参数的变化对F分布密度函数之影响

该文运用对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与г函数有关的一些特殊函数 的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数极值变化的一些深刻规律．该文指明,n增大时 F分布的密度函数fm,n(x)的极大值单调增加,而m增大时该密度函数的极大值或单调减 少,或先减后增．     

参数的变化对F分布密度函数之影响

该文运用对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数极值变化的一些深刻规律.该文指明,n增大时F分布的密度函数f_{m,n}(x)的极大值单调增加,而m增大时该密度函数的极大值或单调减少,或先减后增.     

Γ分布密度函数的性质

分析了Γ分布密度函数的性质,指出了该密度函数与相应参数之间的关系.主要研究第二个参数对密度的影响,证明了β增大时Γ(α,β)分布密度极大值也增大,还指出了β变化时Γ(α,β)分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律.     

Г分布密度函数的性质

分析了Г分布密度函数的性质，指出了该密度函数与相应参数之间的关系．主要研究第二个参数对密度的影响，证明了β增大时Г（α，β）分布密度极大值也增大，还指出了β变化时Г（α，β）分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律．     

F分布密度函数之性质

本文利用特殊函数的性质,较详细地分析了F分布密度函数之性质,指出了该密度函数与相应参数之间的关系.本文主要研究第二个参数变化对密度函数的影响,证明了n增大时F(m,n)分布的密度函数极大值也越来越大,还指出了n变化时F(m,n)分布的相应密度曲线与另一特定密度曲线交点的变化规律.     

非线性飘移布朗运动的极值分布

本文研究了从x出发的非线性漂移布朗运动的极大值、极小值和首达时问题.利用测度变换以及布朗运动的一些重要性质,如反射原理,增量的独立性等,获得了两种极值分布函数的精确表达式,得到了首达时的分布函数.结果表明,线性漂移布朗运动的极大值极小值以及首达时的分布问题的有关结果是本文结论的推论,最后给出一个例子.     

Hardy-Hilbert不等式与Mulholland不等式的一个联系

本文引入单参数λ,利用β函数,建立Hardy-Hilbert不等式与Mulholland不等式的一个具有最佳常数因子的联系式．作为应用,给出它的等价形式及一些特殊结果．     

关于Gamma分布的秩序统计量的随机比较

对于独立不同分布的两个Gamma样本，当它们相同的形状参数大于或等于1时，最近Korwar(2002)证明了，当它们的尺度参数满足优化序时，样本的卷积就满足似然比序．本文我们证明了，当Gamma分布的形状参数小于1时，样本的对应秩序统计量之间存在一致的一般随机序；然而当形状参数大于1时，样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序。     

参量化的Hilbert不等式

通过引入一些参数及估算权系数,给出一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式,它联系着β函数．作为应用,考虑了它的等价形式及一些特殊结果．     

混合模型中失效率函数的性质与混合分布族

在失效数据的Ｃｏｘ混合模型中混合后的失效率函数的性质会与基准失效率函数的性质有很大的不同。一个非常重要的现象是：在一些常用的混合分布下,当基准失效率为上升函数时,混合后的失效率却可能为下降函数。本文在Ｃｏｘ混合模型下讨论混合后的失效率函数的增减性质与基准失效率及混合分布的关系。在此基础上推荐一个参数族－平移共轭稳定分布族,作为混合分布族。此分析族包含一个熟知的分布,用它作混合分布族可以拟合具有不同     

F分布的几个性质

F分布的概率密度函数中出现了Gamma函数和两个不同的参数.借助微积分的相关理论,固定F分布的密度函数中的一个参数,当另一个参数取不同值时,给出相应曲线的交点范围,同时研究F分布的密度函数的凸性.     

