整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

例谈数学教学中的题组设计

数学教学的重要组成部分:一个是教,一个是学.教就是如何引导学生,激发学生学习的兴趣,将学生的热情和求知欲融入到课堂的学习氛围中;学就是有目的,有方法,有条件的参与探索知识的生成过程,质疑、拓展、应用、归纳、总结提升;无论哪一方面都取决于教师的教学设计如何,更直观地说就是体现在教师的题组设计上.     

基于通用生成函数的惯导部件可靠性建模

惯性导航系统是飞机、导弹等复杂装备的重要部件。准确评估其可靠性是装备使用、保障和遂行作战任务的基础。在分析基于通用生成函数方法构建多状态可靠性模型研究的基础上,设计了一种基于通用生成函数方法的性能相依多状态系统可靠性建模的仿真算法,以某型飞机的惯性导航计算部件为研究对象对模型的正确性进行了验证,并且和基于贝叶斯网络可靠性建模方法进行了比较,结果表明:①设计方法可行与贝叶斯方法可靠性结果一致且计算速度快,其中贝叶斯算法过程约需3.72e-02 s,而基于UGF的算法需要1.8810e-03 s左右;②所建模型可以获得多状态系统性能状态的分布特性。     

红外动态场景生成装置空间分辨率的测试

建立了一套基于刀口灰度图红外探测的实验装置,对红外场景生成器的空间分辨率进行了测试。首先通过被测红外场景生成器产生带有刀口标志的红外图像,然后利用红外热像仪采集红外场景生成器所成的红外图像,通过对采集到的红外热图的数据处理,实现了对红外场景生成器空间分辨率的测量。测得的红外场景生成器的空间分辨率为5lp/mm,标准误差为0.04。     

深挖隐含条件 速寻解题入口——以“圆锥曲线”问题为例

合理利用已知条件是问题顺利求解的关键,但某些命题中条件的给出并不是直接的,而是需要解题者深入挖掘才能得到的.那么,如何才能正确挖掘出这些隐含的条件,决定着问题能否顺利解决.本文笔者以圆锥曲线问题为例,就其隐含条件的探究提几点建议,供广大读者参考.一、挖掘解析几何的平面几何性     

多孔复合钙铝氧化物的制备、表征及在重整生成油中的脱氯应用

采用低廉的铝盐和钙盐,通过共沉淀法制备了一系列不同CaO含量的CaO-Al₂O₃复合氧化物,并用XRD、TG-DTG、N₂吸附-脱附、SEM等手段对其进行表征。结果表明,制备的复合氧化物两相分布均匀、孔隙率较高、存在较多的介孔和大孔,比表面积也较大。采用动态吸附法将制备出的复合氧化物应用于重整生成油中氯化氢的脱除反应中,结果表明,高比表面积和大孔容的CAO-1具有最佳的HCl脱除效果,当反应温度为55 ℃、液空速为3 h^-1,重整生成油中氯含量小于等于15 ng/μL时,其氯容可达到18%。     

欧盟REACH法规中钴、砷、铬、锡、铅等高关注物质X射线荧光光谱法定量筛选用橡胶标准样品的研制

<正>欧洲化学品管理署(ECHA)于2008年10月至今已公布8批、共计138种高关注物质(SVHC),包括含钴、砷、铬、锡和铅的高关注物质共30多种物质,它们广泛应用于塑料、橡胶、染料、油漆、涂料等多个领域。因残留在橡胶和塑料制品中的高关注物质危害人类的健康,欧盟REACH法规[1]规定进入欧盟的化学品若高关注物质含量超过0.1%,必须向欧洲化学品管理署通报。X射线荧光光谱法(XRF)由于具有准确度高、     

基于Deep-IndRNN的DGA域名检测方法

恶意服务常利用域名生成算法（DGA）逃避域名检测,针对DGA域名隐蔽性强、现有检测方法检测速度较慢、实用性不强等问题,采用深度学习技术,提出了一种基于Deep-IndRNN的DGA域名检测方法。方法运用词袋模型（BoW）将域名向量化,然后通过Deep-IndRNN提取域名字符间特征,并使用Sigmoid函数对域名分类检测。其主要特点在于:通过将Deep-IndRNN的多序列输入拼接为单向量输入,以单步处理代替循环处理,同时结合Deep-IndRNN能保存更长时间记忆的特点,可有效释放深度学习时占用的GPU、CPU等系统资源,且在保证高准确率和精确度的前提下提高训练、检测速度。实验结果表明,基于Deep-IndRNN的DGA域名检测方法在检测任务中具有较高的准确率和精确度,相比于DNN、CNN、LSTM、BiLSTM、CNN-LSTM-Concat等同类检测方法,能显著提高训练、检测速度,是有效可行的。     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

基于反射式布拉格光栅和Fabry-Perot标准具组合的Nd∶YVO4单频激光器

报道了一种激光二极管端面连续抽运的稳定单频主动调Q Nd∶YVO_4激光器。采用RBG与标准具组合的方式获得了稳定的高功率单频激光输出。RBG既作为输出耦合镜,又作为纵模选择元件,与标准具组合可进一步抑制多纵模,增长谐振腔的光学腔长,获得高功率输出。通过优化标准具的倾斜角度,可使标准具与RBG的中心波长匹配,并减小腔内插入损耗。最终在物理腔长为148.7mm的条件下,获得了功率为750mW,脉冲能量为75μJ@10kHz,脉宽为8.3ns的稳定的高功率单频激光输出。