二维多群辐射输运程序LARED-R-1的并行化

利用有向图描述数据依赖关系,应用已有的并行流水线通量扫描算法,实现基于非协调网格的二维辐射输运程序LARED-R-1的并行化.同时,采用消息缓冲技术提高并行程序的性能.经测试,对于典型的问题规模(100群、3800个网格单元、40个方向),在某并行机的64个和128个处理器上,并行程序分别获得80%和53%的并行效率.     

二维柱几何非定常中子输运方程基于格式的界面预估校正并行算法

针对二维柱几何非定常中子输运方程的Sn-间断有限元方法,提出基于格式的界面预估校正并行算法.数值算例表明,该并行算法在精度与并行度等诸方面均具有良好的性质,与已有的基于隐式格式的并行扫描算法相比,对于二维中子输运大规模计算问题,并行计算效率较高,并行加速比可增加-倍以上,且可保持原隐式格式的计算精度.     

二维柱几何中子输运方程的并行区域分解方法

分析不同的区域分解方法及优先级插入算法对二维柱几何下中子输运方程S_n间断有限元方程并行效率的影响,给出基于最小面体比的正方形区域分解方法及沿径向的优先级插入算法,并通过将正方形区域分解方法与径向优先级插入算法进行组合,形成新的算法.新算法更适应于二维柱几何下输运方程S_n间断有限元方法的并行计算.数值试验表明,在通信延迟较高的大型国产并行机上,新算法用数百个CPU还可以取得较好的并行效果,比已有方法具有更良好的可扩展性.     

三维中子输运分流再平衡加速及其并行算法

为加速基于离散纵标方法（SN）的中子输运计算,针对群内迭代进行研究并实现了分流再平衡（PCR）算法及基于区域分解的并行,并在加速方程求解时进一步耦合了算术多重网格算法。并行PCR算法已集成至JSNT软件,并针对临界和外源计算典型算例验证了算法的正确性和有效性。74亿自由度的国内某商业压水堆压力容器屏蔽计算中,JSNT迭代次数减少至原来的1/3以下,总体计算时间减少至原来的1/2以下,1024核并行效率达42.8%。     

粒子输运方程的确定论计算方法

针对实际应用中辐射和中子输运数值模拟,讨论球一维和柱二维几何粒子输运方程确定论计算方法的研究现状,包括离散纵标、球谐函数、迭代加速、并行计算等方法.重点讨论输运计算方法所取得的若干研究进展,包括离散纵标求积组、自适应时间离散格式、本征值迭代求解方法、简化球谐函数方法、修正的子网格隅角平衡方法、灰体综合加速方法、迭代初值选取方法、输运与扩散耦合方法、基于预估校正的并行格式等.简要介绍了相关输运计算程序的研制情况,并分析输运计算方法存在的难点,提出待开展研究的内容.     

中子输运方程基于界面修正的源迭代并行计算方法

中子输运方程的计算量非常大。在现有的计算机条件下，进行精密物理的数值模拟所需要的中子计算仍是非常的费时间和费内存的，不采用并行计算是难以承受的。并且，由于中子输运隐式离散纵标方法引起的数据强相关，以及计算过程必须严格沿中子运动方向进行(否则会出现计算不稳定)，因此会出现相当严重的算法同步的问题，使得隐式格式在大型并行计算机上实施时所能得到的并行度十分有限，严格限制了其实现具有高并行度的迭代计算的可能性。因此，对中子输运方程隐式差分格式进行并行改造是十分必要的。     

非线性中子输运问题的蒙特卡罗模拟

针对考虑中子之间相互碰撞的非线性中子输运方程,提出一种线性化近似处理方法,导出相应的积分输运方程,利用蒙特卡罗方法求解此方程,数值实验表明算法的有效性,为研究超高能中子产生与输运问题提供了必要的模拟工具.     