半参数模型的密度函数估计

令X,X_1,…,X_n为一串彼此独立具有相同分布的k维随机向量序列,此分布的密度函数f(x)∈f■f■={f(x,θ):θ∈①■R~p}我们建立了f(x)的一个估计不论是参数模型(f∈f~0)成立与否皆几乎处处收敛到f(x)而且在f∈f~0时此估计比非参数估计要好,我们不仅考虑了正则条件也考虑了非正则条件。     

贝叶斯指数可靠性增长模型先验分布参数的确定

Ｇａｍｍａ分布函数Г（ｘ│α，β），α〉０，β〉０通常用做贝叶斯指数可靠性增长模型的先验分布密度函数，参数αβ的不同，将引起增长试验的评估结果很大的差异，本文应用计算机仿真，通过对典型示例的分析，比较得出了先验分布参数的三种取法对可靠性评估结果的影响。     

获得参数最短置信区间长度的条件

寻找统计分布中参数的最短置信区间长度往往不容易,一些文献往往讨论具体分布中参数的最短置信区间长度.本文从常用枢轴变量的形式即参数的线性函数形式和反比例函数形式出发,可以获得得到参数最短置信区间长度的两个条件,并且枢轴变量的密度函数满足一定条件时,最短置信区间长度是存在且唯一的,结论具有一般性.     

广义BS-极小值疲劳寿命分布的统计分析方法研究

论文提出一种新的疲劳寿命分布—两参数广义Birnbaum-Saunders极小值分布(BSMin(α,β)),研究了该分布的密度函数与失效率函数的图像特征。其次,给出了该分布在全样本下两个参数的分位数估计与回归估计,并通过蒙特卡罗模拟比较发现分位数估计较优,同时也探讨了两个参数的矩估计、极大似然估计以及对数矩估计。此外,论文还指出BSMin(α,β)分布取对数后用泰勒展开可近似看作两参数极小值分布,由此得到两个参数的近似区间估计,并通过蒙特卡罗模拟考察了近似区间估计的精度。最后,利用模拟数据说明了论文所提的点估计和近似区间估计方法的应用。     

关于（α，β）-度量的S-曲率

给出（α，β）-度量F=αФ（α，β）的S-曲率的计算公式．证得对一般的（α，β）-度量，当β为关于α长度恒定的Killing1-形式时，S=0．研究了Matsumoto-度量F=α^2／（α-β）和（α，β），度量F=α＋εβ＋κ（β^2／α）的S-曲率，证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1-形式．同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件,其中Ф（s）为光滑函数，α（y）=√aij（x）y^iy^j为黎曼度量，β（y）=bi（x）y^i为非零1-形式且ε，κ≠0为常数．     

关于反向的Hardy-Hilbert积分不等式

引入单参数λ及β函数,应用权函数的方法,建立反向的H ardy-H ilbert积分不等式,并证明其常数因子是最佳值.作为应用,导出其等价不等式及一些特殊结果.     

F分布密度曲线之变化

该文较深入地分析了特殊函数的某些性质,利用这些性质分析了F分布中不同参数所对应的密度曲线之间的位置关系.此外还讨论了密度曲线的某些渐近性质并建立了一些有关的方程.作为结论的应用及验证,作者给出了一些有代表性的例子.该文的分析方法还可用来讨论其它一些分布的密度曲线的某些性质.     

关于(α,β) -度量的S -曲率

给出(α,β) -度量F=α\phi(β/α)的S -曲率的计算公式. 证得对一般的(α,β) -度量,当β为关于α长度恒定的Killing1 -形式时,S=0.研究了Matsumoto -度量F=α²/(α-β)和(α,α) -度量F=α+εβ+kβ²/α)的S -曲率, 证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1 -形式.同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件.其中\phi(s)为光滑函数,α(y)=\sqrt{a_ij(x)yⁱy^j}为黎曼度量,β(y)=b_i(x)yⁱ为非零1 -形式且ε,k≠ 0为常数.     

关于一个多重的Hardy-Hilbert积分不等式

本文建立一个多重的、联系Г函数为最佳常数因子的Hardy-Hilbert积分不等式,并考虑了它的一些特殊结果.