混凝土多尺度应力响应方程及其数值模拟

针对混凝土的多相多尺度材料组成特征及其复杂力学响应问题, 首先, 根据混凝土中各组成材料的几何特征, 将C-S-H凝胶、硬化水泥浆体、砂浆及混凝土细观组成分别视为纳观、微观、亚细观和细观尺度上的复合材料, 并利用颗粒空间堆积方法, 重构了混凝土各尺度复合材料的简化几何模型; 其次, 基于重构的几何模型和等效夹杂理论, 通过等效刚度的升阶计算和应力响应的降阶计算, 建立各尺度复合材料应力响应之间的过渡关系, 推导混凝土多尺度应力响应方程, 并编制相应的计算程序; 最后, 以单轴压缩载荷作用为例, 数值计算载荷作用下混凝土各尺度复合材料中的应力响应, 分析骨料空间位置和相互作用以及水化产物刚度、几何形状和空间取向对其应力响应的影响规律. 结果表明, 单轴压缩载荷作用下, 混凝土细观组成中的应力分布并不均匀; 骨料颗粒之间的距离影响到混凝土中的应力分布, 其有效影响范围约为骨料粒径的6倍; 水泥水化产物的刚度、几何形状和空间取向是影响其应力分布的重要因素, 刚度越大, 所受应力越大, 与载荷作用方向的夹角越小, 长椭球形水化产物沿载荷作用方向的应力越大, 扁椭球形水化产物与之相反.      

均布荷载作用下功能梯度简支梁弯曲的解析解

利用应力函数半逆解法,研究了均布载荷作用下、材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲的解析解,给出了各向应力应变与位移的解析显式表达式.首先根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了各应力分布的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了应变和位移的分布.最后,通过将本文的解退化到均质各向同性梁并与经典弹性解比较,证明了本文理论的正确性,并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,分析了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.     

部分共同作用组合梁单元刚度矩阵改进

以钢-混凝土组合梁平衡微分方程的齐次解作为组合梁单元的位移函数，取消了 要求单元两端滑移量为零的假定,给出了钢、混凝土和弹性夹层合而为一的组合梁单元刚度矩 阵和等效节点荷载，为更好地分析由组合梁组成的复杂结构提供了有力的分析工具.     

考虑收缩徐变影响的新旧混凝土叠合梁非线性分析实用方法

界面存在粘结滑移的新旧混凝土叠合梁是一种重要的工程梁.以叠合面上的变形协调条件为计算条件,推导出叠合梁以轴力表达的非线性微分方程.求解该微分方程,得到截面协同工作系数理论表达式.通过该截面协同工作系数,建立了能够准确反映新旧混凝土叠合梁承载力与变形的非线性实用分析方法,使得Bernoulli假定与截面协同工作系数达到了统一,并与已有解析解进行了对比分析,发现计算精度满足工程需求,说明了该分析方法的实用性.     

钢-混凝土组合箱梁梁段有限元法研究

组合梁界面滑移将减小组合梁刚度,增大变形,影响构件性能;剪应力沿截面横向分布不均匀,造成其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状,即剪力滞效应;同时组合梁往往重载,具有较小的跨高比,剪切变形不可忽略.根据虚功原理,建立了同时考虑滑移效应、剪力滞及剪切变形效应的组合梁单元刚度矩阵及等效节点力向量,并在此基础上编制了组合梁梁段有限元程序.利用本文程序对现有组合梁试件的混凝土顶板应力、钢梁底板应力、跨中挠度和梁端滑移进行了计算,并将本文计算结果与解析法计算结果及试验结果进行了比较.结果表明,本文计算结果与解析法计算结果及试验结果吻合良好;同时,本文计算结果具有较好的稳定性,验证了本文计算方法的正确性.本文所建立的梁单元刚度矩阵同时考虑了剪切变形、剪力滞及滑移效应的影响,符合工程实际,为有限梁段法分析组合箱梁提供了理论基础.     

