集簇式组合梁桥振动特性的弹性力学解

基于二维弹性力学理论,研究了集簇式组合梁桥的自由振动特性。将组合梁桥等效为二维的层合梁模型,分别建立了各单层梁的自由振动微分方程,求得了简支边界条件下各层梁的弹性力学解。假定集簇式剪力件是刚性连接件,用待定集中力代替其提供的水平剪力,根据组合梁上、下表面的边界条件和层间应力、位移的协调关系,得到了简支组合梁桥自由振动特性的精确解析解,通过数值计算分析了簇钉间距对组合梁桥固有频率的影响。研究结果表明:理论结果与有限元ABAQUS解具有较好的一致性,最大误差仅为2.3%;组合梁桥的固有频率随着簇钉间距的减小而增大,当簇钉间距较小时,频率变化趋势不明显。其结果可为组合梁桥的合理设计提供参考。     

均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解

基于二维热弹性力学理论,研究均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解.首先导出均匀温度场中满足控制微分方程和两端简支边界条件的单层梁的弹性力学解,然后利用层间界面位移和应力必须连续的条件,递推得到底层梁与顶层梁间的位移和应力关系.最后根据层合梁上下表面的边界条件确定待定系数,带回递推公式得到整个层合梁的应力和位移分布.本文方法的计算结果有很好的收敛性.与有限元软件的结果对照说明了本文方法的精确性.最后,研究了不同的变温对层合简支梁的位移和应力的影响,结果显示每个层间界面在x方向的应力是不连续.随着温度的升高,梁的最大位移相应地增大.温度越高,位移沿厚度变化的速率越大.     

双材料叠合简支梁受均布载荷作用时的解析解

采用弹性力学的应力函数法,分析了上表面受均布载荷作用的上下层弹性模量和高度不同的双层叠合简支梁,对简支端提出了两种等效边界条件,得到了相应的两种解析解。运用有限元分析软件ANSYS,对不同组合的钢-铝双层叠合简支梁进行了数值计算,并与解析解进行了比较。结果表明:两种等效边界条件仅对弯曲正应力和位移有影响,对挤压应力和切应力没有影响;两种解析解的相对误差在1.2%以内;当跨高比超过6时,最大应力的解析解与有限元解的误差在4.4%以内;上下层对调后,两层中的应力基本不变;当上下层之间有摩擦时,弯曲正应力的外侧值大于内侧值,上、下层的中性层都由相应的几何中面向接触面偏移。     

含固支端梁的解析解

采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。     

基于DDA的弹性力学全高阶多项式位移逼近方法及其实例验证

基于维尔斯特拉斯多项式函数的逼近定理,通过DDA高阶全多项式位移函数条件下的弹性力学推导,提出了一个逼近弹性力学连续位移函数真解的全多项式位移函数逼近方法。该方法采用完整的高阶多项式位移函数,以不同阶次条件下的多项式系数为未知数,以单纯形积分为解析积分方法,通过建立和求解平衡方程,逐步逼近弹性体真解。在对单纯形积分计算过程研究的基础上,给出了三维空间单纯形计算图解法,该图解法诠释了三维空间单纯形积分公式中各变量间的逻辑关系及计算过程的图形表达。基于上述方法,编写了相应计算程序,并以一个三维简支梁受均布荷载及一个四周固定的弹性薄板受集中力作用两算例为实例,验证了所提方法的可行性。实例计算结果表明,随着逼近函数阶次的提高,数值方法获得的多项式函数计算值均单调地逐步逼近解析解。在文中所用的6阶多项式函数逼近中,简支梁实例位移计算误差小于0.2%,弹性薄板实例位移误差小于0.91%,并且,两算例与解析解位移差值都在微m级。     

集簇式刚性连接组合梁桥的力学性能分析

为了研究任意荷载作用下集簇式刚性连接工字钢-混组合简支梁桥的应力和位移分布,首先将组合梁桥的三维结构简化为层合的二维弹性力学平面应力问题,分别求得各层简支梁的弹性力学解,然后用集中力替代集簇式刚性连接件对结构的作用力,根据梁桥表面的受力条件以及界面处位移和应力的衔接条件,确定待定未知量,从而得到组合梁桥的应力和位移分布函数.与有限元结果比较显示了该数值解具有很高的精度,参数化分析揭示了集簇式刚性连接组合梁桥的力学特点并且提出了簇钉间距的合理范围,研究结果为新型组合梁桥的工程设计提供了科学的理论依据.     

