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研究了具有HollingII类型功能反应的一捕食者有两个食饵的时滞系统,通过构造Lyapunov泛函得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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应用高等数学中对面积的曲面积分等方法,建立了垄作种植中半椭圆形、抛物线型和三角形垄的数学模型,比较了不同垄形、垄宽、垄高在增加单位土地表面积和突出地面垄体体积的效果. 相似文献
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给出了积分因子存在的一般充分必要条件和计算公式.为寻找一阶微分方程的积分因子提供了一个一般方法.并举例说明定理的应用. 相似文献
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建立了具有状态反馈控制的比率依赖功能反应的Holling-Tanner捕食模型.首先,定义了该模型的庞加莱映射,讨论了其单调性、连续性、可微性、凸性以及不动点等性质;其次,利用脉冲微分方程几何理论和庞加莱映射的性质,分析了模型的阶1周期解的存在性、唯一性的充分条件,并给出阶1周期解全局稳定性的充要条件,在此基础上研究了... 相似文献
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以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题. 相似文献
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考虑了一个害虫和天敌都有阶段结构及具有饱和反应率的阶段时滞脉冲捕食者-食饵模型,利用人工周期定量地投放有病的害虫和天敌去治理害虫.借助脉冲时滞微分方程的相关理论和方法获得易感害虫根除周期解全局吸引的充分条件以及天敌与易感害虫可以共存且易感害虫的密度可以控制在经济危害水平之下的充分条件.我们的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据. 相似文献
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