拟线性抛物方程的熄灭(quenching)现象

本文研究一类带奇异项的拟线性抛物方程的初边值问题．得到了古典解的熄灭现象，并对熄灭解的渐近行为作了分析，包含了［２－５］的相应结论     

带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法

１引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以Ｃ．Ｖ．Ｐａｏ为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法（见［１］、［２］、［３］、［４］）．但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解．其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网…     

二阶退化拟线性抛物型方程解的存在性

本文研究二阶退化拟线性抛物型方程的初－边值问题．在适当带权的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,我们利用伪单调算子理论证明了解的存在性．     

非负特征形式方程的初边值问题

本文主要讨论了一类拟线性与时间t有关的非负特征形式方程的初边值问题,得到了一些存在性结果。作为推论,还得到了一些关于在边界上大范围退化的抛物Keldys-Fichera初边值问题的存在性结果。     

关于拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的一个注记

在［1］中，我们研究了形如的拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的整体解。为简单计,在[1]中我们只考虑了齐边值条件。诚然,[1]中的讨论许多也适用于非齐边值问题和形式更一般的方程     

关于一类拟线性退化抛物方程

对拟线性退化抛物方程θ_(xx)u uθ_yu-θ_tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[O,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯—性,这里要求T充分小．     

拟线性抛物型方程在变动区域中的有限元法及对Stefan问题的应用

我们考察如下在随时间t变化的区域中的拟线性抛物型方程的边值问题 [2]在固定域中对拟线性抛物型方程进行了讨论。[1]在变动区域中对热传导方程进行了讨论。本文在变动区域中对拟线性抛物型方程进行讨论。     

一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题，讨论了解的光滑性渐近性质与ｂｌｏｗ－ｕｐ，推广了很多已知结果。     

二维抛物型积分微分方程动边界问题的有限元方法

１引言抛物型积微分方程,可广泛用于描述具有记忆的材料的热传导、气体扩散、松散介质中的压力等实际问题中的现象,具有重要研究意义．关于固定空间区域上该类方程的研究,可见文献［１］,［２］;关于动边界抛物型方程,梁国平等已有重要工作［３］,［４］;作者在文［５］中,研究了一维动边界抛物型积微分方程的数值方法．本文研究二维空间区域变动情形下此类方程初边值问题的全离散、半离散有限元逼近格式及有关数值分析．主要特点在于对动边界和时间积分项（Ｖｏｌｔｅｒｒａ项）的处理．对于前者,通过空间变量代换,将问题化为定…     

关于一类拟线性退化抛物方程

对拟线性退化抛物方程axxu+u(δ)yu-(δ)tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[0,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯一性,这里要求T充分小.     

带奇异项的半线性抛物方程全局解的渐近分析

本文考虑一类带奇异项的半线性抛物方程的初边值问题，利用标准的正则摄动方法和抛物方程的极值原理，对任意给定的正整数Ｎ、得到上述问题的全局古典解的Ｎ＋１阶一致近似计算公式。     

一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题（１）－（３）．在某些条件下，我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态．     

半无界空间上的拟线性抛物型方程解的Blow—up现象

本文研究了拟线性抛物型方程的初边值问题在无界区域D上的全局解存在性问题和局部解的Blow-up问题．利用上、下解方法，并借助Green函数，给出了问题（I）全局解的存在性条件，也给出了局部解发生Blow－up现象的条件     

速度依赖于高斯曲率倒数的非参数曲面发展

本文考虑具边值条件的曲面发展问题．与以往的问题不同（见［１－４］），这里讨论是的曲面发展速度与曲面曲率成反比的情况．本文得到了描述这种曲面发展的非线性非一致抛物方程第一初边值问题解的存在性、唯一性和渐进性．     

LIPSCHITZ柱形域上具Lp,q边值的抛物方程边值问题

设Ω为Ｒｎ中—Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域，ＳＴ为柱形域的边界Ω×（０，Ｔ）本文研究了此区域上的一般二阶常系数抛物方程具Ｌｐｑ边值的抛物方程边值问题．采用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ和Ｚ．Ｓｈｅｎ的方法，我们证明了所涉及的双层位势和单层位势算子的可逆性，从而证明了初边值问题的唯一可解性，而且这种解可由位势算子表示．     

一类拟线性抛物方程解的性质

本文给出了一类拟线性抛物方程初边值问题的解的存在唯一性，本文还给出了解所满足的“能量”等式，从而证明了解关于时间变量的连续性。     

含弥散核废料污染问题有限元方法的收敛性

１引言核废料污染的物理过程包括四个方面：（１）流体流动,（２）热量迁移,（３）主要污染元素的相混溶驱动,（４）微量元素的相混溶驱动．其数学模型为耦合拟线性抛物型方程组的初边值问题［２．５］．在前期数值分析工作中,［３,４］研究了不可压缩问题的有限元混合元等方法,［２,７,８］研究了可压缩问题的有限元混合元等方法,其收敛性分析限于仅考虑分子扩散而忽略弥散的情形．［９］研究了可压缩问题,考虑分子扩散和弥散,对原始数学模型进行了转化和变形,给出了有限元格式和Ｌ２（Ｊ;Ｈ１（））收敛性．本文进一步研究包…     

拟线性退缩抛物方程的第一边值问题广义解的唯一性

§1 引言 设Ω∈R~m是一有界域,Q~T={(x,t);x∈Ω,0相似文献   

中立型时间延滞抛物方程初边值问题的有限元方法

１引言在生物学、统计学、控制论及航天技术等领域的研究中,经常出现由时间延滞偏微分方程所刻划的数学模型．目前仅有［１］等对这类方程在解的性质方面作过研究．本文考虑最简单的中立型时间延滞抛物方程初边值问题的有限元方法,其中 为常数, 为正常数, 为Ｒ中具有光滑边界 的有界区域． 当 时,（１．１）就是通常的抛物方程初边值问题．讨论（１．１）有限元逼近的难点在于函数 对时间导数一般不存在,且ｔ时刻函数ｕ（ｘ,ｔ）总与ｔ－时刻函数ｕ（ｘ,ｔ－ｒ）有关．为克服这一困难,我们将时间以ｒ为单位进行剖分,在一定条件下…     

关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注解（英文）

本文研究在空间维数是一维和二维情形下,一类拟线性抛物型方程在狄利克雷边界条件下的初边值问题.我们获得爆破速度和爆破时间的估计.