状态变权向量的等效分析以及一类均衡函数的构造

进一步讨论变权综合理论的基本性质和均衡函数的构造方法。首先证明了一个状态变权向量等效的充要条件。然后，以两个反例分别说明变权向量不一定都能表示成因素常权向量与状态变权向量的归一化的Hadamard乘积；状态变权向量并非都是均衡函数的梯度向量。最后，引入因素状态向量离散度的定义，并由此得到了一类新的均衡函数。     

一种新的变权向量及其应用

在对常权综合和变权综合进行分析的基础上,结合变权的初衷,构造了一个新的变权向量用于变权综合.构造的变权满足变权向量的公理条件和加型综合函数的定义,运用这个变权公式进行加权综合分析时,综合决策值等于加权均值减去加权方差的一半,具有很好的实际意义.     

变权综合与可加型标准综合函数

分析变权综合与可加型标准综合函数之间的关系,给出变权综合是可加型标准综合函数的一个必要条件,并讨论了几类重要状态变权向量构成的变权综合成为可加性标准综合函数的充分条件.     

VFT评估中的变权方法研究

在分析变权综合决策方法的基础上,将变权分析理论引入到VFT(以价值为中心的决策分析方法)中,提出变权VFT评估方法,并采用调节度概念反映决策过程中变权向量调节权重的能力.通过示例比较了变权综合与常权综合的评估效果,以及不同决策偏好下评估效果的对比.     

模糊推理的变权综合算法及其构造的模糊系统响应能力分析

将变权综合原理应用于模糊推理,提出一种新的模糊推理算法-变权综合推理算法,并给出利用模糊蕴涵算子确定规则变权的方法。证明了由一些正常蕴涵算子如Lukasiewicz蕴涵、Goguen蕴涵、Godel蕴涵、Dubois-Prade蕴涵等确定的变权综合算法是相容的。进一步分析了该变权综合算法构造的模糊系统的响应能力,结果表明:基于这些正常蕴涵算子的变权综合算法构造的模糊系统具有泛逼近性。     

犹豫模糊环境下的变权综合决策方法及其在群决策中的应用

对因素权重为实数而因素状态值为犹豫模糊元的多因素不确定性决策问题,先由实数型状态变权向量导出犹豫模糊状态变权向量,由此得出犹豫模糊变权公式,进而建立犹豫模糊环境下的变权综合决策模型.然后将犹豫模糊变权综合决策模型应用于群决策,给出了相应的群决策算法.最后通过一个应用实例说明了本文所构建变权综合决策模型及相应群决策算法的有效性.     

由某些函数构造的状态变权

研究状态变权的构造问题,给出一种由多元函数和已知状态变权构造新状态变权和三种由多元函数直接构造状态变权的方法。特别地,证明了文[5]由状态均值构造状态变权的方法都可看作是函数构造状态变权的特例,并进一步给出一种基于几何均值的状态变权构造方法。     

基于关联面积的变权组合预测方法及其应用

变权组合预测方法是一种应用非常广泛的组合预测方法,它能够有效提高组合预测方法的预测和拟合精度.为了提高拟合精度,利用各个单项预测方法与原始数据序列在两个相邻时刻的关联面积以及关联度,给出了一种确定变权组合预测模型变权重系数的方法.最后利用该变权重的组合预测模型建立了新疆建设兵团城镇化发展水平的变权组合预测模型,结果表明这类变权组合预测方法具有较高的预测和拟合精度.     

属性值为区间数的变权综合决策方法

对属性值为区间数的多属性不确定性决策问题,先由区间数向量定义四组实数向量,然后利用实数状态变权向量和上述四组向量导出相应的区间数状态变权向量,由此得出区间数变权公式,进而建立区间数变权综合决策模型.最后给出一个应用区间数变权综合决策模型的实例.     

