Leibniz三系的Frattini子系的性质

给出了Leibniz三系的Frattini子系的定义,得到了Leibniz三系的Frattini子系的一些性质.特别的,证明了T有分解T=T_1⊕T_2⊕…⊕T_m,则φ(T)有分解φ(T)=φ(T_1)φ⊕(T_2)⊕…⊕φ(T_m).     

保积Hom-李color三系的广义导子

本文首先给出保积Hom-李color三系的导子、广义导子和拟导子的定义,进一步得出保积Hom-李color三系的导子、广义导子和拟导子的一些性质,证明了QDer(T)+QC(T)=GDer(T).其次,证明了中心导子代数ZDer(T)和型心C(T)都是Der(T)的Hom-理想.最后证明了域F的特征不等于2时,ZDer(T)=C(T)∩Der(T).     

限制李三系的Frattinip-子系

主要把群的Frattini理论发展到限制李三系,得到限制李三系的Frattini-子系、Frattini p-子系的性质,给出Frattini p-子系为零时限制李三系的分解.     

限制李Color代数

讨论了限制李color代数的Frattini理论,获得了限制李color代数的Frattini子代数和Frattini p-子代数的一些结果,给出了可解限制李color代数的Frattini子代数和Frattini p-子代数都是幂零理想的结论.     

限制李Color代数

讨论了限制李color代数的Frattini理论,获得了限制李color代数的Frattini子代数和Frattini p-子代数的一些结果,给出了可解限制李color代数的Frattini子代数和Frattini p-子代数都是幂零理想的结论.     

Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群

完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_u都是大于1的没有平方因子的自然数,m_1|m_2|…|m_u,■式中d_1,d_2,…,d_r都是正整数,d_1|d_2|…|d_r.进一步,(d_1,d2,…,d_r;s;m_1…,m_2,…,m_u)是群G的同构不变量,即若群H也是Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.     

李三系的Frattini子系

李三系是从黎曼对称空间产生的三元运算的代数系统,近年来备受数学家们的重视.针对李三系的Frattini子系和基本李三系的问题进行了研究,给出了Frattini子系和基本李三系的一些性质,并证明了李三系的非嵌入定理,同时得到了幂零李三系是基本李三系的一个充要条件.     

李color三系的上同调和Nijenhuis算子

本文研究了李color三系的上同调结构和Nijenhuis算子的问题.利用李三系的上同调和Nijenhuis算子的研究方法,构造出李color三系的上边界算子,获得了李color三系的单参数形式形变.推广了线性映射生成无穷小形变的充分必要条件,同时证明了由一个李color三系的Nijenhuis算子产生的形变是平凡的.     

无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张

设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_11,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理.     

限制李三系的半单元

研究了限制李三系的半单元的一些重要性质,给出了若干个限制李三系是可换的条件,得到了限制李三系的有环面元基的几个条件,刻划了限制李三系的Frattini p-子系的一些性质.同时,研究了中心为零的所有元素是半单元的限制李三系的一些重要性质.     

Some Subsystems of a Lie Triple System Closely Related to Its Frattini Subsystem

The main purpose of the present paper is to give some properties of the Jacobson radical,the Frattini subsystem and c-ideals of a Lie triple system.Some further results concerning the Frattini subsystems of nilpotent and solvable Lie triple systems are obtained.Moreover,we develop initially c-ideals for a Lie triple system and make use of them to give some characterizations of a solvable Lie triple system.     

辛三代数的Frattini子代数

本文研究了辛三代数的Frattini子代数和基本辛三代数的问题.利用Frattini子代数和基本辛三代数的性质,得到了辛三代数的非嵌入定理,从而推广了李三系中关于Frattini子系的结果.     

The Frattini p-subsystem of a solvable restricted Lie triple system

As a natural generalization of a restricted Lie algebra, a restricted Lie triple system was defined by Hodge. In this paper, we develop initially the Frattini theory for restricted Lie triple systems, generalize some results of Frattini p-subalgebra for restricted Lie algebras, obtain some properties of the Frattini p-subsystem and give the relationship between Фp（T） and Ф（T） for solvable Lie triple systems.     

李超三系的Frattini-子系

In the present paper,we develop initially the Frattini theory for Lie supertriple systems,obtain some properties of the Frattini subsystem and show that the intersection of all maximal subsystems of a solvable Lie supertriple system is its ideal.Moreover,we give the relationship between φ-free and complemented for Lie supertriple system.     

NON-DEGENERATE INVARIANT BILINEAR FORMS ON NONASSOCIATIVE TRIPLE SYSTEMS

§1. IntroductionLie algebras admitting non-degenerate and invariant bilinear forms (i.e. self-dual Liealgebras or pseudo-metric Lie algebras) has been a hot topic in the study of Lie theory. Themotivation for studying these algebras comes from the fact t…     

紧支撑正交插值的多小波和多尺度函数

本文给出一类伸缩因子为α的紧支撑正交插值多尺度函数和多小波的构造方法.设{Vj}是尺度函数Φ(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φa(x)]T生成的多分辨分析,Vj(?)L2(R)是{a-j/2φ(?)(ajx-k),k∈Z,(?)=1,2,…,a)线性扩张构成的子空间,其插值性是指φ1(x),φ2(x),…,φa(x)满足φj(k+(?)/a)=δk,0δj,e,j,(?)∈{1,2,…,a).当Φ(x)是正交插值的,则多分辨分析的分解或重构系数能用采样点表示而不需要用计算内积的方法产生.基于此,我们建立多小波采样定理,即如果一个连续信号f(x)∈VN,则f(x)=∑i=0a-1∑k∈Zf(k/aN+i/aN+1)φi+1(aNx-k),并给出对应多小波的显式构造公式.更进一步,证明了本文构造的多小波也有插值性.最后,还给出一个构造算例.     

关于数论函数方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))

运用Euler函数的性质证明了:当n>1时,方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))仅有有限多组正整数解(x_1,…,x_(n-1),x_n),得到了这些解都满足max{x_1,…,x_(n-1),x_n}≤2m⁴(n-1)4(n-1)²n2n².