在等距节点处的反周期函数的(0,m_1,m_2,…,m_p)三角插值

研究了以π为周期的反周期函数的Birkhoff三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,m1,m2,…,mp)三角插值问题,得到了解存在的条件.     

反周期函数的2-周期(0,m)三角插值的收敛性

研究了以π为周期的反周期函数的2-周期(0,m)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及收敛阶.     

一类Birkhoff型仿三角插值

本文讨论了2π反周期函数的一类Birkhoff型等距结点的仿三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基。     

一类Birkhoff型2-周期三角和仿三角插值(英文)

本文讨论了2π周期和反周期函数在等距结点上的一类Birkhoff型2-周期三角和仿三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基。     

三角多项式类中的Birkhoff型三角插值

本文在三角多项式类中讨论了2π周期函数的一类Birkhoff型等距结点的三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基.     

含Hilbert核的奇异积分带重结点的求积公式

本文讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ三角插值问题利用Ｈｅｒｍｉｔｅ三角插值建立２π周期函数正常积分带重结点的求积公式，用分离奇异点的方法建立了含Ｈｉｌｌｂｅｒｔ核的奇积分带重结点的求积公式。     

2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值的逼近性质

研究了一类等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值算子的逼近性质,通过引入辅助算子得到了该插值算子在Lp(R)(1≤p＜∞)空间的饱和阶与饱和类.     

关于二元三角插值多项式的线性求和问题

本文构造了一个新的求和因子,使得带有该求和因子的二元三角插值多项式对任意的被插值的二元连续周期函数f(x,y)∈C(Ω)都能在全平面上一致收敛,且达到最佳收敛阶．     

关于二元函数的三角插值逼近

本文以两组不同的节点构造了一个组合型的二元三角插值多项式算子Lmn(f;x,y),并且研究了二元连续周期函数对这个算子的收敛性及收敛阶的估计等问题。     

有理反插值

在解决反插值问题时,本文首次利用Thiele型连分式有理插值,得到了两种十分有效的方法:函数插值的有理反插法和反函数的有理插值法,同多项式反插值相比有较好的效果.数值例子说明了在解代数方程时有理反插法优于多项式反插法.     

二维周期基数插值小波尺度函数

设f（x）是一个Fourier系数为正的周期函数，我们构造了关f（x）的二维周期基数插值小波的尺度函数，并得到了一些对构造小波函数有重要意义的性质．     

A-函数关于Weyl函数m的反表示

考虑Simon反谱理论新方法中引入的A-函数,根据Weyl函数m关于A-函数的表示关系,利用广义函数和Fourier变换的方法求出A-函数关于Weyl函数m的反表示,该结论表明A-函数的本质是广义函数.     

有理插值(m/n)_f方程组的性质与作用

1引言 记Pn为次数不超过n的一元多项式函数类,约定零多项式的次数为-∞,即deg(0)=一∞;记Rm,n为分子属于Pm,分母属于Pn＼{0}的一元有理函数类.在[1-5]的基础上,文[6]引进了有理插值问题的(m-n)f方程组,其为经典(m/n)f方程组的一种等价变换.由于变换之后,使得参数之间地位相同,并且在个数上也与空间自由度一致,因此成为分析有理插值的一个有力工具.文[7]利用(m-n)f方程组,讨论了有理插值的基本特征,给出并证明了关于基本特征的基本关系定理.文[8]则在此基础上解决了有理插值的适定性问题.     

n-单形的m阶等分点集与零多项式的判定

通过递归方法定义了N-单形的m阶等分点集.证明了n元m次多项式f为零多项式的充要条件是:f在任意n-单形的m阶等分点处的取值为0.然后将这一结果应用到插值方法的适定点问题和几何定理机器证明的数值并行法.     

基于xL~（a）_（n－1）（x）之零点的（0，1，…，m－2，m）插值

本文给出了基于之零点的（０，１，…，ｍ－２，ｍ）插值的正则性的充要条件，其中为（ｎ－１）次Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式。同时基函数（若存在的话）的明显表达式也在文中给出。再者，还证明了，若该插值问题有无穷多个解，则其解的一般形式为ｆ＿０（ｘ）＋Ｃｆ＿１（ｘ）这里Ｃ为任意常数。     

时标上变时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络反周期解的指数稳定性

定义一类新的周期函数,建立了时标上模糊Cohen-Grossberg神经网络系统反周期解的存在性和全局指数稳定性的充分条件,最后给出相应的数值例子验证理论结果的有效性.     

关于周期函数的再思考

本文一方面基于周期集的性质考虑了周期函数的最小正周期问题,另一方面比较自然地将周期函数推广到概周期函数,并举例说明了两个周期函数的和函数一定为概周期函数     

弱Hopf超代数wslq^d（m｜n）

该文依据弱Hopf代数的定义给出弱Hopf超代数的定义．进而利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法,构造一类不是Hopf超代数的弱Hopf超代数wslq^d（m｜n）,并给出了wslq^d（m｜n）的PBW基．     

基于Lascenov多项式零点的(0,1,…,m-2,m)-插值的正则性

给出了基于Lascenov多项式零点(0,1,…,m-2,m)-插值的正则性的充要条件,并给出了基多项式(存在时)的明显表达式．     

具有偏差变元的偏微分方程概周期解

<正> 以下考虑的多元概周期函数,皆指[5]中的‘一致概周期函数’,或者如[7]中所述的‘概周期函数’,两者的等价性是熟知的.函数 u(x) 说是 C~m-有界的,如果 u 是 m 次连续可微的,并且其本身直至(m-1)阶微商在 R~n 上一致有界.这里对 m 阶微商既不要求在 R~n 上一致有界,也不要求一致连续,因此比[7]中的 C~m-有界性的条件要弱.