二维球坐标系中子输运方程的一种并行SN算法

针对二维球坐标系下中子输运方程的SN算法, 提出基于(单元, 方向)二元组的有向图模型, 在已有的基于有向图的并行流水线算法基础上, 设计粒度可控多级并行SN算法。其中, 采用区域分解和并行流水线相结合的方式挖掘空间-角度方向的并行度, 提出能群流水并行方法, 并通过设置合适的流水线粒度来平衡有向图调度、通信和空闲等待开销。实验结果表明: 该算法可以有效地求解二维球坐标系下的中子输运方程。在某国产并行机1920核上, 对于96万网格、60个方向、24能群、数十亿自由度的典型中子输运问题, 获得了71%的并行效率。     

应用特征驱动的并行数值代数解法器JPSOL

介绍JPSOL(J Parallel Solver Library for Numerical Algebra Problems)的软件架构、矩阵向量数据结构、三类算法库(线性、非线性和特征值)及领域专用解法器,然后通过基本迭代法的测试结果说明其高可扩展并行性,最后通过几类典型实际应用,展示应用效果和健壮性。     

系统级封装应用中时谐Maxwell方程大规模计算的求解算法:现状与挑战

系统级封装（SiP）是当前电子学系统设计的主流技术途径,数值模拟是进行系统级封装（SiP）设计的主要手段。由于系统级封装应用特有的复杂性,现有的求解时谐Maxwell方程离散系统的算法面临很大的挑战,成为制约该类应用大规模数值模拟效率的瓶颈。本文综述系统级封装应用时谐Maxwell方程解法器求解算法,针对典型实际模型,评估现有算法的现状和面临的挑战,分析应用特征对算法计算能力的影响,并在现有算法的基础上提出一种可行的预条件算法策略。     

多群辐射扩散问题特征驱动的并行AMG法

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明：新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。     

特征修正并行预条件算法框架

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示了该框架的有效性。     

三温能量方程离散线性系统的两层迭代算法收敛因子估计及特征分析

基于代数多重网格(AMG)方法的理论框架,详细分析基于物理量粗化的两层迭代方法(PCTL)算法的具体收敛性质,刻画算法收敛因子的合理上界,为PCTL算法提供理论保证。进一步深入分析影响PCTL算法收敛速度的代数特征,如对角占优性和耦合强度,为PCTL算法的应用和算法调优提供了理论指导。     

激光聚变内爆流体不稳定性基础问题研究进展

激光聚变有望一劳永逸地解决人类的能源问题,因而受到国际社会的普遍重视,一直是国际研究的前沿热点。目前实现激光惯性约束聚变所面临的最大科学障碍（属于内禀困难）是对内爆过程中高能量密度流体力学不稳定性引起的非线性流动的有效控制,对其研究涵盖高能量密度物理、等离子体物理、流体力学、计算科学、强冲击物理和高压原子物理等多个学科,同时还要具备大规模多物理多尺度多介质流动的数值模拟能力和高功率大型激光装置等研究条件。作为新兴研究课题,高能量密度非线性流动问题充满了各种新奇的现象亟待探索。此外,流体力学不稳定性及其引起的湍流混合,还是天体物理现象（如星系碰撞与合并、恒星演化、原始恒星的形成以及超新星爆炸）中的重要过程,涉及天体物理的一些核心研究内容。本文首先综述了高能量密度非线性流动研究的现状和进展,梳理了其中的挑战和机遇。然后介绍了传统中心点火激光聚变内爆过程发生的主要流体力学不稳定性,在大量分解和综合物理研究基础上,凝练出了目前制约美国国家点火装置（NIF）内爆性能的主要流体不稳定性问题。接下来,总结了国外激光聚变流体不稳定性实验物理的研究概况。最后,展示了内爆物理团队近些年在激光聚变内爆流体不稳定性基础性问题方面的主要研究进展。该团队一直从事激光聚变内爆非线性流动研究与控制,以及聚变靶物理研究与设计,注重理论探索和实验研究相结合,近年来在内爆重要流体力学不稳定性问题的解析理论、数值模拟和激光装置实验设计与数据分析等方面取得了一系列重要成果,有力地推动了该研究方向在国内的发展。     

求解二维三温辐射扩散方程组的一种代数两层迭代方法

在二维三温辐射扩散方程离散代数方程组的求解中,由于光子、电子和离子温度之间存在耦合关系,而且三个温度在同种介质中有不同的扩散性质,使得经典的代数多重网格(AMG)方法难以直接应用.基于特殊粗化策略,在粗网格层解除了这种耦合关系,得到一种代数两层网格方法,而粗网格方程由经典AMG方法求解.将这一算法具体应用于JFNK(Jacobian自由的Newton-Krylov)框架中预处理方程的求解,并基于该框架求解二维三温辐射扩散方程组.数值结果显示了算法的可扩展性和健壮性.     

面向结构网格自适应并行计算的矩形区域求差集快速算法

结构网格自适应程序需要使用矩形区域求差集算法计算网格层间数据依赖关系和网格层嵌套关系.原有的矩形区域求差集算法时间复杂度较高,成为该类应用大规模并行计算可扩展性能瓶颈.本文利用分而治之的方法,构造近似线性时间复杂度的矩形区域求差集快速算法,并利用区域分解实现该算法的并行计算.分别针对规则矩形区域和多层自适应网格的非规则矩形区域求差集问题,验证该算法的效率.结果表明,该算法具有近似线性计算复杂度,对于大规模计算问题,加速效果显著.     

围炉对谈：性能优化的个性与共性

2022年12月12日,第八届高性能计算中间件技术研讨会(HPCMid22)成功召开。HPCMid(会议网址：http://www.caep-scns.ac.cn/HPCMid.php)每年举办一次,面向科学与工程计算数值模拟应用在当前及下一代超级计算机上面临的挑战,围绕高性能计算中间件关键技术,邀请相关学者报告最新研究进展并探讨未来发展趋势。第八届研讨会以“适配新型体系结构的性能优化技术”为主题,聚焦后摩尔时代新型体系结构为科学与工程计算带来的机遇与挑战,探讨新型体系结构下可移植性能优化技术的发展趋势。本届研讨会的专家座谈(Panel Session)环节由莫则尧研究员和徐小文研究员共同主持,邀请了王龙、刘杰、谭光明、刘伟峰、喻之斌5位来自高校、科研院所、企业的专家围绕“性能优化：个性vs共性”这一主题开展了深入的讨论与交流,翟季冬、杨海龙等多位专家也参与了讨论。专家们针对性能优化技术的研究现状与发展趋势、面临的问题与挑战以及人才培养等方面发表了许多有启发性的观点。《计算物理》编辑部特将本次讨论整理后发表,以飨读者。限于篇幅,略有删节。