派生语言值及其语义表示

本文首先引入特征值，语言值，实例值及程度分布函数待概念，然后讨论了同一实例值地原语言值和关于其派生值的程度之间的关系，提出了程度迁移率的概念，于是我们看到，派生语言值的语义就是其原语言值语义表示式与程度迁移率的乘积。     

集值测度的延拓定理

讨论了集值测度的若干基本性质，在此基础上，研究了集值测度凸性，紧性及其靠拢定理，特别是到紧凸值集值测度的延拓定理。     

多目标条件风险值问题的等价定理

条件风险值问题是研究信用风险最优化的一种新的模型，本文研究了一类多目标条件风险值问题等价定理，我们引入了多个损失函数在对应的置信水平下关于一个证券组合的α-VaR损失值(最小信用风险值)和α-CVaR损失值(最小信用风险值对应的条件期望损失值或条件风险价值度量)概念，为了求得α-CVaR损失值下的弱：Pareto有效解，我们证明了它等价于求解另一个多目标规划问题的Pateto有效解，这样使得问题的求解变得简单．     

弱Silnikov现象中的全局分支问题

本文考虑在一条同宿于具一对纯虚特征值的鞍－焦点的轨道邻域内的分支问题，证明了在同宿分支值的邻域内，存在着可数无穷多个鞍结点分支值，倍周期分支值和２－脉冲同宿分支值，并且两相邻鞍结点分支值的比趋于常数１。     

有向图对策下的Banzhaf值及其应用

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一，它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年，Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络，定义了图对策下的Banzhaf值，以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上，考虑合作网络的方向性，将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中，提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先，本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次，证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画，也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后，以湿地水循环系统为例，对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析，讨论了有向Banzhaf值的应用价值。     

实自变量模糊参量的非线性Fuzzy回归分析

关于非线性Fuzzy回归问题，文[1]已经讨论了自变量和因变量都取Fuzzy值，而参量θ∈⊙R^m取实值的情况，但大多数实际问题却是其对偶情况，即自变量取实值而参量和因变量都取Fuzzy值。对此本文提供了一种处理方法，给出了相应地Fuzzy回归模型，并讨论了模糊观察值，母体分布，模型参数合理估计等问题，利用可能性理论给出了模型参数的Max-min估计及相应算法。     

一种具有不同形式效用值的群决策方法

研究了具有实数值、区间数和语言短语等三种形式效用值信息的群决策问题．首先给出了具有不同形式效用值的群决策问题的描述；然后给出了具有三种形式效用值的群决策方法的计算步骤．在该方法中，将不同形式的效用值均转化为区间数形式的效用值，通过加权法则得到每个方案的区间数群体综合效用值，并依据群体综合效用值进行方案的排序．最后通过给出一个算例说明了本给出的方法．     

有效商Myerson值的公理化刻画

在具有图结构的合作对策中，Myerson值(Myerson, 1977)是一个著名的分配规则，它可以由分支有效性和公平性或者平衡贡献性所唯一确定。在实际中，图结构可能并不影响大联盟的形成，只是由于参与者在网络中所处的位置不同，对其讨价还价能力会产生影响。换句话说，图结构会对分配格局产生影响，但对大联盟的形成没有影响。这促使人们开始考虑Myerson值的有效推广问题。文献中已经提出了Myerson的几种有效推广形式。2020年，Li和Shan提出了有效商Myerson值并给出了公理化刻画，它是Myerson值一种新的有效推广形式。本文首先引入了准商盈余公平性这一性质，然后结合有效性和Myerson值黏性给出了有效商Myerson值的新公理化刻画。其次，通过应用案例，将该值和其他值做了比较分析。     

H-值半鞅测度的弱收敛

本文引进了H-值半鞅测度，研究了其基本性质和与之相联系的随机积分，本文还引入了H-值半鞅测度序列依分布弱收敛的概念，建立了H-值半鞅测度的极限定理，给出了H-值半鞅测度弱收敛的条件。     

关于集值优化问题的若干结果

引入了集值集值C-τ-半预不变凸概念，证明了集值集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元，给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-半预不变凸优化问题的充分条件和必要条件，这些结果推广了文[1-4]的相应结果。     

利用二次函数求几何最值

最值问题是平几中的一个重要内容，它是在给定的约束条件下，求关于几何图形中的某个确定的几何量的最大值或最小值，解决最值问题的方法，一般是以几何中的不等量性质、定理为基础，用几何推理方法、或用代数法、或用三角法来进行探索、分析以求得最值，本文旨在介绍如何...     

组合最值

组合最值武钢三中刘诗雄组合最值是一种离散量的最值，求解组合最值的一个典型手法是，先根据组合问题的性质作出一个关于最大（小）值的最佳估计（上界或下界），然后构造一个具体的例子来说明这个估计是可以实现的．例１给定集合，试求一个包含元素最多的一个子集Ｂ，使...     

TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

集值映射的Epi-导数及其应用

在本文里，集值映射的Epi-导数被引入，它可以认作是实值Lipschitz函数的Clarke-广义方向导数的推广，同时它的一些性质也被研究．进一步地，利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质．作为其应用，我们给出了集值优化问题的一些(必要或充分)最优性条件．     

高中数学中的各类最值

高中数学中的各类最值泸州市国营火炬化工厂子弟校苏映雄最值问题是高中数学中的重要内容之一。由于它涉及的知识多，范围广，因此关于最值的讨论较为分散。现将各类最值归纳如下。一、利用二次函数的性质和图象求最值例１求函数ｙ＝３ｘ２＋６ｘ＋４在［－２，３］上的最...     

求最值问题的几点注记

求最值问题的几点注记陈明华，任哲（六安师专）１引言求函数的最值是微积分应用中的一个重要内容．但在求最值的方法上，一般教材中都谈得很少，对应用题更是如此，这不利于学生全面理解和掌握。本文试图帮助同学消除疑问，从而较牢固地掌握求最值的方法。一般教科书中对...     

Banach空间中集值测度的表示定理

本文在可分自反Ｒａｎａｃｈ空的的情形下，给出了任何一列两两等比、一致有界的矢值测度可以生成一个有界闭凸值集值测度的所谓表示定理，而这个定现对κ空间首先在［３］中建立。同时，找到了由一列两两等比、一致有界变差矢值测度所生成集值测度与这列矢值测度Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数之间的关系。     

用于积分方程解的广义逆函数值Pade逼近的ε—算法和η—算法

为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值，建立了两个计算广义逆函数值Pade逼近的有效的递推算法：ε－算法和η－算法，借助于这两个算法之间的内在关系，给出了广义函数值Pade逼近的名的Wynn恒等式。     

有“型”可循的三角函数最值问题

三角函数的最值问题都具备一定的形式特点，即有一定的“型”，而“型”最值问题都有相应的应对策略，因此只要我们识别了相应的“型”，然后按照相应的策略，便可轻松求出最值．     

集值映射最优化的广义ε—共轭对偶

文中用一般集值映射定义了向量函数和集值映射的广义ε－共轭映射和ε－次分微分，讨论了它们之间的关系，以此为基础，建立了集值映射最优化问题的ε－共轭对偶定理。