三角直觉模糊决策的变权方法

研究了属性值为三角直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种基于变权综合的决策方法。首先,针对三角直觉模糊数,提出一种新的三角直觉模糊排序方法;其次,定义了三角直觉模糊变权加权算术平均算子和三角直觉模糊变权加权几何平均算子;然后,提出一种基于三角直觉模糊变权集成算子的多属性决策方法;最后,数值算例说明了该方法的有效性。     

基于粒子群算法的变权累加生成的GM(1,1)模型

根据灰色系统的新信息优先原理可知新信息对认知的作用大于旧信息的作用,而传统的累加生成没有体现原始数据中新信息的重要性.针对这一问题引入了变权累加生成的方法,并对变权累加生成在单调性、灰指数规律、凸性等方面的性质进行了研究,得到变权累加生成序列具有单调递增性,具有较强的指数规律,并具有下凸性,这些性质是高精度建模的保证,然后建立了基于变权累加生成的GM(1,1)模型,并运用粒子群算法确定了变权累加生成的权重.通过具体的算例计算表明,变权累加生成的GM(1,1)模型能够提高模型的模拟和预测精度.     

变权决策中确定状态变权向量的理想点法

利用因素状态向量构造正理想状态向量X+和负理想状态向量X-,然后由这两个理想状态向量分别构造两个极不均衡的状态向量RX+-和RX-+;根据状态变权向量对RX+-和RX-+的调权效果以及OWA算子中的主观偏好参数A-C(W)建立一个确定状态变权向量参数的数学模型,为解决变权综合过程中如何选用合适的状态变权向量提供了一个可操作性的方法.最后,通过一个实例对该方法的应用进行了分析、验证.     

基于几何均值的惩罚型状态变权向量的构造及应用

依据惩罚型状态变权向量的定义和对各因素间的均衡性要求,构造了含有几何平均值的惩罚型状态变权向量.给出了各因素的几何平均值相等和几何平均值不相等两种情况的构造方法,对多因素的变权综合提供了有效的理论支持.最后,用一个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

可分解均衡函数均衡力度分析

证明了惩罚力度越大的均衡函数得到的变权向量构建的变权决策模型越偏于保守;而激励力度越大的均衡函数得到的变权决策模型越偏于乐观,这些结果与均衡函数的原始含义是一致的.最后,详细分析了几类常见的可分解均衡函数的惩罚力度和激励力度随着参数的变化情况.     

基于语言值的变权综合决策方法

给出一种新的语言值乘法和加法运算,同时利用扩展原理、格贴近度和择近原则等理论论证所给运算法则的科学性,在此基础上建立一个基于二元组的纯语言值加权综合决策模型,随后,在语言值与实数集[0,1]之间定义两个转换函数,由此引入语言值效用向量等概念,借助语言值效用向量和实数型状态变权向量导出语言值状态变权向量,进而建立相应的语言值变权公式和变权综合决策模型。     

一种基于变权的人才选优决策模型

根据全面型人才和专长型人才的特点,利用惩罚型状态变权向量和激励型状态变权向量完成因素之间权重的转移,进而实现因素之间的均衡或突出某些因素的作用,由此建立了一个人才选优的综合决策模型.     

改进的多层次分析法的研究及应用

通过结合变权综合原理,改进了多层次综合评价模型,模型可以充分利用所给数据中的隐含信息,根据专家的要求,得出更为科学合理的决策方案,同时基于变权的多层次分析方法可以更好的解决因常权导致评价结果相同的问题.     

基于区间粗糙直觉模糊数的多属性决策方法

研究了区间粗糙直觉模糊多属性决策。探讨了区间粗糙直觉模糊数的运算法则及其性质;定义了区间粗糙直觉模糊数的得分函数和精确函数,进而给出其排序方法;给出了区间粗糙直觉模糊数的变权算术平均和变权几何平均算子,并且建立了区间粗糙直觉模糊数的多属性决策模型;实例验证了所提出决策方法的有效性。     

带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法

基于对未知函数用适当的正交多项式进行逼近，本文讨论了带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法，证明了逼近解的存在唯一性，给出了逼近解在带权L^2模和一致模下的误差估计．     

变阶可解族的带权逼近与插值逼近

本文讨论了变阶可解逼近族的插值逼近和带权逼近(权在插值点集Z上趋于无穷而在Z外为1)的关系.指出对变阶可解族而言,当逼近解为非亏损时,稠密性假设是自然满足的,且此时的最佳插值逼近等于该带权最佳逼近的极限.