任意复杂截面梁的扭转中心

为了计算任意复杂非圆截面梁横截面扭转中心的位置,用节线法将其约束受扭后所有横截面面外变形的形状用一族包含节线未知函数的曲面表示,建立梁约束受扭时的控制方程后,再用常微分方程求解器分别求出单纯扭矩与横向载荷单独作用时节线未知函数的数值解,最后用刚度等效原理导出复杂截面梁横截面扭转中心的位置。算例计算结果表明:该方法是合理的、有效的,是计算任意复杂非圆截面梁横截面扭转中心位置的可靠方法。     

黏弹性人工边界等效荷载计算的改进方法

黏弹性人工边界在场地地震反应和结构-地基动力相互作用等问题的计算中已得到了广泛的应用.地震波在黏弹性人工边界中的输入是通过将地震波转化为作用于人工边界处的等效载荷来实现的.计算等效节点载荷的常规方法默认边界节点对应区域内的应力为均布力,但实际上该节点对应区域内的应力分布通常是不均匀的.本文在有限元方法结合黏弹性局部人工边界的显式时域波动方法的基础上,建立了无限域散射问题地震波等效载荷计算的一种改进方法.该方法采用细化网格与应力积分相结合的方法计算人工边界等效节点力,有效地降低了人工边界上等效节点力的计算误差.以不同角度入射地震波的二维算例为例,算例给出的波场位移云图和节点位移时程曲线验证了本文方法的有效性,其计算精度与网格尺寸和地震波入射角度密切相关,且网格越小、入射角度越小,计算精度越高.对于相同的网格尺寸,本文采用方法的计算精度明显高于常规方法,尤其是对于斜入射问题优势更为明显.     

CRACK FACE CONTACT PROBLEM ANALYSIS USING THE SCALED BOUNDARY FINITE ELEMENT METHOD

比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行了研究,运用Lagrange乘子引入接触界面约束条件,推导给出了比例边界有限元求解裂纹面接触问题的控制方程.将裂纹面单元分为非裂尖单元和含有侧面的裂尖单元.在非裂尖单元中的裂纹面,裂纹面作为多边形单元的边界,边界上的接触力可等效到节点上,通过在节点上构造Lagrange乘子,采用点对点接触约束进行处理.对于含有侧面的裂尖单元,在整个侧面上构造Lagrange乘子的插值场,采用边对边接触约束进行处理.对三个不同的接触约束状态下的算例进行了数值计算,通过与解析解及有限元软件ABAQUS计算结果的对比,验证了本文提出的比例边界有限元点对点和边对边接触求解裂纹面接触问题的精确性与有效性.     

比例边界有限元法求解裂纹面接触问题

比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行了研究,运用Lagrange乘子引入接触界面约束条件,推导给出了比例边界有限元求解裂纹面接触问题的控制方程.将裂纹面单元分为非裂尖单元和含有侧面的裂尖单元.在非裂尖单元中的裂纹面,裂纹面作为多边形单元的边界,边界上的接触力可等效到节点上,通过在节点上构造Lagrange乘子,采用点对点接触约束进行处理.对于含有侧面的裂尖单元,在整个侧面上构造Lagrange乘子的插值场,采用边对边接触约束进行处理.对三个不同的接触约束状态下的算例进行了数值计算,通过与解析解及有限元软件ABAQUS计算结果的对比,验证了本文提出的比例边界有限元点对点和边对边接触求解裂纹面接触问题的精确性与有效性.     

双材料单伸臂叠合梁的界面滑移与自振特性分析

将叠合梁划分为接触区和分离区,接触区界面间的摩擦作用会对叠合梁的滑移、刚度和自振频率产生影响。本文给出了单伸臂叠合梁在均布荷载和集中力作用下,考虑叠合界面摩擦作用的滑移应变和滑移分布的表达式;推导了考虑叠合界面间摩擦力及摩擦力产生的抵抗弯矩共同作用下的截面刚度。假设梁按等波长和等刚度两种形式自由振动,运用传递矩阵法推导出了单伸臂叠合梁自振频率的计算公式。最后,基于一个钢-混凝土组合与叠合试验梁的算例分析了滑移沿梁长的分布及自振频率。结果表明:随界面间摩擦系数的增大,接触区界面的滑移值逐渐减小;摩擦效应对叠合梁自振频率的影响随阶次的升高越来越明显。     

部分共同作用框架组合梁有限元分析模型

本文提出了一种新的适用框架整体分析的组合梁有限元模型。在分析了相互作用程度对组合梁刚度影响的基础上,根据Newmark等人的一维部分相互作用理论,建立起部分共同作用组合梁平衡微分方程;结合框架组合梁受力特点引入合理的边界条件,推导出了能够考虑滑移的组合梁单元弹性刚度方程;还给出了常见非节点荷载的等效荷载公式。该组合梁单元节点自由度少,每个构件只需一个单元来模拟,方便了带组合梁钢框架的结构分析。本文的研究还为进一步地考虑混凝土开裂、压碎,钢材屈服等非线性因素,建立组合梁单元弹塑性刚度矩阵提供了理论基础。     

