一类Birkhoff型2-周期三角和仿三角插值(英文)

本文讨论了2π周期和反周期函数在等距结点上的一类Birkhoff型2-周期三角和仿三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基。     

三角多项式类中的Birkhoff型三角插值

本文在三角多项式类中讨论了2π周期函数的一类Birkhoff型等距结点的三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基.     

多元三角阵列插值的基表示

本文提出一种多元多项式插值,概括了目前已有的几类插值.文中给出了插值公式的构造方法,得出插值分式的显式表现,进而分析了该插值公式的误差估计.     

关于二元四次样条插值与逼近

文［１］中讨论了上的插值问题，其中的插值函数表达式用到被插值函数的二阶导数．本文进一步研究空间上的一类新的二元样条插值形式，其中仅用到插值函数的一阶导数．证明了该插值形式的唯一性与存在性，且不需要解高维的线性方程组．最后给出了逼近度问题．     

二元Lagrange三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近

研究了二元函数用一种组合型的三角插值多项式算子逼近的问题.借助连续模这一工具,给出了这类三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近定理.     

三角域上C~1插值的两种表示

在有限元计算中,散乱数据插值以及曲面设计和表示等问题常常需要构造三角域上C~1连续的分片插值多项式.Zenisek证明了闭三角域上整体具有m阶光滑的双变量插值多项式至少是4m+1次的.在实际问题中最常用到的是三角域上C~1连续五次双变量插值多项式的表示.     

可调形三次三角Cardinal插值样条曲线

在三次Cardinal插值样条曲线的基础上,引入了三角函数多项式,得到一组带调形参数的三次三角Cardinal样条基函数,以此构造一种可调形的三次三角Cardinal插值样条曲线.该插值样条可以精确表示直线、圆弧、椭圆以及自由曲线,改变调形参数可以调控插值曲线的形状.该插值样条避免了使用有理形式,其表达式较为简洁,计算量也相对较少,从而为多种线段的构造与处理提供了一种通用与简便的方法.     

一类三角插值多项式在Besov空间中的逼近

利用K泛函的定义首次研究了在Besov空间中,一类三角插值多项式的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.     

关于S.N.Bernstein问题的新研究

该文利用两点修正的方法构造了一个三角插值多项式算子Ｔｎ（ｆ;ｒ,ｘ）,进一步讨论了Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ问题,圆满地回答了Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ问题。     

基于插值机理的分布参数系统T-S模糊推理建模

研究分布参数系统的建模问题,给出一种基于T-S模糊推理与HX方法的T-S型模糊三角插值推理建模方法,满足插值机理.理论分析表明方法可利用有限的采样数据推断分布参数系统的时空变化规律.仿真实验显示方法是有效的,且具有建模精度较高的特点.