约化环的一些刻画

主要研究了约化环的一些性质,给出了约化环的一些刻画,进一步研究了约化环和弱约化环之间的联系.     

L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑

通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。     

光离化原子新方案

分析了常规技术共振光离化原子过程,提出了一种光离化原子新方案.这种新方案可使非离化光束的强度比常规技术低四五个量级,但能达到全部离化原子的效果.     

不分明紧化中的预序关系

本文引入了L不分明拓扑空间的紧化概念,紧化间关系特别是最大紧化的存在性和唯一性问题与映射扩张问题密切相关,为此我们在本文中建立了紧化间预序(preordr),给出了最大紧化,并对于一类空间证明了预序关系下最大紧化的非唯一性.但在对紧化附加一个自然的分离性条件后,我们证明了这个预序恰为半序,从而保证了最大紧化的唯一性.     

线性无量纲化方法对比及反向指标正向化方法

线性无量纲化方法的对比及反向指标的正向化方法都是综合评价的重要研究内容。从指标差异信息的角度,以TOPSIS、基于街区距离的TOPSIS和线性加权综合法为例,基于理论推导和实证分析对比了常用的线性无量纲化方法,并提出了两种反向指标正向化方法。研究发现,对于线性加权综合法和TOPSIS,不同线性无量纲化方法下同一指标归一化极差的不同是导致排序结果存在差异的关键因素;本文提出的反向指标正向化方法,不仅可以保证正向化前后TOPSIS、基于街区距离的TOPSIS的评价值不变,也可以实现反向指标正向化后线性加权综合法与基于街区距离的TOPSIS在排序目的上的等效性。最后,本文提出了线性无量纲化方法和反向指标正向化方法的应用建议。     

求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法

应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类Fredholm积分方程的正则化算法, 并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.     

求解l1极小化问题的Bregman迭代算法

在Tikhonov正则化方法的基础上将其转化为一类l1极小化问题进行求解,并基于Bregman迭代正则化构建了Bregman迭代算法,实现了l1极小化问题的快速求解.数值实验结果表明,Bregman迭代算法在快速求解算子方程的同时,有着比最小二乘法和Tikhonov正则化方法更高的求解精度.     

一种改进的Heaviside函数与Dirac函数的C-V图像分割研究

C-V模型中Heaviside函数和Dirac函数正则化逼近影响对目标图像的分割,根据Heaviside函数和Dirac函数的性质,提出了新的正则化Heaviside函数和Dirac函数.首先分析了C-V模型中正则化的Heaviside函数和Dirac函数在图像分割中所起的作用,在此基础上提出了新的正则化的Heaviside函数和Dirac函数,改进了C-V模型.实验结果表明,运用正则化的Heaviside函数和Dirac函数的图像分割效果较好.     

第一类算子方程的一种新的迭代正则化方法

提出了一种新的解第一类算子方程的迭代正则化方法,与通常的迭代正则化方法相比,提高了j次迭代正则解的渐近阶估计.同时,给出了后验正则化参数的选择.     

线性无量纲化方法在群体评价中的扩展及选取

无量纲化处理是开展综合评价的基础，目前线性无量纲化方法很少考虑群体评价的情况。本文针对常用的6种线性无量纲化方法直接应用到群体评价中不能保证各评价者评价信息横向大小顺序的问题，首先对问题进行界定，并对6种线性无量纲化方法进行了扩展；其次进一步分析了扩展后的线性无量纲化方法的性质，并针对群体评价问题引入“横向单调性”和“变量单一性”两个性质，为线性无量纲化方法的设计研究提供重要的参考；再次以无量纲化后的数据最大程度的保留原始信息为原则，针对不同的赋权方法，给出线性无量纲化方法选择的建议；最后，用一个算例检验了方法的有效性。     

Hom-可计算余代数的局部化

本文研究了可计算余模和Hom-可计算余代数的局部化问题.利用局部化方法,得到了可计算余模和Hom-可计算余代数的等价条件,推广了余代数上局部化理论的发展.     

解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法

本文利用分段三次多项式方程构造了一种积极集策略的二次连续可微的光滑化max函数,给出积极集及稳定的光滑化max函数的计算方法.基于该光滑化max函数,结合Armijo线搜索,负梯度和牛顿方向及光滑化参数的更新策略,给出一种解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法.初步的数值实验表明了该算法的有效性.     

线性齐次偏微分方程组吴特征列和 Janet 基的等价性

本文简单介绍了吴微分特征列和Janet基,利用线性齐次微分方程组既约化基的概念,证明了线性齐次偏微分方程组的正规化的吴微分特征列和正规化的、自约化的Janet基均是既约化基,从而由既约化基的唯一性,得到了它们的等价性定理。     

基于互模拟的三支粒化近似

本文提出了基于互模拟的三支粒化近似,揭示了基于潜在关系的三支粒化近似和基于互似(由潜在关系诱导的最大的互模拟)的三支粒化近似之间的关系.     

Krein空间上J-正常算子的可定化性

对于Krein空间上J-正常算子 的各种可定化性进行了研究. 利用可定化J-正常算子的谱函数, 给出了临界线的概念, 得到了可定化的J-正常算子成为强可定化算子和一致可定化算子的充要条件.     

分歧问题的一种新局部分析方法

为了便于分析一些复杂的分歧现象,人们常用约化方法将原分歧问题进行简化(通常是降维),然后再对约化后的问题进行分析.对稳态分歧问题进行局部分析的约化方法是 Liapunov-Schmidt 方法和隐函数定理约化法,本文通过一个简单例子说明传统约化方法的严重不足之处,并对有限维分歧问题提出了一种新的局部分析法——TBE 局部分析法。从而弥补了传统约化方法的不足,并对简单分歧和多重分歧问题进行局部分析也十分方便.     

分歧问题的一种新局部分析方法

为了便于分析一些复杂的分歧现象,人们常用约化方法将原分歧问题进行简化(通常是降维),然后再对约化后的问题进行分析。对稳态分歧问题进行局部分析的约化方法是Liapunov-Schmidt方法和隐函数定理约化法,本文通过一个简单例子说明传统约化方法的严重不足之处,并对有限维分歧问题提出了一种新的局部分析法——TBE局部分析法。从而弥补了传统约化方法的不足,并对简单分歧和多重分歧问题进行局部分析也十分方便。     

基于改进的变分水平集C-V图像分割模型研究

为解决C-V模型中弱边缘或边缘模糊图像分割问题,提出了用边缘停止函数代替正则化Dirac函数的C-V图像分割模型.首先对正则化Heaviside函数和正则化Dirac函数中的参数进行了讨论,然后利用图像边缘信息将梯度算子引入正则化Driac函数中,对C-V模型进行改进,最后,用边缘停止函数代替C-V模型中的正则化Dirac函数.实验结果显示,提出的模型比C-V模型对图像的分割效果更好.     

基于连续值逻辑上的不分明化拓扑线性空间

在连续逻辑的语义框架下,我们给出了不分明化拓扑线性空间的概念,讨论了零元平衡邻域系的结构和性质,并在不分明化拓扑线性空间中给出不分明化凸集的代数与拓扑性质。     

L—不分明拓扑空间的Alexandorff紧化

给出了一般的Ｌ－不分明拓扑空间的Ａｌｅｘａｎｄｏｒｆｆ紧化，并且对弱诱导空间证明了该紧化是弱诱导紧化类中唯一最小的紧化。