薄壁弯曲结构有限元计算精度研究

基于h-p型有限元精度计算法,以薄壁弯曲结构为研究对象,系统地介绍了实体单元常见的分类方法及优缺点;通过理论公式推导了薄壁弯曲结构发生弹性和弹塑性变形时的位移和应力理论解;采用有限元法计算数值解,研究了影响有限元计算精度的因素和规律,并用算例证实了研究结果的合理性。研究结果表明:当单元类型、积分方式、阶次、长高比相同时,只有1层实体单元情况下得到的计算误差总是大于多层单元;只要严格控制单元长高比为1左右,单元层数不小于4层,采用一阶全积分六面体单元就可以控制位移及应力误差在5%以内;当采用一阶减缩积分六面体单元,只需2层单元就可以控制弹性位移误差在1%左右,但此时应力误差达30%以上,对于塑性变形,单元层数达6层时其位移误差仍达8%以上;对于二阶六面体及二阶四面体单元,只需2层单元,且不需严格控制单元长高比为1左右就可以使位移及应力计算误差在5%以内。     

考虑收缩徐变影响的新旧混凝土叠合梁单元刚度矩阵改进

混凝土自身的收缩徐变会在新旧混凝土叠合梁中使应力重分布.为了计算重分布应力,首先推导以挠度表达的叠合梁非线性微分方程,然后通过求解该微分方程,引入位移形函数、刚度形函数和等效节点载荷形函数,最后得出新混凝土梁、旧混凝土梁和Goodman弹性夹层三合一的叠合梁改进型单元刚度矩阵和等效节点载荷,从而为收缩徐变影响下的混凝土的内力计算提供了一种有效的新方法.文中还进行了实例验证分析,并从中得出了一些有益的结论.     

平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法

提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面弹性问题位移和应力数值解。数值算例结果表明,重心Lagrange插值方法的计算精度可达到10~(-10)量级。位移-应力混合重心插值配点法的计算公式简单、程序实施方便,是一种高精度的无网格数值分析方法。     

一维六方准晶弹性层合悬臂梁的解析解

本文利用一维六方准晶的平面本构关系,以及简化为平面问题的物理方程,在悬臂梁的弹性应力解的基础上,假设准晶层和弹性层的应力分布,求出了各自的位移表达式,再利用层间连续条件和放松的边界条件,推导出一维六方准晶层合悬臂梁仅在自由端受集中力作用下声子场和相位子场的位移解析解,为研究准晶涂层材料的力学性质提供参考。     

弱围压与垂直冲击强扰动下块系岩体超低摩擦效应试验研究

随开采深度增加,深部岩体结构趋于破碎,临近工作面待开采岩体受弱围压作用,遇冲击载荷强扰动时,易诱发超低摩擦型冲击地压。采用自主研制的弱围压块系岩体超低摩擦模拟试验装置,以5个上下叠加花岗岩块体模拟深部临近工作面破碎岩体,通过螺栓加载方式对块系岩体施加弱围压作用、垂直方向施加冲击载荷作用模拟强扰动。以垂直加速度差值变化作为超低摩擦效应强度特征参数,分析得到了冲击载荷强度、围压对块系岩体超低摩擦效应影响规律。研究结果表明:垂直冲击载荷作用下,块系岩体振动分为受迫振动和自由振动两个阶段,随冲击载荷增大,块体垂直加速度差值峰值增大,垂直加速度差值衰减时间延长,此时超低摩擦效应强度和持续时间均显著增加;围压与冲击载荷共同作用下,存在围压临界值使得超低摩擦效应强度达到最大;随围压增加,超低摩擦效应最大强度发生时刻提前,当试验围压达到最大值时,超低摩擦效应最大强度发生时刻趋于一致。     

弹性力学问题的一阶有限元解法

求解弹性力学问题的应力时,如果采用常规的位移有限元法,需要先求得单元的节点位移,再经过求导运算得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题,提出了弹性力学问题的一阶多变量形式,使得应力与位移精度同阶,并推导了弱形式。采用有限元方法,对弹性力学问题给出了一阶解法的二维、三维数值算例,并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行了比较。数值计算结果表明,一阶解法有效提高了应力的精度,并且应力的误差和节点位移的误差具有相同的收敛阶,验证了本文方法的有效性,为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。     

压剪载荷作用下界面裂纹尖端场的研究

建立了弹性-幂律蠕变双材料界面裂纹准静态扩展的力学模型，求得了裂纹尖端应力、应变和位移场分离变量形式的解及其数值结果；讨论了材料性能参数对裂纹尖端场的影响；计算和分析了界面裂纹的摩擦效应，并且得出了给定条件下裂尖场的轮廓图形．     

