交错级数敛散性判别法

给出了交错级数的一个判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

次线性期望下大数定律的收敛速率（英文）

在本文中,我们研究次线性期望下独立同分布随机变量的大数定律的收敛速率.我们给出了大数定律的一个强L~p收敛版本和一个强拟必然收敛版本.     

线团-收敛图

一个图的线团图就是这个图的线图的团图。对于自然数n，一个图被称为n-线团－收敛的，如果它的n次线团图同构于一个固定的图。否则称之为发散的。本刻画了线团－收敛图与发散图，给出一个线团－收敛图的构造方法，并且，讨论了线团－收敛图的线团－收敛指数。     

理想收敛的若干研究及推广

在Banach空间X中利用序列的I-收敛与I*-收敛给出理想I具可加性质(AP)的等价刻画,并进一步研究弱I-收敛、弱I*-收敛、一致弱I*-收敛之间,以及弱I-收敛与收敛之间的关系,最后基于I-λ-统计收敛给出其推广:I-A-统计收敛,并以次微分映射为工具定义一族有限可加测度,用于等价刻画I-A-统计收敛,这亦是有限可加测度的一个应用体现.     

基于非负矩阵理论的同步网络AIMD算法分析

利用非负矩阵理论提出了一个多源竞争共享带宽的网络模型.研究发现,满足模型假设的网络通常都有一个唯一的、全局指数收敛的稳态点.利用这个模型,分析了全局网络收敛到稳态点的收敛速度和稳定性.     

Elman网络梯度学习法的收敛性

考虑有限样本集上Elman网络梯度学习法的确定性收敛性．证明了误差函数的单调递减性．给出了一个弱收敛性结果和一个强收敛结果,表明误差函数的梯度收敛于0,权值序列收敛于固定点．通过数值例子验证了理论结果的正确性．     

广义函数Denjoy积分的收敛性问题

本文讨论广义函数De njoy积分的收敛性问题.首先给出了广义Denjoy可积函数空间中强收敛、弱收敛、弱~*收敛和广义函数Denjoy积分收敛的关系;证明拟一致收敛是广义函数Denjoy积分收敛的一个充分必要条件;最后指出了Denjoy可积广义函数列弱~*收敛与强收敛等价当且仅当原函数等度连续.     

广义中值滤波收敛的一些序列类

本文首先给出广义中值滤波收敛的一个充分条件,然后给出了广义中值滤波收敛的一些重要序列类.     

随机规划经验逼近问题最优解集的几乎处处下半收敛性

本文给出了随机规划经验逼近最优解集几乎处处下半收敛的一个充分条件,并由此得到随机规划经验逼近最优解集几乎处处Hausdorff收敛的一个充分条件.     

广义中值滤波收敛的一些序列类

本文首先给出广义中值滤波收敛的一个充分条件,然后给出了广义中值滤波收敛的一些重要序列类。     

一个关于泰勒级数的反例

一个函数f(x)的泰勒级数收敛时,还能不收敛到f(x)吗?这是学生常会怀疑的一个问题,这里介绍一个经典的简单反例,以供参考.     

Langmuir扰动方程和Zakharov方程:光滑性与近似

考虑了一类带参数H,用于描述Langmuir扰动的方程.研究了当参数H趋于0时,这一类扰动方程的渐近行为.通过建立一个弱收敛结果和一个强收敛结果,得到了这类扰动方程初值问题的解(EH,nH)收敛到Zakharov方程初值问题的解(E,n)的结论.     

关于从{sin n}中选取收敛子列的问题

本文证明了在{sinn}中存在收敛于零的子列,并用连分数理论中的逼近定理给出了一个收敛于零的收敛子列的递推算法。     

q-Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近性质

基于q-整数概念,引进一类q-Bernstein-Durrmeyer型算子,研究该算子列的一些逼近性质.得到算子列的一个Korovkin型收敛定理,并给出算子列收敛速度的一些估计和一个Voronovskaja型结果.     

L-fuzzy N-收敛空间

本文给出L-fuzzy N-收敛空间的定义,讨论L-fuzzy N-收敛空间范畴(L-fuzzyN-收敛空间和它们之间的连续映射构成的范畴)的若干范畴的性质,并且证明它的一个子范畴同构与L-fuzzy拓扑空间范畴.     

论Banach空间中Euler迭代的收敛域及其与Riemann球面上动力行为的关系

发现了Banach 空间中Euler迭代的收敛域与Riemann球面上的斥性不动点之间的联系.借助于一个斥性不动点可以从Euler迭代的收敛域中准确地界定出一个以算子方程的解为中心的收敛球, 这里的准确性是对其导算子满足某些Lipschitz型条件的算子类而言的.     

对称的满层L-Kent收敛空间范畴的子范畴

在满层的L-Kent收敛空间中引入了对称性的概念,定义了对称的满层L-Kent收敛空间范畴,对称的满层L-极限空间范畴,对称的满层L-主收敛空间范畴,对称的满层L-拓扑空间范畴.证明这四个范畴是拓扑范畴,并且后一个是前一个的反射子范畴.最后证明了对称的满层L-Kent收敛空间范畴和对称的满层L-极限空间范畴是笛卡儿闭的.     

非对称线性方程组的二阶段分裂迭代法

本文针对非对称正定矩阵提出了一个收敛分裂, 给出了分裂收敛的充要条件. 在此基础上, 提出系数为非对称正定矩阵的线性方程组的二阶段算法, 并讨论了算法的收敛条件. 最后, 通过数值例子展示了算法的有效性.     

TVS-锥度量空间中的统计收敛

本文研究TVS-锥度量空间中的统计收敛以及TVS-锥度量空间的统计完备性.令(X,E,P,d)表示一个TVS-锥度量空间.利用定义在有序Hausdorff拓扑向量空间E上的Minkowski函数ρ,证明了在X上存在一个通常意义下的度量d_ρ,使得X中的序列(x_n)在锥度量d意义下统计收敛到x∈X,当且仅当(x_n)在度量d_ρ意义下统计收敛到x.基于此,我们证明了任意一个TVS-锥统计Cauchy序列是几乎处处TVS-锥Cauchy序列,还证明了任意一个TVS-锥统计收敛的序列是几乎处处TVS-锥收敛的.从而,TVS-锥度量空间(X,d)是d-完备的,当且仅当它是d-统计完备的.基于以上结论,通常度量空间中统计收敛的许多性质都可以平行地推广到锥度量空间中统计收敛的情形.     

■(1 1/x)~x=e的一个推广

在“数学分析”的教材中,都讲述了第二个重要极限:即(1 1/x)~x收敛于,可是收敛得很慢。可以找到一些形式更普遍并能较快地收敛于e的函数。下面就给出了这样的一个简单例子,它是第二个重要极限的一个推广: