Automorphisms of PGL_2(K) over Any Skew Field K

<正> Let K be a skew field and Z be its center.The multiplicative groups of non-zero ele-ments of K and Z are denoted by K~* and Z~* respectively.Denote by GL_2(K) the groupof all 2×2 matrices over K and by PGL_2(K) the factor group of GL_2(K) modulo its ce-nter consisting of all elements of the form γI,where γ∈Z~* and I is the 2×2 identitymatrix.If K is commutative or is of characteristic≠0 the automorphisms of PGL_2(K)are already determined.In the present paper,we'll determine the automorphisms of PGL_2(K)     

关于不定方程 x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n) 的广义整数解及一类 Kummer 扩域的次数

<正> §1.引言在[1]中我们给出了方程x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n) (1)的全部正整数解.设 Z 为整数环,Z~+为所有正整数集合,Z~*=Z\{0}.设 a∈Z~+,我们规定 a~(1/n)表示 a 的算术根.在[1]中我们说正整数组(a,b,c)是方程(1)的解是指     

张力腿平台有限振幅运动的方程和数值解

论证了张力腿平台（TLP）在波浪作用下发生有限振幅运动时,所受惯性力、粘性力、浮力等载荷不仅与波浪场有关,还与瞬时响应有关,是响应的非线性函数;张力腿拉力也是各自由度位移的非线性函数．所以分析TLP受力时必须考虑平台的瞬时加速度、速度和位移,在瞬时位置建立运动方程．据此推导出TLP发生有限振幅运动时的外力计算公式,建立了TLP 6自由度有限振幅运动非线性控制方程．其中考虑了由6自由度有限位移引起的多种非线性因素,如各自由度之间的耦合、瞬时湿表面、瞬时位置等;还包括自由表面效应、粘性力等因素引起的非线性．用数值方法求解所得到的非线性运动方程．对典型平台ISSC TLP进行了数值分析,求得该平台在规则波作用下的6自由度运动响应．用退化到线性范围的解与已有解进行了对比,吻合良好．数值结果表明,综合考虑非线性因素后响应有明显改变．     

正阻尼摆方程的全局吸引性

本文考虑摆方程d~2x/dt~2+f(t,x)dx/dt+g(t,x)=0,这里f(t,x),g(t,x)∈C~1(R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1).我们给出一个充分条件保证上方程在其轨道空间(t,x,x)∈R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1×R~1中有唯一的不变环面,且方程的所有解都指数趋于此不变环面.     

正阻尼摆方程的全局吸引性

本文考虑摆方程d~2x/dt~2+f(t,x)dx/dt+g(t,x)=0,这里f(t,x),g(t,x)∈C~1(R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1).我们给出一个充分条件保证上方程在其轨道空间(t,x,x)∈R~1/ωZ~1×R~1/ω_1Z~1×R~1中有唯一的不变环面,且方程的所有解都指数趋于此不变环面.     

AUTOMORPHISMS OF PSL_2~±(K) OVER ANY SKEW FIELD K

<正> Let K be a skew field and Z its center.The multiplicative groups of non-zero elementsof K and Z are denoted respectively by K~* and Z~*.Denote by GL_2(K)the group of all2×2 invertible matrices over K,by SL_2(K)the group generated by all elementary transve-ctions (?) and (?)λ,μ∈K and by SL_2~±(K)the group generated by all invo-lutions in GL_2(K).We know that if -1 belongs to the commutator subgroup of K~*,thenSL_2~±(K)=SL_2(K);otherwise,SL_2~±(K)can be obtained from SL_2(K)by adjoining anyinvolution to SL_2(K) (cf.[2],p.62).Denote the factor group of GL_2(K)and SL_2~±(K)modulo their centers respectively by PGL_2(K)and PSL_2~±(K).Of course,PSL_2~±(K)can be     

关于丢番图方程x~3±1=6qDy~2的整数解的研究

设D=n∏i=1p_i(n∈Z~+),p_i≡5(mod6)(i=1,2,…,n)为彼此不相同的奇素数,q≡1(mod6)为奇素数,运用Pell方程的解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等给出了丢番图方程x~3±1=6qDy~2仅有平凡解的三个充分条件.     

