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1.
该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果显示对某些参数在连续系统的极限环内存在脉冲系统的阶k周期解. 相似文献
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本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论. 相似文献
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本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(14)
建构一类具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的Leslie捕食与被捕食系统,并对系统进行定性分析.首先利用微分方程的稳定性理论获得无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性;其次,对具有脉冲状态反馈控制系统,利用半连续动力系统的几何理论和后继函数的方法,获得系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性,并利用数值模拟验证了主要结论.最后给出主要结论. 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2020,(12)
福寿螺作为入侵生物,已经对农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.研究一类具有相互干扰的状态脉冲反馈控制福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中插一些毛竹片诱集成螺附着产卵,然后对卵进行集中销毁结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论,得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论. 相似文献
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本文基于藻类治理问题,建立了一个具有状态依赖脉冲和Holling I型功能性反应函数的藻类治理模型,利用常微分方程的定性理论和Lambert W函数以及Poincare映射的性质研究了系统阶1周期解的存在性和唯一性.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证. 相似文献
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无公害害虫治理策略的数学研究 总被引:1,自引:1,他引:0
首先应用状态脉冲反馈控制的理论,建立了无公害害虫治理中的数学模型,并且对所建的模型进行定性分析,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟的手段讨论了系统在害虫治理中的应用意义. 相似文献
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首先证明了一类一阶非线性系统在周期边界控制下存在全局稳定的周期解.同时,用该结论证明了一类一阶非线性脉冲调宽采样系统存在稳态控制. 相似文献
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研究一类状态依赖脉冲控制的害虫管理数学模型,当害虫的数量达到一定的临界值时,通过释放天敌和喷洒农药使得害虫的数量不超过经济危害水平.首先利用几何分析和后继函数方法得到了系统阶1周期解的存在性,进而运用类Poincare准则证明系统阶1周期解是轨道渐近稳定的.结论表明在一定的条件下,总能将害虫控制在经济危害水平以内,从而人们在农业生产过程中能够获得最大收益.证明系统存在阶1周期解的方法可推广到其它状态依赖脉冲反馈模型中. 相似文献
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考虑一类双资源和两种微生物且具有时滞和脉冲输入的恒化器模型,证明了微生物灭绝周期解的存在性,并得到该周期解全局吸引性的临界条件和系统持久的充分条件,最后利用数值模拟结果说明本文的主要结论. 相似文献
14.
本文研究一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性,利用不动点理论得到一些解的存在性结论,推广和补充了已有的一些结论.此外给出一个实例说明论文的主要结果的可行性. 相似文献
15.
本文在Banach空间PC(J)上研究了一阶脉冲微分方程的周期解.利用迭代分析法得到了一阶脉冲微分方程周期解的存在唯一性和其解在Banach空间PC(J)上的范数估计. 相似文献
16.
基于害虫的生物控制和化学控制策略,考虑到化学杀虫剂对天敌的影响,利用脉冲微分方程建立了在不同的固定时刻分别喷洒杀虫剂和释放天敌的具有时滞的第III功能反应的捕食者-食饵脉冲动力系统.证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个渐进稳定的害虫灭绝周期解,否则系统持续生存.并用Matlab软件对害虫灭绝周期解及害虫周期爆发现象进行了数值模拟. 相似文献
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讨论了一类鞍点型线性半连续动力系统,给出了阶1周期解存在性、唯一性、稳定性以及阶2周期解不存在性的条件,并指出在一定的条件下,系统可以存在无穷多个阶1周期解.最后给出了相应理论结果的数值模拟. 相似文献
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《数学建模及其应用》2021,(2)
建立了具有状态反馈控制的比率依赖功能反应的Holling-Tanner捕食模型.首先,定义了该模型的庞加莱映射,讨论了其单调性、连续性、可微性、凸性以及不动点等性质;其次,利用脉冲微分方程几何理论和庞加莱映射的性质,分析了模型的阶1周期解的存在性、唯一性的充分条件,并给出阶1周期解全局稳定性的充要条件,在此基础上研究了阶k(k≥2)周期解的存在性;最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性. 相似文献
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