饱和Activator-Inhibitor模型柯西问题的整体解

本文首先证明了饱和Activator－Inhibitor模型柯西问题整体解的存在性，其次考虑到Activator对源密度的反馈效应，又证明了具有反馈的上述模型整体解的存在性．     

具量子效应Zakharov方程弱解的存在性

Zakharov方程具有丰富的物理背景．通过Arzela－Ascoli定理、Faedo－Galerkin方法和紧性原理,得到等离子体模型中具量子效应Zakharov方程弱整体解的存在性．     

周期二维Lotka—Volterra系统的一些新结果

该文研究周期二维Lotka－Volterra捕食食饵系统解的有界性，持续生存性以及正周期解的存在性和全局稳定性．并将结果推广到食饵有补充的周期二维Lotka－Volterra竞争系统上去，得到了一系列新的结果，改进和推广了文[1—3]的主要结论．     

三维Wigner-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑三维 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ方程组的 Ｃａｕｃｈｙ问题，将 ＷＰ问题转化为等价的 Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ问题．采用有限区域序列上的解的逼近方法，通过对逼近解建立与区域无关的先验估计，证明了 Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性、唯一性和逼近解的收敛性     

带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性

本文研究了一个捕食者带有第三类边界条件、被捕食者带有Neumann边界条件的捕食模型．获得了捕食模型正稳态解的存在性和非存在性结果．并且,证明了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性．     

人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程的Cauchy问题

本文证明人口问题中的三维Ginzburg－Landau模型方程的周期边值问题和Cauchy问题的广义解和古典解的整体存在性、唯一性以及解的渐进性质．     

一类非线性积－微分方程极值解的存在性定理

本文讨论非线性积－微分方程初值问题的极值解的存在性．其中“利用单调迭代法和上、下解方法，得到了最小解和最大解的存在性定理．     

半线性热方程整体解的存在性与非存在性

本文研究半线性热方程的初值问题ｕｔ－Δｕ＝ｕγ（γ＞１），ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ）的非负古典解与Ｌｐ解的整体存在性、非存在性与ｂｌｏｗ－ｕｐ．首先，利用归一化的高斯函数得到了一些新的解的非整体存在的充分条件，这些条件对古典解与Ｌｐ解是普遍适用的；然后又讨论了某些非负整体解的存在性．本文不但得到了一些新的结果，而且还简化和统一了某些已知结果的证明．     

定常Navier—Stokes方程的Petrov—Galerkin方法

研究了定常Navier－Stokes方程的四种Petrov－Galerkin有限元方法：PG1，PG2，SD和GLS．它们都是稳定的，避免了经典混合方法中必要的Babuska－Brezzi条件．给出了各种方法有限元解的存在性、唯一性和唯一解的误差估计．     

用Lebesgue－Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性．这种解自然地包含了δ－激波．     

时滞种群模型的正周期解对所有正解的吸引性

建立了对数种群模型Ｎ′（ｔ）＝Ｎ（ｔ）｛ｒ（ｔ）－ａ１（ｔ）ｌｎ［Ｎ（ｔ）］－ａ２（ｔ）ｌｎ［Ｎ（ｔ－τ（ｔ））］｝的周期正解的存在性，并得到了正周期解对所有正解的吸引性．     

多目标决策非凸锥Λ－有效点的存在性与控制性质

本文提出了多目标决策偏好及最优解的一般概念和集诱导偏好的概念．给出了判断ρ－完备集的一系列条件，从而指出了ρ－完备集是十分广泛的集类．得到了集合的Λ－有效点的存在性定理和ρ－下闭集与截面的Λ－有效点的性质．通过引入函数Λ－下半连续的概念，得到了多目标决策一般集诱导偏好最优解的存在性定理．在这些结果的基础上，最后得到了集合Ｙ关于Λ和多目标决策问题的控制性质．     

Benjamiin-Ono方程的广义解

讨论了Benjamin－Ono方程在Colombeau意义下的广义解的存在性，唯一性及在经典解存在的情况下与经典解的关系．     

数学年刊第21卷B辑第2期(2000)目次和提要

非牛顿流的Ｏｌｄｒｏｙｄ 模型的整体解 Ｐ． Ｌ． Ｌｉｏｎｓ Ｎ． Ｍａｓｍｏｕｄｉ 考虑由不可压的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和迁移方程之间强耦合所组成的非牛顿流的Ｏｌｄｒｏｙｄ模型，证明了对于一般的初始条件存在的整体弱解，存在性的证明依赖于证明解的紧致性的时间传播． 非线性弹性板的单向特征值问题：通过伪单调算子的近似法 Ｌ． Ｇｒａｔｉｅ 考虑在部分边界上施压和放在平的刚性支撑上的Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ板的弯曲模型的一类变分不等式．Ｄ．Ｇｏｅｌｅｖｅｎ， Ｖ． Ｈ． Ｎｇｕｙｅｎ和Ｍ．Ｔｈｅｒａ的存在性…     

二阶椭圆问题的混合元方法

１．引 言 令 是有界区域,边界 充分光滑．Ｓｏｂｏｌｅｖ空间 是熟知的．引入Ｑ＝ Ｈ（ｄｉｖ;Ω）,Ｕ＝ Ｈ１（Ω）,内积和范数记为而 是 的半范．令 ,其范数为 ． 考虑如下二阶椭圆问模型题：由问题（０．１）的位移有限元解通过求导的方法来求ｐ的近似解,会带来额外的舍入误差．应用Ｂａｂｕｓｋａ－Ｂｒｅｚｚｉ混合元法［２］则可得到ｐ足够精度的逼近解．但是,该方法要求离散Ｋ－椭圆性和Ｉｎｆ－Ｓｕｐ不等式同时成立,使得混合元的构造或自由度的选取变得相当复杂［２,１２－１４］．通过“增补”办法,能够克服Ｋ－椭圆性…     

具有部分单调性的时滞扩散方程组行波解的存在性

就一类具有部分单调性的时滞扩散方程组，我们证明了其行波解的存在性．所采用的方法是通过该系统的适当上、下解构造了Banach空间中的闭凸子集，然后应用Schauder不动点定理，证明相关算子在其上存在不动点．作为该结果的一个重要应用，我们考虑一类时滞的捕食与被捕食模型，证明了其行波解的存在性。     

非凸多目标规划有效解的充分条件

本文对于含有η－凸性函数的多目标规划问题的有效解，提出若干充分条件，它们是单目标问题最优解相应充分条件的推广．     

Lotka-Volterra型泛函微分方程零解的全局吸引性

本文研究 Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ型泛函微分方程零解的全局吸引性,在情况下,获得了３／２－全局吸引性结果,应用所获结果于单种群增长模型──平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程改进了已有文献中的相应结果．     

n维广义IMBq方程的初边值问题

本文研究广义ＩＭＢｑ方程ｕｔｔ－■２ｕｔｔ－■２ｕ＝■２ｇ（ｕ）的初边值问题局部广义解和古典解的存在性、唯一性，并给出解爆破的充分条件．     

双重时序模型的高阶矩结构

为建立双重时序AR-MA模型的矩估计，除了需要模型平稳解序列的二阶矩结构[10]外，还需要建立平稳解序列的高阶矩结构[2]．设｛Xt｝为AR（1）－MA（q）模型的4阶平稳解序列．木文部分地证明了。｛X~2_t｝的相关结构为某一ARMA（3q，3q—1）型，这为．建立模型参数的矩估计创造了条件.