关于具局部插值性质的样条

引言 插值样条作为逼近工具有许多优点,但也受到一些限制。例如大部分样条都只限于多项式样条。又如样条插值带有整体性,即一插值点上的任何变化将波及整个样条的所有各点。此外高阶样条的计算较复杂。 本文给出一种新的构造样条的方法,它将不限于多项式样条,并且主要是它具有局部插值性,即这种样条在一个子区间上的值只与其邻近的几个插值点有关。我们称这种样条为局部插值样条。 与通常的多项式样条相比,局部样条的计算比较简单,并且一个插值点上的数值变动只影响其邻近的局部范围。

ON THE SPLINES WITH THE PROPERTY OF LOCAL INTERPOLATION

In this paper we propose a method for constructing a kind of new splines, local inter-polating splines, whose values on a subinterval only depend on the interpolating points nearit. We discuss their properties, and study the local polynomial splines and the local ra-tional splines. In addition, we present some quadrature formulae.