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1.
一类广义解析函数的Riemann边值逆问题 总被引:8,自引:0,他引:8
本文给出了一类有关广义解析函数Riemann边值逆问题的数学提法.在将此边值逆问题转化为边值问题的基础上,借助于广义解析函数边值问题的相关理论,分别获得了此边值逆问题在正则型和非正则型情况下的解. 相似文献
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提出了一类实轴上的双解析函数Riemann边值逆问题.先消去参变未知函数,再采用易于推广的矩阵形式记法,可把问题转化为两个实轴上的解析函数Riemann边值问题.利用经典的Riemann边值问题理论,讨论了该问题正则型情况的解法,得到了它的可解性定理. 相似文献
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4.
四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数 总被引:10,自引:0,他引:10
本文讨论了四元数分析中的正则函数U(z)(满足方程zU(z)=0,z=x1+ix2+jx3-kx4)及其边值问题,给出了超球与双圆柱区域上的四元数正则函数的Cauchy积分公式,获得了一般区域上正则函数的无穷次可微性;给出了定义在超球与双圆柱区域边界上的四元数函数可正则开拓到区域内的条件;讨论了满足非齐次方程zF=f的四元函数F(z)的Dirichlet和Neumann边值问题;获得了超球与双圆柱区域上这两种边值问题解的积分表示. 相似文献
5.
本文研究了一般周期Riemann边值问题关于跳跃曲线的稳定性.利用解析函数边值理论和不等式分析理论,获得了一般周期Riemann边值问题的解及其关于跳跃曲线的误差估计. 相似文献
6.
本文研究超解析函数在不可求长Jordan闭曲线上的Riemann边值问题,用完全不同于可求长曲线上的Riemann问题的处理方法,证明了问题的可解性结论,得到了问题的一般解的表示式及可解的充分必要条件。 相似文献
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8.
《数学的实践与认识》2015,(10)
研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理. 相似文献
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10.
韦忠礼 《应用泛函分析学报》2011,13(3):274-284
第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag—Leffler函数的性质.第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯一性.第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有2序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程周期边值问题解的存在性.第四部分,利用Leray—Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理建立了具有n序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性.第五部分,利用锥上的不动点定理给出了具有Caputo分数阶导数微分方程边值问题,在超线性(次线性)条件下C310,11正解存在的充分必要条件.最后一部分,通过建立比较定理和利用单调迭代方法给出了具有Caputo分数阶导数脉冲微分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性. 相似文献
11.
开口弧段Γ上的双解析函数的Riemann边值问题与单位圆周L上双解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,当L与Γ发生微小的光滑摄动后,借助于推广的拉甫伦捷夫近似于圆的共形映射,将星形域映为单位圆域,从而得出摄动后的问题的解的表达式,同时讨论了解的稳定性情况,并给出误差估计. 相似文献
12.
黄民海 《应用数学与计算数学学报》2002,16(1):79-84
利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论,研究一类复合材料焊接线上出现裂纹的平面弹性基本问题,笔者通过适当的函数分解和积分变换,将寻找复应力函数的问题转化为求解一正而型奇异积分方程,并借助积分方程理论给出了方程的求解方法。 相似文献
13.
提出并讨论了一类含卷积核与Cauchy核混合的奇异积分微分方程,通过运用Fourier变换,把此类奇异积分微分方程转化为Riemann边值问题,对此类边值问题运用与经典的Riemann边值问题不同的解法,讨论了非正则型情况,在函数类{0}中得到了方程的解与可解条件,特别对解在结点的性态进行了讨论. 相似文献
14.
给出了上半平面中的含参变未知函数的Hilbert边值问题的提法,利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上含参变未知函数的Riemann边值问题,得到了该问题的一般解和可解性定理. 相似文献
15.
{α,β}类中含Cauchy核和卷积核的奇异积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了在指数增长的函数类({α,β})中的Cauchy核与卷积核混合的奇异积分方程的求解问题。将其转化为一对平行直线上的Riemann边值问题,讨论了其可解条件并在其允许函数类中给出了方程的一般解。 相似文献
16.
本文讨论了一类开口弧带根号的Riemann边值问题,利用构造辅助函数ω(z)的方法解决了未知函数在开口弧情形下的单值性问题,获得了该问题的封闭解. 相似文献
17.
双圆柱域上两个未知函数的一阶椭圆组的Riemauu-Hilbert问题 总被引:1,自引:0,他引:1
李明忠 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(5)
本文讨论了双圆柱域上两个未知函数的一阶椭圆组的Riemann-Hilbert问题,通过引进一类积分算子,把它化为两个复变量的全纯函数的Riemann-Hilbert问题,文中建立了多复变全纯函数的Schwarz积分,进而给出了边值问题可解的充要条件以及解的表达式。 相似文献
18.
关于Clifford分析中的某些Riemann 边值问题与奇异积分方程 总被引:13,自引:0,他引:13
本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式. 相似文献
19.
讨论了二元复变解析函数在单位复超球区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题和Riemann-Hilbert问题,利用Cauchy公式、Plemelj公式以及级数展开的方法,我们对不同标数的情形,给出了所提问题可解的充分必要条件. 相似文献
20.
广义双正则函数的非线性带位移边值问题 总被引:22,自引:0,他引:22
本文研究Clifford分析中的广义双正则函数及其一类非线性带Haseman位移的边 值问题.通过积分变换将边值问题转化成积分方程问题,借助于积分方程理论和不动点 定理证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表示式. 相似文献