仿酉对称矩阵的构造及对称正交多小波滤波带的参数化

仿酉矩阵在小波、多小波、框架的构造中发挥了重要的作用.本文给出仿酉对称矩阵(简记为p.s.m.)的显式构造算法,其中仿酉对称矩阵是元素为对称或反对称多项式的仿酉矩阵.基于已构造的p.s.m.和已知的正交对称多小波(简记为o.s.m.),给出o.s.m.的参数化.恰当地选择一些参数,可得到具有一些优良性质的o.s.m.,例如Armlet.最后作这一个算例,构造出一类对称的Chui-Lian Armlet滤波带.     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(I)--D.C.隶属函数模糊集基本概念与性质

本文是D.C.隶属函数模糊集及其应用系列研究的第一部分.建立了D.C.隶属函数模糊集的基本概念.探讨了D.C.隶属函数模糊集的基本性质和D.C.隶属函数模糊集对一些常见的重要t模、余模和伪补的封闭性.并以此建立了丰富的模糊数学应用模型.     

名人名著谈统计学

W.E.Denting(1940),Discussion of Professor Hottelling's Paper "The Teaching of Statistics"(Ann.Math.Stat.Vol.11,457-470): Above all,a statistician must be a scientist. 最重要的是,统计学家应该是科学家.     

柔性圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程及细环壳的一般解

在З.Л.Аксельрад(E.L.Axelrad)非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程.该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новожилов(V.V.Novozhilov)轴对称环壳方程相类比.通过类比,给出了细环壳在子午面内整体弯曲的一般解.所给出的解可以用来计算波纹管整弯曲的应力和端面位移.     

β混合随机变量序列加权和的收敛性

本文研究了混合随机变量序列加权和的收敛性.利用Utev, S.和Peligrad, M不等式得到了混合随机变量序列加权和的收敛性定理及Hajeck-Rènyi型不等式,推广和改进了W.F,Stout,吴群英,J.Hajeck和A.Rènyi.的相应结论.     

股价最简微分方程,其解及与Black-Scholes模型的假设的相互关系

在系数的某种等价关系条件下,股价的两类数学表达式,一类是基于明确型描述的由类似固体力学方法导出的最简微分方程(S.D.E.)的解,另一类是基于不确定型描述(即统计理论)的Black-Scholes模型的假设(A.B-S.M.),即股价密度函数服从对数正态分布,可以是完全相同的.S.D.E.的解仅适用于股市的常规情形(无利好或利空消息,等),因此,A.B-S.M.的适用范围也相同.     

单节点图的弱最大亏格

单节点图即只有一个点的图.本文讨论了该图类的三种嵌入.并得到了对应的最大亏格.对于这类图的弱嵌入.插值定理是成立的.     

(伪)单调集值映射拟均衡问题

主要讨论G-凸上的广义向量拟均衡问题,推广W.O ettli,D.Sch l ger,Q.H.A nsari,I.V.K onnov,和J.C.Y ao的一些主要结果.     

TWO-DIMENSIONAL RIEMANN PROBLEMS： FROM SCALAR CONSERVATION LAWS TO COMPRESSIBLE EULER EQUATIONS

In this paper we survey the authors＇ and related work on two-dimensional Riemann problems for hyperbolic conservation laws, mainly those related to the compressible Euler equations in gas dynamics. It contains four sections： 1. Historical review. 2. Scalar conservation laws. 3. Euler equations. 4. Simplified models.     

对Aubin与Frankowska关于闭凸集值映射最小选择的一个结果的讨论

本文对J.-P.Aubin与H.Frankowska最近关于自反严格凸Banach空间中闭凸集值映射最小选择连续的一个结果加以讨论,首先在比自反性较强的一类空间中讨论了在弱于J.-P.Aubin与H.Frankowska的条件下闭凸集值映射最小选择的连续性,其次对J.-P.Aubin与H.Frankowska的结果给出一个新的简单证明,最后用反例说明本文给出的条件与J.-P.Aubin与H.Frankowska条件都是充分而不必要的.     

