石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

基于TOPSIS模型的机场网络节点重要度评估

在机场网络中单个机场节点的失效往往会对其他的节点产生影响,特别是关键节点的失效会波及整个网络.准确客观的识别重要节点机场关乎整个机场网络的安全运营.本文分析了机场网络拓扑特性中的度、集聚系数和接近度指标,考虑了机场旅客吞吐量和所在城市人口等交通经济特性指标,使用熵权法确定权重的基础上,应用TOPSIS法构建综合评价体系模型,最后以华东地区机场网络为例进行节点重要度排序.结果表明与单一指标的评估结果相比,该方法更加全面客观的确定不同属性指标的权重,避免了不同指标取值的差异性,使评价更加全面,更符合机场网络实际运营情况.     

利用图像法巧解一类均匀带电双圆环问题

给出了单个均匀带电圆环在轴线上各点产生的场强随距离变化的关系式和极值条件以及图像并分析其特点,利用图像叠加法对有关两个均匀带电圆环在轴线上产生电场的问题进行巧妙解答.     

白云石制备似立方体状方解石型碳酸钙晶体及其机理研究

以轻烧白云石粉、氯化铵和二氧化碳为原料,在未使用晶型控制剂的情况下,通过蒸氨-沉钙过程制备出了似立方体状碳酸钙。研究了反应温度、溶液中钙离子浓度、通气速率、搅拌速度以及陈化时间对碳酸钙中方解石相含量以及晶体形貌的影响,并探索了沉钙反应的晶型控制机理。结果表明,在反应温度40 ℃、钙离子浓度0.05 mol/L、通碳速率100 mL/min、搅拌速度400 r/min和陈化时间2 h的条件下,制备出形貌规整、粒径分布均匀的似立方体状碳酸钙,平均粒径为5~10 μm。该研究为提升白云石的使用价值、生产高附加价值的碳酸钙产品,以及提高白云石资源的利用率提供理论基础。     

由具体数学向形式数学的第一次转折——“正数和负数”课堂教学实录及解析

基于“四度六步”教学法的理论基础与实践架构,采用“温故—引新—探究—变式—尝试—提升”六步教学模式,设计“正数和负数”一课,创造“有温度、有梯度、有深度、有宽度”的四度精彩课堂.     

给定度序列图的覆盖成本和反向覆盖成本的研究

具有n个顶点且度序列为(m,2,…,2,1,…,1)(1的重数为m)的连通图不止一个(这些图均为树),而每个树对应唯一一个段序列(l₁,l₂,…,l_m).通过对任意一树移动最长段的悬挂点到最短段悬挂点的方式得到另一树,比较前后两树的覆盖成本和反向覆盖成本,给出了具有最小覆盖成本和反向覆盖成本的极树,并且进一步给出了取得最小覆盖成本和反向覆盖成本的顶点.     

基于摩擦磨损的KDP晶体固结磨料抛光垫优化

本文通过固结磨料球与KDP晶体对磨的单因素试验探究固结磨料球中反应物种类、磨粒浓度、反应物浓度、基体硬度对摩擦系数、磨痕截面积和磨痕处粗糙度的影响,试验结果表明:KHCO₃固结磨料球对磨后磨痕对称性好,磨痕处的粗糙度值低;磨痕截面积随磨粒和反应物浓度的增加而增大,随基体硬度的增大而降低;磨痕处粗糙度随磨粒和反应物浓度的增加先降低后上升,随基体硬度的增大先上升后降低;摩擦系数受磨粒和反应物浓度影响不明显,随基体硬度的增大而降低。选择KHCO₃作为反应物,Ⅰ基体,磨粒浓度为基体质量的100%,反应物浓度为15%制备固结磨料球与KDP晶体对磨后的磨痕轮廓对称度好且磨痕处粗糙度值低,以该组分制备固结磨料垫干式抛光KDP晶体,可实现晶体表面粗糙度Sa值为18.50 nm,材料去除率为130 nm/min的高效精密加工。