带漂移布朗运动的经济模型的破产概率与极小值

讨论了带正漂移的布朗运动的极小值问题,求出了带漂移布朗运动的经济模型的破产概率以及极小游程的分布.     

Dirichlet外问题与漂移布朗运动

利用Dirichlet外问题与漂移布朗运动之间存在的密切联系,对Dirichlet外问题提出了一种新的有效的概率数值方法,这种方法运用了解的随机表达式、布朗运动、漂移布朗运动以及球面首中位置和时间的分布等．     

参数变化对β-分布密度函数之影响

本文通过对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与β-函数有关的一些特殊函数中所蕴含的某些单调性质,从而揭示了β-分布的密度函数极值变化的一些深刻规律性.本文证明了:当参数皆比1大时β-分布的密度函数有极大值且此极大值随着其中一个参数的逐渐变大而先减后增;当参数皆比1小时该密度函数有极小值且此极小值随着其中一个参数的逐渐变大而先增后减.     

布朗运动对某些集的首中时分布

首中时是近代马氏过程中的一个重要概念.作为强马氏过程的布朗运动,其首中时在位势理论的 Dirichlet 问题与平衡问题中,都是一个关键性的量.首中时分布函数在上述问题中都处于重要地位。特别,已经证明〔1〕,它是热传导方程在一定初始条件与边值条件下的唯一解。因此,求布朗运动对各种集的首中时分布函数,就成了近代布朗运     

高维布朗运动关于超平面的若干问题

<正> 高维布朗运动中,超平面的首中点分布已见于[1].最近又求出了超平面的首中时分布.本文首先给出用禁止密度表示的超平面首中点与首中时之联合分布;然后由从带域内出发的布朗运动终将离开此带域着手,证明了任一布朗运动必中任一超平面,由此得出布朗运动穿越超平面(及带域)无穷多次的结论;最后研究了首达超平面(及带域)前     

三角函数的极大值与极小值

在平面三角的教学中,三角函数的极大值与极小值及其应用是不可忽视的内容之一。本文就试图对这两个问题加以详细讨论,请同志们批评指正。 (一)三角函数的极大值与极小值 1.求正弦的线性函数:y=a sin x十b的极大值与极小值. 解. (1)a>0。     

随机利率下的Erlang(2)风险模型

本文主要对索赔记数过程是Erlang(2)过程,随机利率为一个L啨vy过程的风险模型进行了讨论.首先导出了破产概率满足的积分方程,估计了其上下界,然后针对随机利率为布朗运动以及漂移布朗运动的情况导出了破产概率满足的具体积分方程,最后讨论了罚金函数,并写出了罚金函数满足的积分方程以及在特殊情况下满足的积分微分方程.     

布朗运动的末遇分布与极大游程

本文研究n(≥3)维布朗运动末遇球面的时间与位置;研究在末遇时间以前布朗运动的极大游程.以及首次达到极大的时间.求出了这四种随机变量的分布和各级矩.矩的性质可以把各维布朗运动区别开来.特别,证明了:末遇位置与首中位置同分布,即球面上的均匀分布(X₀=0时).     

Dirichlet外问题的概率数值方法

针对定解区域是无界区域的Dirichlet外问题,提出了一种新的有效的概率数值方法,它是从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题.此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布等,就可以获得Dirichlet外问题的数值解.     

混合分数O-U过程的最小范数估计

本文研究混合分数O-U过程的最小范数估计问题.利用分数布朗运动驱动的随机微分方程偏差不等式,获得了混合分数O-U过程漂移参数的最小范数估计、相合性及渐近分布.     

标准布朗运动关于曲线边界通过概率

布朗运动是一种重要的随机过程,它的首出时的分布在很多方面有着重要的应用.该文讨论了布朗运动关于任意曲线边界的首出时的问题,求出了布朗运动停在双侧(单侧)曲线边界内的概率的分析表达式.     

The Joint Distribution of the Maximum Excursion and the Minimum Excursion for Brownian Motion with Drift

In this paper,we discuss the problem of extreme value for Brownian motion with positive drift.We obtain the joint distribution of the maximum excursion and the minimum excursion.     

带漂移的布朗运动的极大游程与极小游程的联合分布

In this paper, we discuss the problem of extreme value for Brownian motion with positive drift. We obtain the joint distribution of the maximum excursion and the minimum excursion.     

从x出发的漂移Brownian Motion的极值分布

该文研究了从x出发的正漂移Brownian Motion的极值问题，给出了关于这种随机过程的两种极大值的定义，并主要利用Brownian Motion的一些重要性质，比如正交不变性、时空齐次性及在有限停时上的强Markov性等，获得了两种极大值的分布函数的精确表达式。     

标准布朗运动关于线性边界通过概率

该文讨论了布朗运动关于线性边界的首出时问题,求出了布朗运动停留在双侧(单侧)逐段线性边界内的概率的分析表达式.     

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This paper establish a first passage time model based on the Merton's structural model by using the method of geometric Brownian motion. In this paper, we consider the accounting noise and historical default record and then introduce a new incomplete information hypothesis. Besides, we introduce the stock's liquidity value into the model, and apply its method measurement which based on Merton's structural model to the first passage time model to obtain the endogenous default boundary. Based on the incomplete information, the conditional default probability is derived by using the default boundary. And at the last of this passage, we analysis the effect of the correlation between stock's price and company assets on the default probability.     

基于实物期权的土地转化开发决策研究

在几何布朗运动假设基础上利用实物期权方法分析了不确定环境下农业用地向城市用地转化问题,得到了地价结构函数,同时利用首次达到时间理论分析了这一问题的可达性,并进行了比较静态分析,最后通过在转化开发前后征收不同税率分析了税收对土地转化和地价的影响.研究加深了我们对土地转化开发中的各种经济现象的理解和认识,并为房地产开发中的科学决策提供了理论支持.     

First Passage Time for Brownian Motion and Piecewise Linear Boundaries

We propose a new approach to calculating the first passage time densities for Brownian motion crossing piecewise linear boundaries which can be discontinuous. Using this approach we obtain explicit formulas for the first passage densities and show that they are continuously differentiable except at the break points of the boundaries. Furthermore, these formulas can be used to approximate the first passage time distributions for general nonlinear boundaries. The numerical computation can be easily done by using the Monte Carlo integration, which is straightforward to implement. Some numerical examples are presented for illustration. This approach can be further extended to compute two-sided boundary crossing distributions.     

Valuing Credit Default Swap under a double exponential jump di?usion model简

This paper discusses the valuation of the Credit Default Swap based on a jump market, in which the asset price of a firm follows a double exponential jump diffusion process, the value of the debt is driven by a geometric Brownian motion, and the default barrier follows a continuous stochastic process. Using the Gaver-Stehfest algorithm and the non-arbitrage asset pricing theory, we give the default probability of the first passage time, and more, derive the price of the Credit Default Swap.     

Stationary distributions for two-dimensional sticky Brownian motions: Exact tail asymptotics and extreme value distributions

Sticky Brownian motions can be viewed as time-changed semimartingale reflecting Brownian motions, which find applications in many areas including queueing theory and mathematical finance. In this paper,we focus on stationary distributions for sticky Brownian motions. Main results obtained here include tail asymptotic properties in the marginal distributions and joint distributions. The kernel method, copula concept and extreme value theory are the main tools used in our analysis.