双材料单伸臂叠合梁的界面滑移与自振特性分析

将叠合梁划分为接触区和分离区,接触区界面间的摩擦作用会对叠合梁的滑移、刚度和自振频率产生影响。本文给出了单伸臂叠合梁在均布荷载和集中力作用下,考虑叠合界面摩擦作用的滑移应变和滑移分布的表达式;推导了考虑叠合界面间摩擦力及摩擦力产生的抵抗弯矩共同作用下的截面刚度。假设梁按等波长和等刚度两种形式自由振动,运用传递矩阵法推导出了单伸臂叠合梁自振频率的计算公式。最后,基于一个钢-混凝土组合与叠合试验梁的算例分析了滑移沿梁长的分布及自振频率。结果表明:随界面间摩擦系数的增大,接触区界面的滑移值逐渐减小;摩擦效应对叠合梁自振频率的影响随阶次的升高越来越明显。     

受分布载荷复合材料层合梁应力分析的一般理论

为了克服层合梁经典理论的缺点，提高层间应力的计算精度，提出了受分布载荷层合梁应力分析的一般理论。首先根据叠加原理将原始受力状态分解成对称与反对称受力状态。然后用正交完备的三角级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场，并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数，从而确定层合梁的位移场和应力场。同时，单层梁与单层梁之间的胶层被视为各向同性材料并且与其它材料层具有相似的力学特性，即具有有限厚度、有限弹性常数。计算结果显示,这种解法的收敛性非常好，根据物理方程与根据平衡方程得到的横向剪应力和正应力分布非常一致。     

反倾层状岩体斜坡弯曲-拉裂两种失稳破坏之判据探讨

对反倾层状岩体斜坡弯曲-拉裂的失稳破坏判据,已有研究分别基于两种力学模型进行推导,即竖直压杆弹性屈曲稳定和平直梁弯折破坏模型,但对层间错动阻力及挠度产生附加弯矩等因素未加以考虑,不尽合理。在反倾斜坡岩层受力分析基础上,建立考虑了板侧层间错动阻力的下端嵌固、上端自由的斜置等厚弹性悬臂板梁模型,统一地通过瑞利-里兹能量方法,推导了弹性屈曲临界条件和嵌固端弯折破坏临界条件。实例计算及讨论表明,弹性屈曲判据适用于陡立岩层;而中-陡反倾岩层应主要为弯折破坏,但层间的力学性质对弯折临界判据值具有较大影响。     

不可压缩平面问题的位移-压力混合重心插值配点法

引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采用配点法离散不可压缩弹性控制方程,利用偏微分矩阵直接离散弹性力学控制方程为矩阵形式方程组。利用插值公式离散位移和应力边界条件,将离散边界条件与离散控制方程组合为新的方程组,得到求解弹性问题的过约束线性代数方程组;利用最小二乘法求解线性方程组,得到弹性力学问题位移数值解。数值算例验证了所提方法的数值计算精度为10-14~10-10。     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

轴向变速粘弹性Rayleigh梁参数共振稳定性

运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共振和组合共振范围内的参数振动的可解性条件;进而确定梁两端简支边界条件下,因共振而产生的失稳区域;通过微分求积方法求解表征细长Rayleigh梁横向振动的运动微分方程。数值算例分析了黏弹性系数和扭转系数对梁振动失稳区域的影响,将数值仿真结果与近似解析方法的结论进行比较。算例表明:近似解析解的精度较高,第一、第二阶主共振的最大误差分别为3.206%、4.213%。     

导弹适配器受压及弹射时摩擦力研究

针对导弹适配器的结构特征,分别建立了可压缩橡胶泡沫和不可压橡胶圆筒轴对称平面应变问题有限变形的平衡方程,基于Blatz-Ko应变能函数和三次缩减多项式应变能函数,得到了相应的位移和应力模式;在此基础上求解了适配器受压问题的非线性方程组和导弹发射时适配器所受到的摩擦力.算例分析与有限元数值模拟比较表明:解析解与数值解非常吻合,径向应力在发射筒内外表面误差最大为0.558%,周向应力在粘合面误差最大为0.246%,导弹发射时的最大量纲为一的摩擦力为1.0228.适配器径向应力在材料粘合交界面上最小,在适配器外表面最大,均为压应力;橡胶泡沫和不可压橡胶的周向应力均为压应力,橡胶泡沫的周向应力由内向外变大,不可压橡胶的周向应力由内向外变小.橡胶泡沫的径向受压大于周向受压,不可压橡胶的周向受压大于径向受压.研究不同过盈量对应力和摩擦力的影响表明:过盈量每增加0.0013,橡胶泡沫 层和不可压橡胶层的径向应力约增加0.13,不可压橡胶层的周向应力约增加2.14,而摩擦力约增加0.22.过盈量对不可压橡胶层的周向应力和导弹所受到的摩擦力影响非常大,对橡胶泡沫的径向应力有一定的影响,周向应力变化很小.