TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

区间值直觉模糊超子群

在K.Atanassov引进区间值直觉模糊集的基础上,给出了区间值直觉模糊超子群的定义,刻画了其特征结构,研究了这类区间值直觉模糊超群的同态像及原像等问题.同时,讨论了区间值直觉模糊超子群与区间值直觉模糊子群的关系.     

一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.     

(∈,∈∨_q)-区间值模糊子格

将区间值模糊集的概念和运算应用于子格概念的研究,引入(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的概念并考察它们的基本性质。给出了格L上区间值模糊集成为L的(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的若干等价条件;讨论(∈,∈∨q)-区间值模糊子格与子格及(∈,∈∨q)-模糊子格间的相互关系;获得了(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的像与原像成为(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的条件。     

基于区间值模糊剩余蕴含算子的广义区间值模糊粗糙集模型

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来,利用粗糙集理论的构造性方法,提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先,利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子,定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后,利用该蕴含算子的性质,讨论了该模型上下近似算子的一系列性质。最后,确立了一些特殊的区间值模糊关系和区间值模糊粗糙集近似算子的联系。     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.     

区间值模糊数与区间值粗糙模糊数

把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论.讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理.同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义.利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画.     

区间值模糊集上的上(下)近似

定义区间值模糊粗糙集的上下近似,并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量。并且讨论了它们的性质。     

R0-代数（NM-代数）的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于R0-代数,引入区间值模糊R0-子代数的概念并研究它的性质。给出了区间值模糊集成为区间值模糊R0-子代数的一个充要条件;讨论了区间值模糊R0-子代数和R0-子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊R0-子代数的象和原象成为区间值模糊R0-子代数的条件。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的关系

给出了基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的概念,详细研究了区间值模糊集合的贴近度和模糊度之间的关系,并基于公理化定义,证明了它们二者之间的相互转化关系,最后,给出了若干公式来计算区间值模糊集合的贴近度和模糊度。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群的定义,讨论模糊正规子群的一些基本性质。     

直觉L模糊子群的刻画

本文研究了一个群G上的直觉L模糊子群.借助于L模糊集的截集,反模糊子群,得到了群G上的直觉L模糊子群的等价刻画.在直觉L模糊子群和群G上的子群族之间可以建立起一一对应.     

(λ,μ)-反模糊子群的研究

基于(λ,μ)-反模糊子群概念及其基本性质,深入刻画了(λ,μ)-反模糊子群以及(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,最后对循环群和阿贝尔群上(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行详细讨论并给出了相应的结果.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

区间值模糊集和区间值模糊推理

本文在单位区间的一切子区间集Ⅰ[0,1]上引入t-范、t-余范、交(∩)、并(∪)等概念,在此基础上定义了区间值模糊集中的新的交并运算和区间值模糊关系的新的合成运算,得出若干有趣的性质,并将其应用于区间值模糊推理的合成规则上。     

基于IGIFS关系与截集的区间灰数直觉模糊粗糙集模型及性质

在论述区间灰数直觉模糊集概念基础上,提出了区间灰数直觉模糊关系(IGIFS关系)与区间灰数直觉模糊等价关系概念,定义了基于区间灰数直觉模糊关系环境下的区间灰数直觉模糊粗糙集模型,并讨论了相关性质.在界定了区间灰数直觉模糊集关于区间灰数直觉模糊数截集概念的基础上,定义了区间灰数直觉模糊粗糙集上、下截集近似,给出了区间灰数直觉模糊粗糙集的截集表现定理.     

模糊值函数在模糊数积分区间[,]上的NL公式

文 [1 ]给出模糊值函数在普通区间 [a,b]上的 N— L公式。本文在文 [1 ]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间 [A～ ,B～ ]上的积分。这个积分是 型模糊集。文 [3]已经指出( F2 [0 ,1 ],∪ ,∩ ,c)不是软代数 ,但这个积分是一个特殊 型模糊集仍具有许多良好的代数性质 ,并存在着 N—L公式     

模糊值函数在模糊数积分区间[(A～,B～)]上的N-L公式

文[1]给出模糊值函数在普通区间[a,b]上的N-L公式.本文在文[1]的基础上进一步给出模糊值函数在模糊数区间[(A～,B～)]上的积分.这个积分是Ⅱ型模糊集.文[3]已经指出(F2[0,1],∪,∩,c)不是软代数,但这个积分是一个特殊Ⅱ型模糊集仍具有许多良好的代数性质,并存在着N-L公式.     

SH型区间值模糊理想

给出SH型区间值模糊左(右)理想和SH型区间值模糊理想的概念,研究了它们的一些性质,并应用区间值模糊集合的扩展原理,讨论了它的同态像和逆像问题,同时对于SH型区间值模糊左(右)特征理想及其性质进行了初步的讨论。     

(λ,μ)-模糊子环和理想的进一步讨论

在(λ,μ)-模糊子群的基础上,进一步刻画了(λ,μ)-模糊子环和理想.详细讨论了(λ,μ)-模糊子环和理想的性质,以及它们与截集的关系,给出了相应结论.