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本文将PI一环论中关于恒等式和中心多项式的Amitsur定理和Regev定理同时由域推广到无零因子环,得到无零因子环上全矩阵环的两个相应定理。 相似文献
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利用根性,幂零性,结合零因子,正则元,中心及亚直不可约环以及密度定理等相关知识,研究了某些满足可变恒等式条件的环,特别是对具有强F_k性质的环进行了讨论,研究并推导出了八个具有F_k性质的环的若干交换性条件. 相似文献
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定理1 设R是半质环,m,n是固定正整数,且n>1.如果R满足条件(xmy)n-xmy∈Z(R),?x,y∈R,则R是交换环.定理2 设R是半质环,m,n,s,t是固定正整数,且(m+n)t=s+1,mt>1.如果R满足条件[xm,yn]t-[x,ys]∈Z(R),?x,y∈R,则R是交换环. 相似文献
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本文首先提出正规环的Fuzzy双侧理想的定义,讨论了Fuzzy双侧理想和Fuzzy理想之间的关系,给出对环、Fuzzy对环、左(右)零环等概念,并在正规环中研究了它们的性质。最后在超正规环和完全正规环中研究了Fuzzy双侧理想和Fuzzy理想,得出一些有趣的结果。 相似文献
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设N为正规算子,若N与交换子NX-XN可交换,则N必与X可交换,称此结论为二次Putnam-Fuglede定理.本文给出了在幂零算子扰动下及在一些非正常算子时的二次PF定理 相似文献
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设R是—FPF环(不要求交换),本文研究了R的一些性质并给出了R上的有限生成投射左R-模的两种直和分解.在本文的第三部分,我们证明了以下结果:(a)FPF环具有Aut-Pic性质.(b)R有Aut-Pic性质当且当R/I有Aut-Pic性质,I是R的根式理想.(c)作为Aut-Pic性质的一个应用,定理3.3推广了[9]中的一个结果. 相似文献
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在本文中我们把交换环上的著名的Hamilton-Cayler定理推广到交换拟环上,得到如下:定理 设N是交换拟环,a∈M_n(N),如果λp(λ)是a的特征多项式,则 αap(a)=0,此处0≠α是N中任意元。 相似文献
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半质环的一个交换性条件 总被引:2,自引:0,他引:2
定理 设R是半质环,则R是交换环的充分必要条件是: 对任意x,y∈R,存在整数n=n(x)>1,s=s(x)>1及t=t(x)>1(或者n=n(y)>1,s=s(y)>1及t=t(y)>1)使得 (xy)n-x3yt∈Z(R). 其中Z(R)是R的中心。 相似文献
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本文主要讨论交换环上多项式结式的一些性质.首先,我们证明了交换环上一种乘积的结式等于结式的乘积的性质,然后,我们证明了交换环上一种和的结式具有的性质,并且给出了交换环上结式为零的一个充分条件. 相似文献