高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

蛋白质-多糖复合体系在活性物质传递中的应用

蛋白质-多糖复合体系作为生物活性物质传递系统的壁材,有着人工合成聚合物或无机物等其他材料不可比拟的多重优势。本文就蛋白质和多糖之间的连接方式及蛋白质-多糖复合体系形成传递系统的多种形式进行了综述,以及对此领域的发展趋势进行了展望。结合蛋白质和多糖的结构特点,二者之间的链接方式分为非共价结合的物理共聚,和共价结合的美拉德偶联、化学交联、酶催化交联等方式,文中分别对各种连接方式的原理和机理,以及其影响因素做了深入阐述。以蛋白质-多糖复合体系为壁材对活性物质的传递形式大体上分成乳化系统、胶束、纳米凝胶、分子复合物以及壳核结构等系统。不同的活性物质的特征和传递需求,可针对性地选择合适结构的蛋白质和多糖种类以及二者的连接方式和传递系统的形式。并且,随着研究的逐步发展和推进,此领域的发展趋势朝着智能化和靶向性的方向进行。目前活性物质的蛋白质-多糖复合体系的传递系统,还依然面临着系统设计、评价和应用等多方面的挑战,这就要求我们在更全面更深入了解认识其对活性物质影响和功效的基础上,安全合理地设计和深入细致地评价活性成分的传递系统。     

“放开”设问:开放式教学的一种途径——从一份学案中的“封闭式问题”说起

最近观摩某教研活动,教学内容为七年级在平面直角坐标系中求几何图形的面积.由于这节课是一节专题课,并没有相对应的教材内容,组织方将其定位为习题课教学.执教者把精心准备的导学案在课前发给学生,很多学生拿到导学案之后就埋头进入了"刷题"状态,课堂上虽然也有不少师生互动,但多数停留在比较单一的师生单向对话,属于核对答案式的课堂对话.虽然课后的评课环节是"抬轿戴帽"式的"点赞一片",但笔者总感觉这样的课有点儿封闭,没有实现郑毓信教授所倡导的"深度教学"和"开放教学".以下先简要摘引教师印发给学生的这份导学案中的封闭式问题及教师随后的封闭式教学,然后从这些习题呈现方式谈一些评课意见与相关思考.     

M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性

首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.     

李color三系的Frattini子系的性质

给出了李color三系的Frattini子系的定义,得到了李color三系的Frattini子系的一些性质·特别的,证明了李color三系T有分解T=T_1⊕T_2⊕…⊕T_m,则φ(T)有分解φ(T)=φ(T_1)⊕φ(T_2)⊕…⊕φ(T_m).     

正交约束优化问题的一阶算法

带有正交约束的矩阵优化问题在材料计算、统计及数据分析等领域中有着广泛的应用.由于正交约束的可行域是Stiefel流形,一直以来流形上的优化方法是求解这一问题的主要方法.近年来,随着实际应用问题所要求的变量规模的扩大,传统的流形优化方法在计算上的劣势显现出来,而一些迭代简单、收敛快的新算法逐渐被提出.通过收缩方法、非收缩可行方法、不可行方法三个类别分别来介绍求解带有正交约束的矩阵优化问题的最新算法.通过分析这些方法的主要特性,以及应用问题的要求,对这类问题算法设计的研究进行了展望.     

加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

环氧树脂中磷系阻燃剂协效体系的研究进展

近年来,出于环保等方面的考虑,一些卤系阻燃剂被逐渐淘汰,磷系阻燃剂作为卤系阻燃剂的替代品备受关注。然而,高效的磷系阻燃剂通常会在提高阻燃性能的同时产生更多的烟雾,因此需要与协效剂搭配使用。本文介绍了磷系阻燃剂在环氧树脂中的阻燃机理,综述了环氧树脂中磷系阻燃剂的协效体系的研究进展,包括无机协效剂、有机协效剂及有机-无机杂化协效剂等,并对环氧树脂体系中磷系阻燃剂的协效体系的未来发展趋势进行了展望。