LARGE-TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF QUANTUM HYDRODYNAMIC MODEL FOR SEMICONDUCTORS

A one-dimensional quantum hydrodynamic model (or quantum Euler-Poisson system) for semiconductors with initial boundary conditions is considered for general pressure-density function. The existence and uniqueness of the classical solution of the corresponding steady-state quantum hydrodynamic equations is proved. Furthermore, the global existence of classical solution, when the initial datum is a perturbation of the steady-state solution, is obtained. This solution tends to the corresponding steady-state solution exponentially fast as the time tends to infinity.     

非线性分数阶微分方程解的延拓

本文研究了分数阶微分方程(1.1)解的延拓问题.利用解的表达式给出方程解的可延拓条件,在此基础上研究了解可以延拓至何种程度的有关结果,且探讨了解的存在区间为[to,+∞)的条件.     

BBM-Burgers方程解得衰减估计

本文研究了一维空间的BBM-Burgers方程.利用时频分解和能量估计等工具,在解整体存在的前提下,得到了本方程柯西问题解的某些衰减估计.     

ON MAXIMA OF DUAL FUNCTION OF THE CDT SUBPROBLEM

1. IntroductionConsider the following the CDT problem Pwhere g e n", B E n"'", A E n"'", c E urn, a > 0, (2 0, B is a symmetric matrix notnecessajry positive semi--definde, and throughout this paperg the norm 11' 11 denotes the Euclideannorm. For the conveniellt of our following discussion, let F be the feasible region of the CDTsubproblem,andProblem (1.1)--(1.3) arises in some trust region algorithms for equality constrained optillilzation aiming to conquer the inconsistency between the…     

有理插值的扩展方程组与约束方程组

Firstly, using the elementary solution, this paper provides the fundammental structure of the general solution of the (m/n)f system of equations in the rational interpolating problem, and points out the significance of the elementary solution. Secondly, it introduces the systems of extended equations and of constrained equations, analyses their properties, gives the structures of their general solution, obtains the relations of both them and the elementary solution, reveals the importance of their describing the elementary solution. And lastly , it computes an example for the two kinds of svstems.     

GLOBAL EXISTENCE OF THE SOLUTION FOR THE LANDAU-LIFSHITZ EQUATION OF THE FERROMAGNETIC SPIN CHAIN

1IntroductionInthepresentpaper,wecollsidertileLandau-LifSllitzequationoftileferromagneticspinchainwhichtakestheform:where"x'ldenotesthevectorcrossproductinR',fi=(--D,D),D>0,u=(ul,u3,u3):fixR -R3istilespinvector,or>0isaGilbertdampingconstant,Pisarealparameter,J=diag(ri,acfac)isaconstantmatrix.TheaboveequationarisesinthedoublyanisotropicHeisenbergspinsystem.Thissystemisimpliedbytileconservationofenergyandmagnitudeofu.SeeDanielandLab.hmanan[1]please.Insomeferromagneticchainsystems,thematri…     

非线性方程组的一种解法

文中给出了求非线性方程组的一种解法；它找到一个变换，可使原方程组变换成一个新的方程组，通过求变换后方程组的解求得原方程组的解．     

Lyapunov不等式的最佳解与一般线性方法的可行性

１引言在刚性常微分方程初值问题数值解法理论中,常要求数值方法中的某个系数矩阵Ｂ具有性质：使Ｌｙａｐｕｎｏｖ不等式有对角正定解Ｄ存在,即存在对角正定矩阵Ｄ,使ＤＢ＋ＢＴＤ为正定矩阵·在许多情形,这种解Ｄ是存在的,例如Ｇ－Ｌ-、ＩＡ-和ⅡＡ－ＲＫ方法［３］．然而也存在一些方法,它是Ａ－稳定、Ｌ－稳定,甚至是代数稳定的,但这种Ｄ却不存在．例如ⅢＣ（ｓ≥３）ＲＫ方法［３］和当θ＝１时的块θ－方法［５］（至少对ｒ＝２,３,４是如此）．前者是Ｌ－稳定的,也是代数稳定的,后者也是Ｌ－稳定的．这意味着,可能有不少…     

一类Bellman方程离散问题的解

本文研究了一类Bellman方程离散形式的解,得到了解的存在唯一性的某些条件,提出了一些算法,证明了该算法产生的序列单调收敛于问题的解.     

一维对流扩散方程解的逐点衰减估计

本文研究一维空间对流扩散方程柯西问题.利用格林函数,频谱分解,傅立叶变换等方法,得到了方程解的逐点估计.结果显示解沿特征线作传播.