合作博弈的比例分离解及其在区域经济一体化中的应用

文章对合作博弈理论进行了研究,结合比例分配以及联盟形成过程,提出了比例分离解的概念.该解首先利用给定权重,基于回报率递减划分大联盟,得到了大联盟的适配划分,随后由适配划分确定的加入顺序对划分联盟的边际贡献按比例分配.然后,基于最高回报一致性对比例分离解的公理刻画进行了研究,得到了3个刻画定理.最后,将新的解概念应用到区域经济一体化问题中,建立了经济协同博弈模型,并以长三角地区为例,分析了该区域经济协同发展的贡献情况和发展规划.     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

对一道解三角形试题的变式探究

解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明.     

带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析

本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.      

Boussinesq方程行波解的存在性

利用平面动力系统方法的分支理论，研究了Boussinesq方程，通过对Boussinesq方程进行行波变换，得到了相应行波系统的首次积分和平衡点，给出了不同参数条件下的相图，证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。     

非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

由具体数学向形式数学的第一次转折——“正数和负数”课堂教学实录及解析

基于“四度六步”教学法的理论基础与实践架构,采用“温故—引新—探究—变式—尝试—提升”六步教学模式,设计“正数和负数”一课,创造“有温度、有梯度、有深度、有宽度”的四度精彩课堂.     

金刚石衬底上GaN HEMT沟道温度建模:各向异性且非均匀热导率的影响

为了改善GaN HEMT的自热效应,集成高热导率的金刚石衬底有助于增强器件有源区的热量耗散。然而,化学气相淀积(CVD)生长的多晶金刚石(PCD)具有柱状晶粒结构,导致了各向异性的材料热导率,且其热导率值与生长厚度有关。为此,通过建模金刚石生长过程中晶粒尺寸的演变过程,计算了金刚石沿面内和截面方向的热导率。基于该PCD热导率模型,利用计入材料非线性热导率的GaN器件热阻解析模型,计算得到了GaN HEMT沟道温度的波动范围,并分析了其与器件结构(栅长、栅宽、栅间距、衬底厚度)和功耗的依赖关系。最后,通过与有限元(FEM)仿真结果对比,分区域提取了GaN HEMT器件中PCD衬底的有效热导率,分别为260~310 W/(m·K)和1 250~1 450 W/(m·K)。本文的计算为预测金刚石衬底上GaN HEMT器件的沟道温度提供了快速、有效的方法。     

一致分数阶非线性微分方程的精确解

同时考虑了Kudryashov方法和Khalil一致分数阶变换,构造了求解一致分数阶非线性微分方程精确解的新方法,并将其用于求解时间-空间一致分数阶Whitham-Boroer-Kaup方程,得到了Whitham-Boroer-Kaup方程新的精确解,验证了该方法的有效性和可行性.