一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质

研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程.在一定条件下,证得方程的解在有限时刻爆破且爆破点集为整个区域.积分方法被用来研究解的爆破性质.     

一类含非局部源的非线性退化抛物型方程

The global existence and finite time blow up of the positive solution for a nonlinear degenerate parabolic equation with non-local source are studied.     

一类退化抛物方程解的存在唯一性及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程解的存在唯一性,讨论了解的全局存在性与爆破,并在一定的初值条件下得到了解的爆破速率.     

Blowup properties for a class of nonlinear degenerate diffusion equation with nonlocal source

A nonlinear degenerate parabolic equation with nonlocal source was considered. It was shown that under certain assumptions the solution of the equation blows up in finite time and the set of blowup points is the whole region. The integral method is used to investigate the blowup properties of the solution.     

带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法

１引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以Ｃ．Ｖ．Ｐａｏ为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法（见［１］、［２］、［３］、［４］）．但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解．其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网…     

A LIMITED MEMORY QUASI-NEWTON METHOD FOR LARGE SCALE PROBLEM

We study how to use the SR1 update to realize minimization methods for problems where the storage is critical. We give an update formula which generates matrices using information from the last m iterations. The numerical tests show that the method is efficent.     

求解带非线性边界条件的反应扩散方程数值解的组合迭代方法

1　引　　言我们首先考虑如下抛物型方程ｕｔ-ＤΔｕ =ｆ(ｘ ,ｔ ,ｕ) (ｔ∈ ( 0 ,Ｔ],ｘ∈Ω ) ｕ/ ν+ βｕ =ｇ(ｘ ,ｔ ,ｕ) (ｔ∈ ( 0 ,Ｔ],ｘ∈ Ω )ｕ(ｘ ,0 ) =ψ(ｘ) (ｘ∈Ω )( 1 .1 )其中Ｔ为正常数 ,Ω 是ＲＰ 空间的有界区域 记ＱＴ=Ω × ( 0 ,Ｔ],ＳＴ= Ω × ( 0 ,Ｔ],假设在ＱＴ上Ｄ≡ｄ(ｘ ,ｔ) >0 ,在ＳＴ 上β≡β(ｘ ,ｔ)≥ 0 又设 ｆ(ｘ ,ｔ,ｕ) ,ｇ(ｘ ,ｔ,ｕ)为关于ｕ的非线性函数 ,且对ｘ ,ｔ各参数满足Ｈ¨ｏｌｄｅｒ连续条件 将 ( 1 .1 )离散化之后我们得到相应的有限差分系统 ,当 ｇ(ｘ ,ｔ,ｕ)为ｕ的线性…