可测函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了可测函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理及其控制收敛定理,并给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

统计收敛的测度理论

建立统计收敛的测度理论已经成为统计收敛研究领域的核心问题, 因为一种合理的理论不仅是把各种统计收敛统一起来, 而且是统计收敛通向测度理论、积分理论、概率论和数理统计的桥梁. 基于这个原因, 首先 证明了由N 的所有子集生成的σ-代数$\mathscr{A}$ 上的所有有限可加概率测度的表示定理; 证明了每个有限可加概率测度都可以唯一的分解为一个可数可加概率测度和一个统计测度(即一个有限可加概率测度μ, 对任意的单 点集{k} 有μ(k)=0)的凸组合. 本文还证明了经典统计测度的许多良好性质, 例如: 由所有经典统计测度组成的集合$\mathscr{S}$ 在$\mathscr{A}$上赋予逐点收敛的拓扑就成为紧凸的~Hausdorff 空间; 每一个经典统计测度都是连续型的~(所以是缺原子的); 对N中的任意子集，每一类特殊的统计测度都满足互余极大极小原理; 每一类统计收敛都可以在统计测度的意义下得到统一.     

广义函数Denjoy积分的收敛性问题

本文讨论广义函数De njoy积分的收敛性问题.首先给出了广义Denjoy可积函数空间中强收敛、弱收敛、弱~*收敛和广义函数Denjoy积分收敛的关系;证明拟一致收敛是广义函数Denjoy积分收敛的一个充分必要条件;最后指出了Denjoy可积广义函数列弱~*收敛与强收敛等价当且仅当原函数等度连续.     

一致可积函数的非标准刻画

设(X,A,μ)是内有限可加测度空间.首先给出了S-可积的等价条件,进而给出了一致可积函数的非标准刻画,即可测函数集{fi)i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的i∈*I,fi都是S-可积的.     

关于A-收敛

设A={ai}（i=1）∞S_（e_1）~＋,其中S（e1）＋={x=（x（n））∈e1：‖x‖=1且x（n）≥0对任意的n∈N}.Banach空间X中的序列{x_n}称为A-收敛于x∈X是指对任意的ε〉0,→0当i→∞,其中A（ε）={n∈N：‖x_n-x‖≥ε}.这篇文章中,我们证明了该收敛可以用一个有限可加的概率测度加以刻画.我们对A-收敛与统计收敛的关系进行了讨论,证明了A-收敛为统计收敛完全取决于A的w~＊-拓扑性质.     

L—Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度和Fuzzy数值Fuzzy积分

本文在L-FuZzy σ-代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度和Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续和零可加,以及L-Fuzzy集上的关于Fuzzy数值Fuzzy测度的Fuzzy数值Fuzzy积分等重要概念,并讨论了一些类似于[1]中给出的重要性质,特別给出了依测度收敛的情况下,自连续性与积分序列收敛的等价性定理。     

关于叶果洛夫定理证明的一个注记

给出了一种函数列收敛的等价刻画,并利用此等价刻画来给出实变函数中叶果洛夫定理的另一种证明方法.     

单调集函数的连续性与可测函数序列的收敛

引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系，给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet积分的控制收敛定理。     

二阶可加混料模型稳健D-最优设计

本文研究了在给定两个随机模型先验测度r下的q分量二阶可加混料模型稳健D-最优设计。依据Kiefer次序下完备集的结果且结合稳健D-最优准则,给出了二阶可加模型稳健D-最优的相关理论,并得到了四分量可加模型稳健D-最优ξα_r~*=α_r~*ξ_1~*+(1-α_r~*)ξ_2~*,且利用等价性定理证明了ξα_r~*为稳健D-最优设计。同时基于α_r~*与先验测度r的关系,介绍了先验测度r选择的效率最大最小原则,得到了四分量二阶可加模型的最优先验测度r~*,且比较了四分量二阶可加混料模型稳健D-最优设计与D-最优设计的效率。     

包含度空间中的收敛性

本文引入包含度空间中的Ｄ－收敛和滤子收敛,并证明二者等价;然后给出Ｌ＾ｐ「ａ,ｂ」（１≤ｐ〈∞）空间中的又一种包含度收敛,证明其与测度收敛等价。     

Nonlinear skew lie triple derivations between factors

Let A be a factor.For A,B∈A,define by [A,B]_*=AB-BA~* the skew Lie product of A and B.In this article,it is proved that a map Φ:A→A satisfies Φ([[A,B]_*,C]_*)=[[Φ(A),B]_*,C]_w+[[A,Φ(B)]_*,C]_*+[[A,B]_*,Φ(C)]_* for all A,B,C∈A if and only if Φ is an additive *-derivation.     

一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式

随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式.基于对Gronwall不等式和Burkholder不等式的应用,证明了格式的L~p收敛性并得到了收敛阶.在数值实验中结合Monte-Carlo方法,所得实验结果与理论分析是一致的.     

