从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

广西经济增长、金融发展与城乡收入差距的实证研究

探讨了经济增长及金融发展与城乡收入差距之间互动影响,刻画了三者间的逻辑关系,并基于广西1990-2017年的统计数据,运用状态空间模型及卡尔曼滤波算法对三者间动态关系进行了实证分析.结果显示:经济增长对城乡收入差距呈现倒U型曲线形态,而金融发展则显示出具有不断缩小城乡收入差距的趋势.     

全球海洋潜水旅游目的地分布特征及其自然影响因素研究

以全球海洋潜水旅游目的地为研究对象, 借助地理信息系统(GIS), 运用基尼系数、层次分析法(AHP)等方法, 研究全球海洋潜水旅游目的地的分布特征及其自然影响因素. 结果显示: (1)全球海洋潜水旅游目的地的分布数量由低纬向高纬递减; 洲际分布呈现高度集中, 主要聚集区是东亚与东南亚、地中海-红海以及加勒比海沿岸, 太平洋、印度洋与大西洋为散点分布. (2)影响海洋潜水旅游目的地的自然因素主要为海洋地形、海水温度、陆地气温、洋流、潮汐、海水能见度、珊瑚礁等, 相关因素影响程度与广度因海域呈现地域综合导控, 使得海洋潜水旅游目的地主要聚集在热带海域等地.     

非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

利用空间位阻和氢溢流协同作用促进5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛

化学工业生产中，用氢气为还原剂，通过选择性加氢可以制备多种重要化学品。5-羟甲基糠醛是重要的生物质基平台化合物，而5-甲基糠醛是用途广泛的化学品。由5-羟甲基糠醛加氢得到5-甲基糠醛是一条非常理想的路径，但是选择性活化C-OH非常困难。本文设计并制备了Pt@PVP/Nb₂O₅(PVP: 聚乙烯吡咯烷酮)催化剂，该催化体系巧妙地结合了位阻效应、氢溢流和催化剂界面的电子效应，系统研究了该催化剂对5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛催化性能，在最优条件下，5-甲基糠醛的选择性可达92%。利用密度泛函理论计算研究了5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛反应路径。     

非同类机极小化最大完工时间的保密排序问题

提出并研究了一类非同类机的极小化最大完工时间的保密排序问题Rm||Cmax.该问题的模型参数分为若干组,每个组都由一个不愿意共享或公开自己数据的单位所拥有.基于随机矩阵变换构造了一个不泄露私有数据且与原问题等价的安全规划模型,求解该安全模型可以获得问题的最优解,而且各单位的隐私数据仍然保持不被泄露.     

一类压缩型映射的不动点定理

在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.     

汽配件颜色喷涂顺序问题的TSP转化与建模

汽配件颜色喷涂顺序问题通常以生产线上相邻汽配件颜色切换次数少为最优目标,以进一步降低生产成本.该类问题具有所有汽配件都必须喷涂一次且只喷涂一次的特点,为此提出了TSP转化与建模的方法.将待喷涂汽配件定义为TSP顶点,任意两个待喷涂汽配件的颜色切换定义为顶点的距离,仿照TSP问题构建0-1规划模型;类似于顶点距离,将某些汽配件的颜色或类别不相邻要求定义为0-1矩阵,巧妙地构造了喷涂生产的约束条件.该建模方法简单快速,通用性高,适用于具有类似特点的各类生产实践问题.     

赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.