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设G为有限群,G的一个子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|K|,|H|)=1,就有KH=HK;H称为s-半置换的,若对任意的p||C|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文考察了素数幂阶子群的s-半置换性对有限群的超可解性的影响. 相似文献
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群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1.就有HK=KH,H称为s-半置换的,若对任意的p‖G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文利用Sylow子群的2-极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件. 相似文献
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有限群G的子群H称为G的BNA子群,若对任意的x∈G有H^(x)=H或x∈.若有限群G的所有素数阶和4阶循环子群都是G的BNA子群,则称G为CBNA群.本文主要刻画CBNA群的结构,并且给出所有真子群都是CBNA群的完全分类. 相似文献
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二次极大3d-子群为超可解的有限非可解群 总被引:1,自引:0,他引:1
李世荣 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(1)
如果存在有限群G的一个极大子群K使得G的子群H在K中极大,则H叫做二次极大的,如果H的阶被一个素数p整除,则H叫做pd-子群。本文研究了每个二次极大3d-子群是超可解的有限非可解群,给出了它们的完全分类。 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(24)
设G是一个有限群,p是|G|的最小素因子,主要研究了G的p阶或4阶循环子群的S-半置换性和NE-性对G的结构的影响,继而证明p阶或4阶循环子群的S-半置换性和NE-性与G的p-幂零性之间的关系.在此基础上,将上述结果推广到G=AB的情形,其中A和B是G的次正规子群,或者A和B完全置换. 相似文献
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对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈|D|〈|P|,且P的所有阶为|D|和2|D|(若P是非交换2-群且|P∶D|〉2)的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果. 相似文献
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设$G$为一个有限群, $H$是$G$的一个子群. 称$H$在$G$中是$s$-半置换的若对$G$的任意Sylow $p$-子群$G_p$, $HG_p=G_pH$, 其中$(p, |H|)= 1$,这里$p$是整除$G$的阶一个素数.通过假设$G$的一些子群是$s$-半置换的, 我们给出了$p$-幂零群的一个判定准则. 我们的结果推广了著名的Burnside $p$-幂零群准则. 相似文献
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关于F-S-可补子群 总被引:2,自引:0,他引:2
设F是一个群类.群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群.本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画.应用这些结果,我们可以得到一系列推论,其中包括有关已知的著名结果. 相似文献
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s-半置换子群对有限群的p-超可解性的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH.H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文研究Sylow子群的极大子群及极小子群的s-半置换性对有限群的p-超可解性的影响. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(20)
有限群G的子群H称为G的s-半置换子群,若H与G的每个满足条件(p,|H|)=1的Sylow p-子群可置换.若有限群G的每个极小子群和4阶循环子群都在G中s-半置换,则称G为MSS-群.给出群G的每个真子群是MSS-群但G本身不是MSS-群的分类. 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.证明二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一:(1)G为2-闭群;(2)G为2-幂零群;(3)G≌S,;(4)G=PQ.其中P为2^4阶广义四元数群,Q≌C3;(5)G≌A5或SL(2,5). 相似文献
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有限群G的子群H叫做F-s-补子群,若存在G的一个子群K使得G=HK且K/(K∩H_G)∈F,其中F是一个群类.本论文利用p-幂零s-补子群得到了关于有限群为p-幂零群的一些新成果. 相似文献
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利用有限群G的pronormal极小子群和Sylow子群正规化子中的素数阶弱左Engel元素得到了G成为p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件,这些结果推广了已知结论。 相似文献
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设H是有限群G的子群, K/L是G的任一非Frattini主因子.如果对每一满足L≤A<B≤K且A是B的极大子群的子群对(A,B),都有HA=HB或者H∩A=H∩B,则称H是G的∑*-嵌入子群.通过有限群G的某些子群的∑*-嵌入性,给出了一些有限群G的正规子群为可解群的一些判别条件,推广了已有的一些结论. 相似文献
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