Universal C*-algebras defined by completely bounded unital homomorphisms

Suppose A is a unital C*-algebra and r 1.In this paper,we define a unital C*-algebra C_(cb)*(A,r) and a completely bounded unital homomorphism α_r:A → C_(cb)*(A,r)with the property that C_(cb)*(A,r)=C*(α_r(A))and,for every unital C*-algebra B and every unital completely bounded homomorphism φ:A→ B,there is a(unique)unital *-homomorphism π:C_(cb)*(A,r)→B such thatφ=πoα_r.We prove that,if A is generated by a normal set {t_λ:λ∈Λ},then C_(cb)*(A,r)is generated by the set {α_r(t_λ):λ∈Λ}.By proving an equation of the norms of elements in a dense subset of C_(cb)*(A,r)we obtain that,if Β is a unital C*-algebra that can be embedded into A,then C_(cb)*(B,r)can be naturally embedded into C(cb)*(A,r).We give characterizations of C_(cb)*(A,r)for some special situations and we conclude that C_(cb)*(A,r)will be "nice" when dim(A)≤ 2 and "quite complicated" when dim(A)≥ 3.We give a characterization of the relation between K-groups of A and K-groups of C_(cb)*(A,r).We also define and study some analogous of C_(cb)*(A,r).     

非嵌套网格上的Morley元两水平加性Schwarz方法

1．引言设0是RZ中的有界多边形区域，其边界为Rfl．考虑下面的重调和Dirichlet问题：（1．1）的变分形式为：求。EHI（fi）使得对？／EL‘（m，问题（1．幻的唯一可解性可由冯（m上的M线性型的强制性和连续性以及La。Mlgram定理得出（of［4］）．令人一｛丸）是n的一个三角剖分，并且满足最小角条件，其中h是它的网格参数．设Vh为Money元空间［41．问题（1．2）的有限元离散问题为：求。eVh使得当有限元参数人很小时，这个方程组很大，而且矩阵A的条件数变得非常大，直接求解，存贮量及计算量都很大．如果B可逆，则方程组（1．4）等…     

Some Results on Inner Quasidiagonal C*-algebras

In the current article, we prove the crossed product C^*-algebra by a Rokhlin action of finite group on a strongly quasidiagonal C^*-algebra is strongly quasidiagonal again. We also show that a just-infinite C^*-algebra is quasidiagonal if and only if it is inner quasidiagonal. Finally, we compute the topological free entropy dimension in just-infinite C^*-algebras.     

算子代数上的Jordan初等映射(英文)

给定两个环R,R’.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R’,M*:R’→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R’满足M（AM*（B）C+CM*（B）A）=M（A）BM（C）+M（C）BM（A）,M*（BM（A）D+DM（A）B）=M*（B）AM*（D）+M*（D）AM*（B）则M和M*是可加的;若R和R’分别包含单位I和I’,M（I）,M*（I’）可逆,则存在环同构N使得M（A）=N（A）M（I）,M*（B）=N^-1（BM（I））.特别地,若R=R’为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M（A）=SAT,M*（B）=TBS或M（A）=TA*S,M*（B）=（SBT）*对任意的A,B∈R成立.     

交叉积群代数模范畴的左部分和右部分(英文)

设G是一个有限群,k为一个特征不整除G的阶数的域,∧是一个扭kG-模代数,且∧*_σG（简写为∧*G）是一个交叉积代数.设L_∧（R_∧）为代数∧的模范畴中前缀（后缀）的投射（内射）维数至多为1的所有有限生成的不可分解模.本文主要研究了交叉积代数∧*G的模范畴左（右）部分L_∧*G(R_∧*G)与代数∧的左（右）部分L_∧（R_∧）之间的关系.最后,利用本文得到的结果,考察了代数∧的相关性质在交叉积扩张下在代数∧*G中的保持性.     

Additive preservers of Drazin invertible operators with bounded index

Let B(X) be the algebra of all bounded linear operators on an infinite-dimensional complex or real Banach space X. Given an integer n ≥ 1, we show that an additive surjective map Φ on B(X)preserves Drazin invertible operators of index non-greater than n in both directions if and only if Φ is either of the form Φ(T) = αATA~(-1) or of the form Φ(T) = αBT~*B~(-1) where α is a non-zero scalar,A:X → X and B:X~*→ X are two bounded invertible linear or conjugate linear operators.     

BMAP的轨道分析和Q过程的伴随MAP

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程(BMAP),有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法.通过BMAP的表现(D_k,k=0,1,2,…),得到BMAP的跳跃概率,证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链,求出了相过程的转移概率和密度矩阵.此外,给定一个带有限状态空间的Q过程J,其跳跃点的计数过程记为N,证明了Q过程J的伴随过程X*=(N,J)是一个MAP,求出了该MAP的转移概率和表现(D_0,D_1),它们是通过密度矩阵Q来表述的.     

右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与型

给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.