HARNACK'S INEQUALITIES FOR ANALYTIC OPERATOR FUNCTIONS

IllltllodllCtIOllLetHdenoteacomplexHllbertspace．LetB（H）beacomplexBanachspaceofallboundedlinearoperatorsonH，andB（H）”，thecolljugatespaceofB（H）．TherealandimaginarypartsofanoperatorAonXaredenotedbyReAandImA，respectively，l．e。D。A一T，、、A＿一Ti，＊＊，。、．．＿TT。－＿，。，、，、＿＿。、、。＿、。＾。＿，、、＿。，，、。＿＾。nireH”一十，lmH“＝－－－－－－．rortWOInirm1LlanOperaLOrSH．nOllrr。weWriteH5otoIndicatethatB—AIsapositiveoperator．i．e，（（B—A）。，…     

2006年全国初中数学联赛试题详解

一、选择题(本题满分42分，每小题7分) 1，已知四边形ABCD为任意凸四边形， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的 中点，用S、P分别表示四边形ABCD的面积 和周长;51、八分别表示四边形EFGH的面 ，。，_~，，、。二，S，，P 0..一一~一 积和周长.设K一斧，K，一奇，则下面关于 .     

急性乙肝重叠戊肝感染1例

患者男，33岁，职员。因“乏力、纳差、尿黄4d”入院。患者入院4d前无明显诱因出现乏力、食欲下降伴恶心，自觉尿色发黄，并逐渐加深如浓茶水样，无畏寒、发热，无腹痛、腹胀、腹泻，无皮肤瘙痒，无白陶土样便，当地社区卫生服务中心查肝功能:TBil 152.6滋mol/L，DBil 140.1滋mol/L，ALB/GLB 49.3/28.7，ALT 2795U/L，AST 1100U/L，GGT 125U/L，AKP 127U/L。遂来我院就诊，门诊拟“肝功能异常原因待查”收入院。患者既往无慢性肝炎病史，无近期不洁饮食史，无长期大量饮酒史，无近期服药史，无肝炎家族史，无冶游史。入院后相关检查：肝功能 TBil 131.6滋mol/L，DBil 98.1滋mol/L，ALB/GLB 43.3/23.7，ALT 2260U/L，AST 895U/L，GGT 102U/L，AKP 107U/L；PT 12.9s；乙肝三系示：乙肝表面抗原＞250U/ml，乙肝e抗原516.717 S/CO，乙肝核心抗体IgG阳性、乙肝核心抗体IgM 26.1 S/CO；HBV DNA 4.4×104U/L；戊肝抗体IgG阳性、戊肝抗体IgM阳性；甲、丙、丁肝抗体及自身抗体均阴性；血电解质、肾功能、心肌酶谱、血糖、血脂基本正常；血中性粒细胞比例降低，单核/淋巴细胞比例升高。入院后予以复方甘草酸铵、谷胱甘肽、腺苷蛋氨酸等护肝、降酶、退黄治疗。5周后患者血清学、生化及病毒学指标均已经明显好转，无明显乏力、纳差、尿黄等不适，病情好转出院。患者HBV DNA水平在2、4、5、12、24周后均＜103 U/L，治疗后患者血清学、生化指标变化见表1、2。     

涉及三角形中线的一个十分有用的变换

涉及三角形中线的一个十分有用的变换贺斌（湖北谷城教师进修学校４４１７００）本文约定：△ＡＢＣ的三边长、三中线之长、面积、半周长、外接国半径、内切圆半径、三傍切圆半径分别为ａ，ｂ，ｃ，ｍａ，ｍｂ，ｍｃ，△，Ｐ，Ｒ，ｒ，ｒａ，ｒｂ，ｒｃ．对于△Ａ’Ｂ’Ｃ...     

信息 动态

信息动态１．自从本栏去年第７期刊发了“全国几何不等式学术研讨会”会讯后，至１９９３年底，全国共有５４人报名，提交论文４３篇；其中，江苏８人，浙江７人，湖南６人，四川、湖北各５人，江西４人，安徽３人，吉林、河南、福建、山东、陕西各２人，北京、辽宁、上海...     

