基于神经网络的多目标演化优化方法

本文考虑在决策者偏好不明确的条件下，使系统获得最优的思想，提出了多目标决策系统最优解的概念。把前馈神经网络与演化算法相结合，用于多目标决策系统最优解的选取。给出了有关定理的证明和示例。     

带关联的双层多目标决策研究

本文研究是线性的双层多目标决策.根据线性规划的对偶理论证明了双层多目标决策的可行集的连通性;利用s*-最优均衡解的概念,求得双层多目标规划的偏好满意解;最后,我们得到了满意解的有效性,并在极点得到.     

多目标规划αk-较多有效解类的若干性质

在［１］中,作者提出多目标规划的较多有效解和较多最优解概念,并研究了它们的基本性质．文［３］则讨论了ｋ－较多最优解的若干性质．文［４］利用较多序类进一步引进多目标规划问题的αｋ－较多有效解,并证明了这类解的最优性必要条件．本文再给出多目标规划问题的αｋ－较多最优解的概念,并讨论了多目标规划αｋ－较多有效解和αｋ－较多最优解的若干重要性质．     

不完备偏好下广义强Berge均衡的存在性

本文基于不完备偏好集中元素对应的等价类集是一个偏序集,把不完备偏好问题转化为偏序问题,得到了不完备偏好下的不动点定理,提供一种新的方法证明局中人的决策偏好不满足完备性时,n人非合作博弈中广义强Berge均衡的存在性.     

Lβ集合套与La集合套理论及应用

本文在Ｌ是完全分配格时，借助极小集与极大集概念引入了Ｌβ集合套与Ｌａ集合套，它们是集合套概念的推广，但不同于Ｌ集合套。得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理，进一步又给出了它们在Ｌ－ｆｕｚｚｙ代数，Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑等方面的若干应用。     

L—fuzzy集与素元集合套

本文在Ｌ是完全分配格时，借助于素元极大集概念引入了素元集合套，它是集合套概念的推广，从而得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理。     

L＿β集合套与L＿α集合套理论及应用

本文在Ｌ是完全分配格时，借助极小集与极大集概念引入了Ｌ＿β集合套与Ｌ＿α集合套，它们是集合套概念的推广，但不同于Ｌ集合套。得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理，进一步又给出了它们在Ｌ－ｆｕｚｚｙ代数，Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑等方面的若干应用。     

多目标规划ak—较多有效解类的若干性质

在（１）中,作者提出多目标规划的较多有效解和较多最优解概念,并研究了它们的基本性质,文（３）则讨论ｋ－较多最优解的若干性质。文（４）利用较多序类进一步引进多目标规划问题的ａｋ－较多有效解,并证明了这类解的最优性必要条件。本文再给出多目标规划问题的ａｋ－较多最优解的概念,并讨论了多目标规划ａｋ－较多有效解和ａｋ－较多最优解的若干重要性质。     

决策者具有(严格)凸性偏好结构下的一类交互式多目标决策方法

为了更好地解决决策者具有(严格)凸性偏好结构下的多目标决策问题,一般目标空间为有界凸域的情形常常可以转化为目标空间为有界闭凸区域的情形,首先分析了切割平面及该平面上偏好最优点与被切割平面分割成的为有界闭凸区域的目标空间或目标空间的子集的两个部分之间的关系;然后分析并指出了对于包含全局偏好最优目标方案点的为有界闭凸域的目标空间及其子集(准最优目标集),在确定了切割平面上的偏好最优点后,通过适当地选取供决策者与切割平面的偏好最优点进行比较判断的目标方案点,经过一次比较就可以确定一个新的范围更小的包含全局偏好最优目标方案点的目标空间的有界闭凸子区域(准最优目标集).为获取切割平面上的偏好最优点,提出了改进的坐标轮换法.在这些结论和方法的基础上,提出了决策者具有(严格)凸性偏好结构下的一类交互式多目标决策方法,要求决策者提供较易的偏好性息,决策效能较好.     

L－fuzzy集与素元集合套

本文在Ｌ是完全分配格时，借助于素元极大集概念引入了素元集合套，它是集合套概念的推广．从而得到了一般Ｌ-ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理．     

G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性

与多目标规划问题的G恰当有效解相应，引进了集合的G恰当有效点的概念，并互研究了G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性．利用所得的结果，还获得多目标规划问题的Pareto有效解集是连通的一个新的结论。     

关于Levesque的信念逻辑的完备性

Ｈ．Ｊ．Ｌｅｖｅｓｑｕｅ最近为了研究非单调推理提出了含有两个模态词Ｂ，Ｎ的信念逻辑系统，并猜想它是完备的．本文提出了Ｔ~＊－集合的概念，并证明一句子集合如果是Ｔ~＊－集合，那么是可满足的．本文的定理是［１］中定理Ａ２的推广．并得到［１］中定理Ａ．２的一个简单的证明．     

群体多目标决策联合有效解类的几何特性

群体多目标决策是群体决策和多目标决策的一个交叉研究领域,借助供选方案的有效数,文[1]引进了群体多目标决策问题的联合有效解类概念,并且建立了这些解类的K－T最优条件,本文研究这类解的几何特性,得到若干基本的必要条件一充分条件。     

两层多人多目标决策模型及其凸性

本文提出了四种一般性两层多人多目标决策模型及其最优解概念，它们适应于下层以不同已知信息提供给上层并涉及多个决策者不同偏好的两层多目标决策问题，研究了与这些模型相关的几种集值函数（包括下层有效前沿面，下层目标空间构成的集值函数和上层的两种复合目标集值函数）在各种意义下的凸性。     

An Equivalent Theorem on Connectedness of the Weakly Cone-Efficient Sets

利用连通集上有关上半连续点集映射的连通性质，本文证明了拓扑向量空间中向量最优化问题的弱锥－有效解集与相应目标空间中的弱锥－有效点集连通性之间的一个等价定理．     

多目标最优化的带参考指标的α-有效解

本文提出一类含参数的带参考指标的多目标最优化模型和关于这类模型的几个解的概念。文章证明了这些解的若干存在性定理,讨论了这些解的集合之间以及它们和相应的一般多目标最优化模型的有效解集之间的等价性问题。此外,还给出了求解这些解的途径。     

弱锥2有效集连通性的一个等价定理

利用连通集上有关上半连续点集映射的连通性质，本文证明了拓扑向量空间中向量最优化问题的弱锥－有效解集与相应目标空间中的弱锥－有效点集连通性之间的一个等价定理．     

ρ─弧式凸函数下（VP）和（VD）对偶定理

作者在文献［１］中定义了一类广义凸函数：ρ－弧式凸性函数，并讨论了其基本性质。在此基础上，本文在ρ－弧式凸函数条件下，论证了多目标规划（ＶＰ）和对偶规划（ＣＤ）的三个对偶定理．     

多目标规划的ak—较多有效点与ak—较多最优点

在[1]中,作引入了多目标规划的较多有效点及较多最优点的概念,并讨论了它们的性质,本首次提出了ak-较多有效点与ak-较多最优点的概念,并讨论了ak-较多有效点,ak-较多最优点、ak-较多有效解,ak-较多最优解的相关性质。     

点集映射的半连续性与Pareto有效点集的连通性

在研究多目标规划的有效解集的连通性时，许多文献通过将集合的有效点集表示为某个连通集上闭的点集映射的象集以得到结果．本文通过反例说明了连通集上闭的点集映射的象集未必是连通集，从而揭示了多目标规划有效解集连通性研究中存在的问题．据此，借助于点集映射的上半连续性，本文给出了集合的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的另一形式的连通性结果．