弹性和电-微拉伸广义热弹性固体中的平面波在不完全边界上的传播

讨论了平面波入射在弹性固体(介质(M))和电-微拉伸广义热弹性固体(介质M)的界面上时,波的反射和透射问题.介质M中存在5种反射波(纵向位移(LD)波、热(T)波、纵向微拉伸(LM)波和2种横向耦合位移和微转动波(CD(Ⅰ)和CD(Ⅱ)波));介质(M)中存在2种透射波(纵(P)波和横(SV)波).得到不完全边界上不同反射波和透射波的振幅比,并导出法向力刚度、切向力刚度和完全粘接时的振幅比.对LD波和CD(Ⅰ)波,图示出振幅比随不同入射角的变化.显示出反射波和透射波的振幅比受到介质的刚度、电场、拉伸和热特性的影响.推演出一些有价值的特例.     

M—矩阵的法式及性质

<正> 设Z~(nxn)={A=(a_(ij))∈■~(nxn)|a_(ij)≤0,i≠j},若A=fI-B∈Z~(nxn),B≥0,t≥ρ(B)(B的谱半径),则称A为准M—矩阵,记为A∈(?)_0;特别地,若t>ρ(B),则称A为M—矩阵,记为A∈K.关于M—矩阵特征值问题的研究,佟文廷在文[1]中首先推进了M—矩阵特征     

关于F_(A,δ)—环与广义周期环的几个定理

本文首先引入F_(A,δ)—环的概念,给出了某些F_(A,δ)—环的结构定理。最后引入广义周期环的概念,给出了某些广义周期环的结构定理。 本文中的环Ω均是结合环。B(Ω),L(Ω),K(Ω),J(Ω)分别是Ω的Bear根,Levitzki根,Kothe根,Jacobson根。除特别申明外,均有Ω≠0,K(Ω)。由整序定理(参见文献[1],29),对本文中任一集合,不妨设有整序集I使={a_i}i∈I,还简记I_n={1,2,…,n}∈Z~+。     

二元向量值调制框架的特征刻画

研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)构成空间L~2(R~2,C~s)的向量值调制框架的充分条件和{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)成为向量值调制紧框架的等价条件.     

一类干扰序列性质的研究

设α是正实数且α()Z~+,Hegyvari研究干扰序列Q_α={[αn~2]|n∈Z~+}并证明了:1)α具有形如2k+1/2或2k+2/3的结构,其中k是非负整数,当且仅当:Q_α中元素均为偶数;2)α具有形如3k+3/4的结构,其中k是非负整数,当且仅当:Q_α中元素均为3的倍数.类似得到干扰序列αn(n+1)/2‖n∈Z~+的相关性质.     

基于最小二乘QR算法的质心频率下移法应用研究

时间域振幅比法层析成像利用直达波的振幅变化来反演介质的衰减系数,具有简易快速等优点,在单一地质构造勘察中极具优势,但该方法易受几何扩散、仪器响应、天线耦合以及辐射模式等因素的干扰,导致成像结果失真,难以适应复杂地质构造的高精度成像.为解决该问题,提出质心频率下移法,从频率域分析振幅谱与衰减系数的关系,在此基础上实现衰减层析成像,此外,采用正则化least-squares QR (LSQR)分解算法求解层析成像方程组,提高计算速度和数值稳定性.数值模型算例和实测算例的结果表明,电磁波通过衰减介质时质心频率向主频方向减小,质心频率下移法具有较高成像精度.     

