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近几年来,对具弱阻尼的非线性发展方程的研究越来越受到人们的关注.大部分情况下,由于精确解无法得到,我们只有通过求数值解来研究方程解的性质.本文讨论具弱阻尼的非线性KdV-Schroedinger方程Fourier谱逼近的大时间性态问题.我们构造了方程的Fourier近似谱格式,并对方程的近似解作了相应的先验估计及方程近似解与精确解之间的误差估计.最后,证明了近似吸引子AN的存在性及其弱上半连续性dω(AN,A)→0. 相似文献
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研究了周期边界条件下Kolmogorov-Spieqel-Sivashinsky方程的渐近吸引子,并给出了它的维数估计.首先利用正交分解法构造了一个有限维解序列,然后分两步证明该解序列收敛于方程的真实解. 相似文献
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对于拟线性椭圆型方程(1),能在很一般的结构条件下证明广义解的有界性,但却一直没有给出过解的最大模的先验估计.本文将第一次给出一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计. 相似文献
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对于拟线性椭圆型方程(1),能在很一般的结构条件下证明广义解的有界性,但却一直没有给出过解的最大模的先验估计.本文将第一次给出一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计. 相似文献
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本文讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动问题,给出了外部解和边界层项的N阶递推方程,并对余项进行了估计,从而导得了解的渐近展开式和摄动问题解的存在唯一性. 相似文献
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本文研究的是带变系数的一般型线性发展方程.首先建立了其基本解的一系列色散估计:Kato光滑型估计,极大函数估计及Strichartz估计.最后应用这些估计研究了一些非自治非线性色散方程的初值问题在H~s(R)空间中的局部可解性. 相似文献
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应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论,得到了内外解的存在唯一性,从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计,给出了渐近解的L2估计,得到了渐近解的一致有效性,从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析,给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系,描述了非Fourier温度场的具体形态. 相似文献
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§1.引言在核反应系统中,当中子数目足够多时,中子间的相互作用必须考虑,这就导致非线性中子输运方程。在这方面,已出现了一些研究工作,文献[1]对一类非线性中子输运方程,在一定的假定下,用半群方法证明了它的初边值问题解的存在性和唯一性。本文试图用[2]中的方法考察非线性中子输运方程的Galerkin有限元解。在§2中,给出了解的先验估计。在§3中,利用解的先验估计给出了广义解的存在性,构造了Galer- 相似文献
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AnEstimateforDistanceBetweenAdjacentZeroesofSolutionsofNeutralEquationsZhouYong(DepartmentofMathematics,XiangtanUniversity,Hu... 相似文献
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Nonlinear Schroedinger equation arises in many physical problems. There are many works in which properties of the solution are studied. In this paper we use fully discrete Fourier spectral method to get an approximation solution of nonlinear weakly dissipative Schroedinger equation with quintic term. We give a large-time error estimate and obtain the existence of the approximate attractor A N^k. 相似文献
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本文研究了Banach空间中Lipschitz的增生算子T的方程的解的迭代逼近问题.利用Ishikawa迭代法,证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程的唯一解,得到了一般的收敛率估计式. 相似文献
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本文研究Riemann流形上的改进的p-Laplace方程,运用截断函数的估计、Hessian比较定理和Laplace比较定理,得到该方程正解的梯度估计.并应用该结论,得到在Riemann流形上关于改进的p-Laplace方程正解的Harnack不等式和Liouville型定理. 相似文献
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研究了 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的渐近吸引子,即利用正交分解法构造一个有限维解序列。首先用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,接着证明解序列在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,最后给出渐近吸引子的维数估计。 相似文献
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In this article, we present an inverse problem for the nonlinear 1D Kuramoto–Sivashinsky (KS) equation. More precisely, we study the nonlinear inverse problem of retrieving the anti-diffusion coefficient from the measurements of the solution on a part of the boundary and also at some positive time in the whole space domain. The Lipschitz stability for this inverse problem is our main result and it relies on the Bukhge?m–Klibanov method. The proof is indeed based on a global Carleman estimate for the linearized KS equation. 相似文献
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本文首先引入高阶Schrodinger方程容许对的概念,进而给出了线性亢介Schrodinger方程解的空间时估计,利用空时估计及非线性函数的估计,证明了高阶非线性Schrodinger方程整体强解的存在唯一性。 相似文献
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A spectral Galerkin method in the spatial discretization is analyzed to solve the Cahn‐Hilliard equation. Existence, uniqueness, and stabilities for both the exact solution and the approximate solution are given. Using the theory and technique of a priori estimate for the partial differential equation, we obtained the convergence of the spectral Galerkin method and the error estimate between the approximate solution uN(t) and the exact solution u(t). © 2008 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 2008 相似文献