出了神经网络系统的平衡点指数稳定的充分条件 .其结果推广了文 [7,8]的相应结果 .     

二阶Hopfield神经网络周期解的存在性

本文讨论了一类带有时滞的二阶Hopfield神经网络周期解的存在性问题。首先利用Brouwer不动点定理证明了平衡点的存在性,通过平衡点和拉格朗日中值定理,将高阶神经网络模型转换为一阶模型,然后利用重合度理论给出了周期解存在的充分条件。     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的指数稳定性和周期解的存在性

通过构造Lyapunov泛函和运用不等式分析技巧，得到了判断一类时滞双向联想记忆神经网络平衡点的指数稳定性和周期解的存在性的充分条件，为综合设计具有时滞的双向联想记忆神经网络提供了依据。     

具可变时滞和分布时滞的细胞神经网络的2~N具权重伪概周期解问题(英文)

本文讨论一类具可变时滞和分布时滞的细胞神经网络的2 N具权重伪概周期解的存在性和多重性.通过对系统功能函数和参数给出一些新的假设,把细胞神经网络的不变盆分成2 N个紧凸子集.证明过程说明在每一个紧凸子集内至少存在该系统的一个具权重伪概周期解.最后给出一个例子说明所得结果的可行性.     

具有时变时滞惯性四元Hopfield神经网络反周期解的动力学研究

周期性、反周期性和概周期性是时变神经网络的重要动态行为特性.本文在不将所研究的神经网络分解为实值系统的情况下,根据重合度理论中的延拓定理和不等式技巧,通过构造不同于现有平衡点稳定性研究的李雅普诺夫函数,研究了一类具有变时滞的惯性四元Hopfield神经网络的反周期解的动力学问题,给出了上述神经网络反周期解存在的一个新的判别条件.并通过构造李雅普诺夫函数论证了上述神经网络反周期解的指数稳定性.     

在时间尺度上研究带有脉冲的泄漏时滞细胞神经网络反周期解的动态特征

在时间尺度上,通过使用叠合度理论中的连续定理和微分不等式技巧,研究带有脉冲的时变泄漏时滞细胞神经网络模型的反周期解,获得了一些使带有脉冲的时变泄漏时滞细胞神经网络模型的反周期解存在和全局指数稳定的充分条件,并将以前的结论在时间尺度上做了扩展.     

Caputo分数阶时滞细胞神经网络的稳定性分析

研究了一类Caputo分数阶时滞细胞神经网络模型的稳定性.通过利用分数阶微积分中的常数变分法,得到了Caputo分数阶时滞细胞神经网络解的差分形式,推导出模型的有界解和平衡点的存在性与唯一性,最后证明了神经网络的全局指数稳定性.     

脉冲时滞细胞神经网络的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式技巧,给出了具有状态依赖时滞和分布时滞的脉冲细胞神经网络的周期解的存在性的充分条件.     

时滞细胞神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性

通过利用Banach 空间中的不动点定理和Lyapunov泛函的方法,获得了时滞细胞神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性的新结论. 所获结果在较大程度上改进和推广了已有文献中的相应结果.     

具时变时滞的分层抑制细胞神经网络的概周期解

研究了具时变时滞的分层抑制细胞神经网络.利用不动点定理获得了若干判定该网络存在概周期解的新充分条件,改进和推广了已有文献中的相应结论.     

具S-型分布时滞的细胞神经网络的概周期解

该文研究一类具S-型分布时滞的细胞神经网络(CNNs)的概周期解及全局指数型稳定性问题.利用指数型二分性和Schauder不动点定理以及构造Lyapunov函数,得到了细胞神经网络模型概周期解和指数稳定性的一些充分条件.此外,给出一个实例说明结果是可行的.     

高阶变时滞广义细胞神经网络的全局指数周期性

研究了高阶变时滞广义细胞神经网络的全局指数周期性.引入可调参数和通过构造合适的Lyapunov泛函并利用Brouwer压缩映象原理,得到了神经网络周期解存在唯一且全局指数周期与全局指数稳定的充分条件,并给出一个例子说明结论的有效性.     

时滞分流抑制型细胞神经网络的周期解的指数稳定性

利用适当的李亚普若夫泛函,研究了时滞分流抑制型细胞神经网络的周期解的指数稳定性.     

具变时滞细胞神经网络的周期解

利用拓扑度理论中的Mawhin延拓定理,得到了具变时滞细胞神经网络的周期解的充分条件,并改进推广了已有文献中的相应结论。     

时滞BAM神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性

本文利用迭合度理论,通过构造适当的Lyapunov泛函并结合Yang不等式分析技巧,获得了具周期系数的时滞BAM神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性的充分条件,这些结果对设计全局指数稳定的BAM神经网络与周期振荡的BAM神经网络具有重要的指导意义.     

具时滞的神经网络模型的非平凡周期解的全局存在性

本文考虑具时滞的n维神经网络模型.利用FDE的全局Hopf分支存在定理和Bendixson周期解不存在定理,给出该模型存在非平凡周期解的条件.     

具S-型分布时滞的模糊细胞神经网络的周期解及指数稳定性

研究了一类具S-型分布时滞的模糊细胞神经网络(FCNN)的周期解及全局指数稳定性问题.在不要求激励函数全局L ipsch itz条件下,通过使用指数型二分性和Schauder不动点定理以及构造Lyapunov函数,得到了模糊细胞神经网络模型周期解和指数稳定性的一些充分条件.此外,给出一个实例说明结果是可行的.     

变时滞Hopfield神经网络的周期解存在性及其全局指数稳定性

利用拓扑度理论中的连续性引理和推广Halanay不等式研究了变时滞的细胞神经网络的周期解的存在性及全局指数稳定性.给出了判别周期解及指数稳定性的代数判据,所得判据易于检验,具有广泛的实用性．同时,改进了已有文献的相关结论,最后通过数值例子说明结论的有效性．     

基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性

研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念, 研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法, 将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中, 得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

广义时滞Hopfield型神经网络系统的平稳周期振荡

本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 .