石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

精准的习题是提高初中生运算能力的保证

1引言初中生的数学运算能力是一项非常重要的能力,该运算能力的高低决定着学生求学之路能走多深、能走多远.笔者在实践中,深刻体会到:选取恰当的数学习题用于训练,是提高初中生运算能力的关键之举,精准的习题是提高初中生运算能力的保证.下面列举了六种有效提高初中生运算能力的数学习题的类型:(1)涉及去括号的习题;(2)涉及添括号的习题;(3)涉及整式乘法的习题;(4)涉及乘法公式的习题;(5)涉及去分母的习题;(6)涉及去绝对值的习题.这些类型的习题将帮助初中生在浩瀚的题海里不至于漫无目标,争取花费较少的时间,获取高质量的效果.只有运用科学的训练方法,注意加强练习,注重积累、提升,初中生的数学运算能力才能不断提高.     

微区X射线荧光成像技术在岩心分析中的应用

微区X射线荧光（Micro-XRF）分析技术是通过微小的X射线光束照射样品，对样品进行原位成分观测的无损分析手段之一，具有灵敏度高、速度快和准确性高的特点。采用微区X射线荧光光谱仪（M6 JETSTREAM）对安徽铜陵冬瓜山铜矿床四段岩心样品进行面扫描，分析不同矿层共17种元素区域分布特征、空间分布规律及组合关系等，结果表明：（1）Cu和Fe两种成矿元素高值空间分布区域基本不重叠，S与Fe分布范围高度重叠，关系密切，微量元素Ni，Bi，Pb，Zn，Si，Na与Cu密切相关，而Ti，Al，K与Fe具有弱相关性；（2）垂向上，Fe元素含量随深度增加逐步增大，而Cu元素含量呈降低趋势，其他元素也随深度呈下降趋势；（3）元素分布受石炭纪中期海底喷流沉积成矿作用和岩浆热液成矿作用叠加改造作用明显；（4）该钻孔矿石矿物以磁黄铁矿、黄铜矿和黄铁矿为主，垂向上组合规律明显，脉石矿物以石英、石榴子石和透辉石为主。该技术通过分析元素空间分布规律、相关性以及矿物组合和分配关系等可对元素富集和运移以及对矿床的成矿机制、成因模式等地质环境和地质过程提供新认识和新证据。结合矿床地球化学特征的分布模式，微量元素可作为寻找主矿种的指示元素，为深部找矿提供依据。此外，该技术能作为预分析技术快速筛选出感兴趣的信息和位置，为后期各种更高精度的微区分析提供不同尺度、不同层次的元素分布信息。     

黄绿色葡萄石的矿物学特征及谱学研究

葡萄石可以以板状、片状、葡萄状、肾状、放射状或块状集合体的形式产出,因其美丽的外观和特殊的晶体结构,近年来受到了学者的广泛关注。本文通过电子探针、粉晶X射线衍射仪、傅里叶变换红外光谱仪、显微拉曼光谱仪、紫外可见分光光度计等仪器对黄绿色葡萄石的成分、结构及谱学特征进行了分析与探讨。葡萄石的主要致色元素为Fe,且Fe³⁺经常取代Al³⁺占据八面体配位,Fe²⁺经常取代Ca²⁺存在于空隙中。电子探针数据表明:Fe与Al的含量变化整体呈现负相关关系,Fe与Ca的含量变化也整体呈现负相关关系,Fe含量相对较高的样品其黄绿色调加深。XRD图谱和拉曼光谱的结果表明:在葡萄石中绿帘石以包裹体的形式存在。红外光谱和拉曼光谱表明葡萄石中存在硅氧四面体和铝氧八面体两种架构,紫外可见吸收光谱揭示了葡萄石的致色机理。本文对葡萄石的矿物学特征及谱学特征进行系统分析,为后续葡萄石的进一步研究提供思路与实验数据。     

数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

硅和锗纳米线的原子排布和电荷分布的密度泛函紧束缚方法研究

低维硅锗材料是制备纳米电子器件的重要候选材料，是研发高效率、低能耗和超高速新一代纳米电子器件的基础材料之一，有着潜在的应用价值。采用密度泛函紧束缚方法分别对厚度相同、宽度在0.272 nm~0.554 nm之间的硅纳米线和宽度在0.283 nm~0.567 nm之间的锗纳米线的原子排布和电荷分布进行了计算研究。硅、锗纳米线宽度的改变使原子排布，纳米线的原子间键长和键角发生明显改变。纳米线表层结构的改变对各层内的电荷分布产生重要影响。纳米线中各原子的电荷转移量与该原子在表层内的位置相关。纳米线的尺寸和表层内原子排列结构对体系的稳定性产生重要影响。     

全球海洋潜水旅游目的地分布特征及其自然影响因素研究

以全球海洋潜水旅游目的地为研究对象, 借助地理信息系统(GIS), 运用基尼系数、层次分析法(AHP)等方法, 研究全球海洋潜水旅游目的地的分布特征及其自然影响因素. 结果显示: (1)全球海洋潜水旅游目的地的分布数量由低纬向高纬递减; 洲际分布呈现高度集中, 主要聚集区是东亚与东南亚、地中海-红海以及加勒比海沿岸, 太平洋、印度洋与大西洋为散点分布. (2)影响海洋潜水旅游目的地的自然因素主要为海洋地形、海水温度、陆地气温、洋流、潮汐、海水能见度、珊瑚礁等, 相关因素影响程度与广度因海域呈现地域综合导控, 使得海洋潜水旅游目的地主要聚集在热带海域等地.     

“联用技术及元素形态”国际课程探索与实践*

充分利用线上教学的优势,对化学院本科生开设了“联用技术及元素形态”国际课程,避免了传统教学中组织、协调外籍/外地专家资源过程中必要的各种消耗,极大程度地整合教学资源、改善教学效果。在该课程的探索与实践过程中,学生们对痕量元素形态及基于等离子体质谱的各种联用技术产生了极大的兴趣,激发了他们的主动学习热情;教师之间及师生之间的沟通趋向更简单、更灵活、更实时,为后续线上线下混合式国际课程建设提供了良好的基础和借鉴。     

寻思考路径 促思维进阶——试卷讲评课的教学思考北大核心

考试中学生的解题状况,能更准确地折射出学生的学习情况,能提出教学中需要调整、关注的问题.通过对考试过程中学生答题情况的研判,选择典型试题的学生解答过程,精心设计试卷讲评课,对于提高学生解题能力,理解数学的本质,进阶学生的思维非常重要,是高中数学复习阶段教学中特别重要的教学环节.然而,在了解学生的答题情况之后,根据获得的信息,如何精准定位学生遇到的困难,找到突破困难的方法?     

层间单向耦合星形圆环状网络的同步能力

多层复杂网络同步是网络科学研究的一个前沿方向,目前对多层复杂网络同步性的研究大多集中在无向多层复杂网络上,而更加贴近于实际的多层有向网络研究很少.首先根据主稳定方程(MSF)严格计算出M层层间单向耦合星形圆环状网络的超拉普拉斯矩阵的特征值谱,并得到反映M层层间单向耦合星形圆环状网络同步能力的重要指标,其次讨论了M层层间单向耦合星形圆环状网络在同步域为有界和无界的两种情况下同步能力与层数、节点数、层间耦合强度和层内耦合强度及中心节点耦合强度之间的关系.最后通过数值模拟给出了层间单向耦合星形圆环状网络同步能力的仿真图像,验证了理论结果的有效性.