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本文在较一般的平面三角剖分激造了一种C1四次样条插值格式.这种格式仅用到被插函数的函数值与一阶导数值信息,并得出插值样条的递推计算格式. 相似文献
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本文研究了在空间 S_4~1(△(?))上的一类新的二元样条插值格式。该格式仅用到被插函数的函数值与一阶导数值信息。我们证明了该插值格式是唯一可解的,且插值样条的计算具有明显的递推公式。 相似文献
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本文讨论样条空间S^13上的插值问题,导出了一类插值条件下样条插值的存在性与唯一性结论以及计算插值样条的递推格式,其主要结论是对四阶光滑的函数,插值样条可达2阶逼近度。 相似文献
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本文研究矩形区域在Ⅱ-型三角剖分下二元三次样条的C2-连续的插值问题.首先给出了一类具有C2-连续的二元三次样条插值格式,然后证明了分片样条的存在性与唯-性,并给出了它的表达式和逼近度. 相似文献
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本文讨论样条空间S13(△_(1)~mn)上的插值问题,导出了一类插值条件下样条插值的存在性与唯一性结论以及计算插值样条的递推格式.其主要结论是对四阶光滑的函数,插值排条可达2阶(相对网格长度)逼近度. 相似文献
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木文给出矩形域上双三次叠样条插值问题的提法、计算格式及误差的渐近展式.并且基于双三次叠样条插值构造了一个高精度的数值积分公式,它是三次叠样条数值积分公式的一个推广. 相似文献
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基于样条插值求解对流扩散方程 总被引:1,自引:0,他引:1
首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步验证了格式的准确性和稳定性等. 相似文献
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几种有理插值函数的逼近性质 总被引:6,自引:1,他引:5
1 引 言在曲线和曲面设计中,样条插值是有用的和强有力的工具.不少作者已经研究了很多种类型的样条插值[1,2,3,4].近些年来,有理插值样条,特别是三次有理插值样条,以及它们在外型控制中的应用,已有了不少工作[5,6,7].有理插值样条的表达式中有某些参数,正是由于这些参数,有理插值样条在外型控制中充分显示了它的灵活性;但也正是由于这些参数,使它的逼近性质的研究增加了困难.因此,关于有理插值样条的逼近性质的研究很少见诸文献.本文在第二节首先叙述几种典型的有理插值样条,其中包括分母为一次、二次的三次有理插值样条和仅基于函数值… 相似文献
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本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它 相似文献
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第二类三次样条插值的渐近展开 总被引:1,自引:1,他引:0
[1]中详细讨论了一类样条插值的渐近展开问题,并且指出,使用[1]中方法导不出第二类三次样条插值的渐近展开式.本文绘出第二类三次样条插值的一项渐近展开式. 下面引进一些记号: 相似文献
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二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线. 相似文献
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关于具局部插值性质的样条 总被引:11,自引:0,他引:11
引言 插值样条作为逼近工具有许多优点,但也受到一些限制。例如大部分样条都只限于多项式样条。又如样条插值带有整体性,即一插值点上的任何变化将波及整个样条的所有各点。此外高阶样条的计算较复杂。 本文给出一种新的构造样条的方法,它将不限于多项式样条,并且主要是它具有局部插值性,即这种样条在一个子区间上的值只与其邻近的几个插值点有关。我们称这种样条为局部插值样条。 与通常的多项式样条相比,局部样条的计算比较简单,并且一个插值点上的数值变动只影响其邻近的局部范围。 相似文献
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本文讨论一类缺插值样条的一种分析方法,它的基本思想,来自[1]中对五次样条的一些讨论. 作者运用这种方法已对一类特殊的三次样条和七次样条以及下文中要讨论的五次、11次样条进行了分析,发现这类样条都可以通过预定的、有限的步骤获得它们的一些渐近式、逼近度及饱和度的结果.从结果看,它们的这些性质是那样的相似,可以说它们是这类缺插值样条的本质特征. 本文从五次缺插值样条开始,在§1中给出它的一些新的结果. 相似文献
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在[1]中考虑了亏度为3的五次插值样条.郭竹瑞考虑了两类亏度为2的三次插值样条.本文的目的是考虑三类(分别记为Ⅰs,Ⅱs,Ⅲs)亏度为2的四次插值样条.本文利用多项式HB插值问题与Spline HB插值问题的密切联系,并以前者为基础,证明了Ⅰs—Ⅲs插值样条的存在唯一.结果表明,Ⅰs—Ⅲs插值法(整体属于c~2[a,b]的四次插值样 相似文献
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关于二维样条函数的理论,自1962年 C.de Boor提出了双三次插值样条以来,由于它实际应用日益广泛,已有了很大的发展.本文推广了关于一维自然三次插值样条的误差估计的有关结果,获得了关于非零角点扭矢对双三次零插值样条的误差估计式. 相似文献