钢-混凝土组合梁收缩徐变效应的随机分析

钢-混凝土组合梁是由混凝土板和钢梁通过剪力键连接而成的组合结构。由于混凝土的收缩徐变,将引起结构内力和应力重分布。混凝土收缩徐变具有离散性大的特点,进而导致结构长期响应表现出随机性。本文综合考虑徐变模型、收缩模型、混凝土抗压强度、混凝土弹性模量、环境湿度、钢材弹性模量、荷载以及剪力键刚度的随机性对钢-混凝土组合梁结构响应的影响。利用拉丁超立方抽样技术和基于响应面方法的蒙特卡洛抽样,研究了钢-混凝土组合梁挠度和应力时变效应的概率问题。     

ANALYTICAL ANALYSIS OF INTERFACIAL STRESSES IN FRP-RC HYBRID BEAMS WITH TIME-DEPENDENT DEFORMATIONS OF RC BEAM

In this paper, the effect of time-dependent deformations (such as shrinkage and creep) on the interfacial stresses between an RC beam and FRP plate is presented. For this end, a closed-form solution for such stresses in externally FRP plated RC beams including creep and shrinkage effects is presented. The developed model is formulated to predict the interfacial stresses at time ‘t’, in which the RC beams have been already subjected to creep and shrinkage effects. The adherend shear deformations have been included in the present theoretical analysis by assuming a parabolic shear stress through the thickness of the RC beam and the FRP panel. Contrary to some existing studies, the assumption that both RC beam and FRP panel have the same curvature is not used in the present investigation. This research is helpful for the understanding on mechanical behavior of the interface and design of the FRP-RC hybrid structures.     

考虑剪力滞后效应的钢-混凝土组合梁力法单元

本文通过在Newmark模型中引入翘曲形函数来描述楼板纵向位移的横向非均匀分布．然后采用虚余功原理建立了考虑剪力滞后效应的钢—混凝土组合梁力法单元。该力法单元严格地满足平衡条件．而仅在积分意义上满足变形协调条件，但具有与通用位移有限元法相一致的刚度矩阵形式。由于受平衡条件的限制结点外力不相互独立，而翘曲位移引起的双弯矩和双剪力使得内力关系变得非常复杂，本文给出了推导力法梁单元内力形函数的通用方法。此外．本文还考虑了梁间荷载的存在对内力形函数的影响。算例分析表明，所提出的力法单元有较高的精度，并发现：在有梁间分布荷载时．采用将梁间分布荷载等效为结点荷载的方法将显著降低应力的精度，而采用高次力法单元对于提高情度没有明显的作用。     

外包钢-砼组合梁纯扭作用下抗扭刚度的实验及数值模拟

为了研究新型外包钢-砼T形截面组合梁在纯扭作用下的变形性能,设计了5根不同配箍率的的足尺悬臂组合梁。通过对5根悬臂梁的抗扭性能的实验研究,得到了组合梁的扭矩-扭率关系曲线。利用有限元分析软件ANSYS,对组合梁的抗扭性能进行了非线性有限元分析,得到了混凝土与外包钢在极限阶段的应力云图。根据实验以及有限元结果分析了组合梁在整个加载过程中扭转刚度的变化。基于现行砼结构设计规范,提出了组合梁从开裂到极限阶段抗扭刚度的计算公式,可供组合梁受扭设计参考。把有限元模型和公式的计算结果与实验结果进行比较,三者吻合较好。     

TORSIONAL CENTER OF BEAMS OF ARBITRARY COMPLEX CROSS-SECTION 1)

为了计算任意复杂非圆截面梁横截面扭转中心的位置，用节线法将其约束受扭后所有横截面面外变形的形状用一族包含节线未知函数的曲面表示，建立梁约束受扭时的控制方程后，再用常微分方程求解器分别求出单纯扭矩与横向载荷单独作用时节线未知函数的数值解，最后用刚度等效原理导出复杂截面梁横截面扭转中心的位置。算例计算结果表明：该方法是合理的、有效的，是计算任意复杂非圆截面梁横截面扭转中心位置的可靠方法。