让珠算声声响五洲

珠算是我国祖先的发明创造。由于社会进步，工商业不断发展，所有金融、财贸、粮、食、税务、财会、统计、审计等部门，及政府机关，企事业单位，学校以至家庭，时时、刻刻、处处，都需要计算。其中使用算盘者人数众多，可能有几千万人，不可须臾离掉算盘。     

平面凸体的完全不等式组

对于平面凸体，分别用A、p、r、R、d表示它的面积、周长、内径、外径、直径．本文分别给出了其中的三元组合(A，r，R)，(p，r．R)，(p，r，d)，(A，r，d)所满足的不等式，并给出了相应的极值集．     

数5算尾加减法

对账、表多行数简、快、准地汇总，拟用“数5算尾加减法”，以提高功效。1、数5算尾：按0—9十个数字的大小特点，分三组对待：一、1、2、3都作尾数计算。二、4、5、6都视作单五．各数为半个、4欠1尾．5无尾，6余1尾。三、7、8、9都视作双五，各数为1个，7欠3尾，8欠2尾，9欠1尾、这样处理，便于数5算尾，容易得出总数。以余尾抵欠尾，有余作净余．所欠作净欠，分别增、减总数，在运算中，用加( )减(一)抵消，加个抵减个、一般两数互相对(抵)消，如，1对9，2对8，3对7，4对6，5不算，6(余1)抵9(欠1)；也有多位抵消，如：2、6(余1)、7(欠3)三个数抵消，因此比较灵活适应，便于挨位、隔位、上下对算，变化使用。     

区域面积问题涉及的类型探讨

平面区域的面积问题，涉及到集合、函数、方程、不等式、圆锥曲线、线性规划、实际应用等知识内容和类型，处理区域面积问题的关键，是要准确地把握题意，通过恰当的数形转换，得到相应的图形后，借助分解与组合，化不规则为规则，继而利用规则图形特征，来求出区域图形面积，下面就此类问题的类型及求解作剖析．     

立体几何解题中的常见错误

本文就出现错误的原因及对策作出阐述. 一、伯息认知片面 「·倪1(如图l)三 平面互相平行，直线a与 b分别交它们于A、B、C 和D、E、F，求证: DE EF’图l 常见错误连结AD，BE，CF，因为三个面 平行，根据面面平行的性质定理，三线AD， _____._~，_，，.‘.，。~_、.，、.，。_.A     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类缺项算子矩阵的四类点谱的扰动

有界线性算子的点谱可进一步细分为4类,分别为$\sigma_{p1}$, $\sigma_{p2}$, $\sigma_{p3}$ 和$\sigma_{p4}$.设 $H, K$为无穷维可分的Hilbert空间,用$M_C$表示$2\times 2$上三角算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \\ \end{array} \right)$,对于给定的 $A\in B(H),~B\in B(K)$,描述了集合$\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p1}(M_C)$, $\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p2}(M_C)$, $\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p3}(M_C)$和$\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p4}(M_C)$.     

低复杂度序列的维数

本文研究符号空间中由零拓扑熵序列组成的集合.通过构造适当的自相似集,证明了该集合的盒维数为1,而Hausdorff维数为0.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

一类非线性差分方程正解的不存在性

本文研究一类非线性差分方程及其对偶方程,给出了方程不存在正解的充分条件,所得结论改进了[1]的结果。     

无约束最优化线搜索一般模型及BFGS方法的整体收敛性

本文给出了无约束最优化的算法中线性搜索的可接受的步长选择律的一种一般形式，它概括了大多数已有的步长律为其特例，并且研究了它基本性质，最后证明了此线性搜索一般模拟相结合的无约束优化的ＢＦＧＳ算法的整体收敛性。     

对称矩阵部分特征值之和的非光滑分析

本文研究n阶实对称矩阵A的前m项最大特征值之和fm（A）的非光滑分析问题．利用Ky－Fan的关于特征值之和的变分原理以及凸分析理论，得到了fm（A）的次梯度和方向导数的显式表达式．     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

蓝子堡公式之推广及Буняковский不等式之再推广

<正> 本文系继前一文而作,本文中的主要结果为推广蓝子堡的公式