一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

算子代数上2-局部Lie三重导子的结构

设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+φ(A),这里T∈B(X),φ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有φ(A+B)=φ(A),其中B是交换子的和.     

正电子冲击下氦电离三重微分截面的理论计算

我们发展了一种正电子碰撞原子电离的畸变波Born近似方法， 在这个方法中，正负电子偶素通道通过一个ab initio的光学势附加到入射粒子和靶的相互作用势上，且通道对电离作用被第一次被考虑在正电子碰撞原子电离的过程中. 应用这个方法计算了在50 eV入射能量范围氦的电离的三重微分截面，计算结果和实验数据很好的符合.     

域同态的扩张的个数

设h:F→Ω是域的同态,E是F的有限次扩域,本文讨论了使h到E上的扩张的个数取得最大值的条件.     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

关于重积分计算的再理解

在多元函数积分学部分,重积分只讲到了二重积分和三重积分的意义及其计算方法,本文以将积分区域向低维空间投影的观点重新理解重积分的计算,并以四重积分为例详细讲解在高维欧式空间R~n(n≥4)中的多重积分的计算方法并揭示出重积分计算的本质所在.     

磷酸化调控泛素单体与Rad23A/Ubiquilin-1中泛素结合域互作的检测

泛素（ubiquitin，Ub）是一种广泛存在、高度保守的信号蛋白质，它能够特异性识别成千上万种靶蛋白，以非共价方式行使不同的功能，其中包含蛋白质降解．Ubiquilin-1（Ubql-1）和Rad23A作为两种蛋白降解的转运因子，都包含有与泛素结合的结构域，被称为泛素结合域（ubiquitin-associated domain，UBA）．2014年，泛素S65位磷酸化修饰的特异性激酶PINK1被发现，磷酸化使泛素在溶液中呈现舒展态与收缩态两种互相转换的构象．本文通过核磁共振（nuclear magnetic resonance，NMR）技术对UBA和磷酸化泛素之间的相互作用进行检测，观测磷酸化对UBA和泛素结合的影响．实验结果表明Rad23A-UBA2与Ubql-1 UBA都特异性的与磷酸化泛素的舒展态相互作用，但是磷酸化未改变泛素与UBA之间的亲和力．值得注意的是与Ubql-1 UBA相互作用时，磷酸化促进了泛素收缩态向舒展态的转换．     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".