Dewar瓶内液体晃动的近似计算方法

本文研究Dewar瓶内液体的晃动特征问题，将液体晃动的微分方程边值问题转换为具有积分形式的泛函极值问题，在此基础上建立了旋转对称容器液体晃动特征问题的有限元数值计算方法和通用程序，并计算了Dewar球，球腔，圆柱腔液体的晃动固有频率，结果显示了Dewar瓶综合了球腔和圆柱腔液体晃动的特征，它将液体晃动频率控制在一窄带范围之内。利用该程序，本文又计算了Dewar瓶液体晃动的单摆模型，为了便于工程应用，本文提出了一种对Dewar瓶建立等效圆柱容器液体晃动模型的方法，给出了模型的参数变换公式，从而可以通过对圆柱窝器液体晃动的解析计算得到Dewar瓶的液体晃动结果。利用数值计算结果，本文验算了近似计算方法的有效性和近似程序。     

"精确到"与"精确度"

新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05.     

会算、会少算、也要会不算

高考对运算求解能力要求是:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.     

由小斜率近似计算空气声经粗糙海面透射至深海中的声场

采用一级小斜率近似方法处理空气声经粗糙海面透射至深海中的声场问题,导出了透射场及其相干分量的表达式。假定海面高度一维变化且频谱满足PM谱,采用小斜率近似方法计算了相应的透射场。对于空气中的线源,小斜率近似与积分方程方法结果一致。当水下测量点距离较远且深度较浅时,平均声强随海面均方根高度增加而增加至一极限值,相干声强则随海面均方根高度增加而一致减小。对于空气中的点源,小斜率近似计算表明,水下平均声强还依赖于测量点相对于声源的方位,而相干声强则与测量点的方位无关。      

一种辐射声场近似计算方法——单元辐射叠加法

提出一种基于表面振速预报辐射声场的近似方法--单元辐射叠加法.研究表明,声传递向量中的每项元素等于对应单元以单位速度振动、其它单元振速都为零时的辐射声压,即刚性障板上活塞面以单位速度振动时的辐射声压.在此基础上,利用刚性障板上单位速度振动活塞面的辐射声压直接建立表面振速与辐射声压之间的传递关系,根据这个传递关系对表面振速进行加权、求和便得到总的辐射声压.计算时采用规则形状障板面去拟合实际障板面,以规则形状障板上振动活塞面的辐射声压去近似实际障板上振动活塞面的辐射声压.相对于边界元方法,该方法在计算速度与存储空间上具有很大的优势.计算表明该近似方法是合理的、可行的.     

递推与迭代在量子力学近似计算中的应用

综述了非简并微扰论和简并微扰论的递推形式，一维阶梯位势透射系数的递推计算及变化法的迭代形式，在给定的精度下，利用上述方法可以得到与精确解完全一致的效果。     

对有质量弹簧的振子基频作近似的若干算法之比较

对有质量弹簧的振子基频作近似这个命题,诸多作者提出了各自算式.我们选择近期给出的4个算式,用数值方法对它们进行了比较.给出了两个新构造的算式,它们具有较小的误差界.     

三点弯曲试件DSIF近似计算几种模型的比较

在目前的材料动态起裂韧性实验测试中，一般采用三点弯曲试件，并用试件裂纹起裂时的动态应力强度因子（DSIF）K1值表征材料的动态起裂韧性。但是，迄今为止，还没有较好的近似分析方法计算冲击加载下试件的DSIF以及准确判定试件的起裂时间，因此，也没有建立统一的标准测试材料的动态起裂韧性。