大挠度圆柱壳在温度场中的热弹耦合振动分析

对温度场与与应力场耦合时的圆柱壳的非线性热弹耦合的振动问题,推导得到了基本的振动方程,热传导方程和协调方程,对短圆柱壳运用伽辽金(Galerkin)法求解,得出振幅随时间变化的数值解,得到一些有价值的结论．即随着温度幅值和耦合系数的增大,振动衰减的速度变缓,热弹耦合效应减弱．随着长径比、长厚比的增大,振幅衰减的速度变快,同时热振动频率也随之增大,即热弹耦合效应增强．耦合系数越大,轴向应力、轴向力以及轴向弯矩越小．     

扰动的带有临界指标项Schr?dinger-Poisson系统的解

考虑如下的Schr?dinger-Poisson系统:■其中ε∈■,3 p 6,u,φ:■假设K 0,K(x)∈L~∞■∩L~q■6/5 q 2, a(x)≥0且a(x)∈L~∞■∩L~r■,这里r6/(6-p).当|ε|足够小时,我们应用临界点理论中的扰动方法来得到方程(1)的非平凡解.     

素数幂次Abel数域的结构和素分解律与相对扩张 *

设L为有理数域Q的Abel扩张 ,其Galois群Gal(L)为q -群 ,q为任意素数 .给出了任一素数p在L中的明显素分解律、惯性群、剩余类次数和L的判别式等 .并将域L分为 6或 8类 (当q奇或偶 ) ,给出了数论结构 .继而研究了相对扩张L/K ,证明了在简单条件下L/K具有相对整基 ;给出了相对判别式D(L/K) ;得出了D(L/K)是由一有理数平方所生成的主理想的充分必要条件 ,以及D(L/K)为有理数生成的主理想的充分必要条件 .特别地 ,证明了 :记x* 为Gal(L)的指数 ,若 [L∶K]≥x* 或x *+ 1 (依q奇或偶 ) ,则L/K有相对整基 ,且D(L/K)是由一有理数平方生成的主理想 .这些结果包含了已有的许多相关结果 .     

由Laplace-stieltjes变换所定义的整函数的准确零(R)级和准确零(R)型

对于由Dirichlet级数所定义的整函数,J. F. Ritt[1],S. Mandelbrojt[2],余家荣[3],P. K. Jain[4]以及金忆丹[5]等人先后研究过它的(R)级和(R)型,准确(R)级和准确(R)型,得到了许多很好的结果。在文[6]中,余家荣又对由Laplace-stieltjes变换所定义的整函数引进了(R)级和(R)型的概念,推广了有关Dirichlet级数的结果。在本文中,我们对由Laplace-stieltjes变换所定义的整函数定义了它的准确零(R)级     

对于K2+Tm和完全图的Ramsey函数的渐近上界

本文研究了当n趋于无穷大时,关于K2+Tm和完全图Kn的Ramsey数的渐近上界,以及r(K2+Tm,Kn)和r(K1+Tm,Kn)的渐近关系.利用李雨生等人所给出的一个独立数的下界公式,给出了r(K4,Kn)和r(Kk-c,Kn)的渐近上下界,推广了李雨生等人所给出的r(K1+Tm,Kn)的下界.     

Bazilevic函数的一个性质

设S~*(ρ) (0≤ρ<1)表示在单位圆盘E={z:|z|<1}内正则且满足条件Re(zg(z)/g(z)>α的α级星象函数g(z)=z …所构成的类。我们说: (ⅰ)f(z)=z α_(n 1)Z~(n 1) …属于类B_n~(1)(α,β)(α≥0,0≤β<1),如果在E中成立着Re{zf′(z)/f(z)(f(z)/z)~α}>β; (ⅱ)f(z)=z …属子类B_n(α,β,ρ,)(α>0,0≤β<1),如果存在着g(z)=z十c_(n 1)Z~(n 1) … s~*(ρ)使不等式 Re{zf′(z)/f(z)(f(z)/g(z))~α}>β在E中成立。 近来吴卓人得到的一些定理可以推广如下。     

用电子计算机对微球形聚焦测井极板的考察

(一)引言 随着油田勘探和开发工作的不断发展,对油、气、水层的解释已由过去的定性判断逐步过渡到定量求解。为了可靠地计算含油气饱和度S_0,准确地确定侵入带电阻率R_(XO)是非常关键的。微球形聚焦测井是一种较为理想的侵入带电阻率测井方法。