MOC/SN耦合三维中子输运程序KYCORE开发与初步验证

KYCORE程序是中国核动力研究设计院开发的径向MOC（特征线方法）与轴向SN耦合三维中子输运程序。KYCORE将二维MOC与一维SN通过角通量实现高精度耦合,并通过粗网有限差分实现快速收敛,是目前可工程化应用于三维中子输运计算中精度最高的方法之一。介绍了2D/1D计算与加速理论,并通过与蒙特卡罗程序的计算对比,数值验证了KYCORE三维中子计算的准确性与高效性。     

有限元方法在中子测井数值模拟中的应用

讨论了有限元方法在中子测量井数值模拟中的应用。用有限元方法求解多群Ｐ１近似中子输运方程，编制了二维有限元程序ＦＥＭＬＯＧ，并对中子测井问题进行了数值计算，所得结果同国际通用二维ＳＮ程序的计算结果进行了比较，二者符合良好，但其计算速度比ＳＮ方法快得多。     

节块内嵌离散纵标(SN)方法的算法研究及程序开发

介绍节块内嵌离散纵标(S_N)方法求解三维堆芯中子输运/扩散方程的算法框架.在基于扩散理论的三维粗网节块展开方法(NEM)的算法体系中,用基于输运理论的径向二维细网节块离散纵标方法(NDOM)的内迭代过程,替代节块展开方法(NEM)内迭代的径向求解过程.该算法充分考虑了核电厂反应堆堆芯的三维结构特点,另一方面,也充分利用了已经成熟的三维粗网节块展开方法(NEM)和二维离散纵标方法(S_N)的研究成果,同时有效避免了利用离散纵标方法(S_N)求解三维中子输运方程所面临的计算内存和计算时间的瓶颈问题.编制开发二维多群节块离散纵标方法(NDOM)模块程序NS_NM和三维多群节块展开方法(NEM)模块程序MGNEM,并以此为基础编制开发节块内嵌S_N方法的模块程序HANWIND;其中,NS_NM为HANWIND求解两维问题的功能模块.针对OECD/NEA-2D C5G7MOX基准问题以及两环路核电厂三维堆芯的数值验算结果表明,节块内嵌S_N方法的算法开发及程序编制有效、切实可行.     

解二维中子输运问题的三角网格配置法

本文研究了二维轴对称中子输运(包括各向同性散射和各向异性散射)问题的一种有限元数值方法。给出了一系列的数值计算结果,并与国内外的SN、间断有限元方法的数值结果及实验结果进行比较,取得了令人满意的结果。     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

二维势场中弹性耦合粒子的定向输运研究

建立了二维势场中弹性耦合粒子的输运模型, 其中一维上加交流驱动及噪声, 另一维上不加驱动及噪声, 分析讨论了过阻尼情形下系统和外部参量对定向流的影响. 结果表明, 粒子可以通过相互耦合使一个方向上输入的驱动能量转化到垂直方向上, 从而使无能量输入的方向产生定向流. 适当的弹簧自由长度及耦合强度可以使定向流达到极值, 特别是当耦合强度及噪声强度固定时, 定向流会随弹簧自由长度的变化而振荡, 出现多峰现象. 研究还发现, 定向流随噪声强度的变化出现随机共振现象. 当产生定向流方向上的势的不对称度达到一定程度时会出现流反转现象. 关键词： 弹性耦合 定向输运 随机共振 流反转     

基于大规模并行计算的三维多群中子扩散方程有限差分方法

三维多群中子扩散方程的精确、高效求解是核动力堆芯设计及燃料管理的基础。应用有限差分方法求解该方程具有简便、精确、成熟的优点;然而,该方法的计算量和存储量均较大,极大地限制了它的计算规模和应用范围。本文基于大规模并行计算,研究三维多群中子扩散方程有限差分方法:采用中心有限差分格式离散中子扩散方程;基于MPI并行编程模型,采用空间区域分解的方式实现大规模并行计算;采用多群多区域耦合PGMRES算法进行并行加速。在集群服务器上开发了ParaFiDi程序,并采用IAEA3D,PHWR等多个基准题对该程序进行验证。数值结果表明,ParaFiDi程序具有较高的计算精度和计算效率。     

Diffusion dynamics in branched spherical structure

Diffusion on a spherical surface with trapping is a common phenomenon in cell biology and porous systems. In this paper, we study the diffusion dynamics in a branched spherical structure and explore the influence of the geometry of the structure on the diffusion process. The process is a spherical movement that occurs only for a fixed radius and is interspersed with a radial motion inward and outward the sphere. Two scenarios govern the transport process in the spherical cavity: free diffusion and diffusion under external velocity. The diffusion dynamics is described by using the concepts of probability density function (PDF) and mean square displacement (MSD) by Fokker-Planck equation in a spherical coordinate system. The effects of dead ends, sphere curvature, and velocity on PDF and MSD are analyzed numerically in detail. We find a transient non-Gaussian distribution and sub-diffusion regime governing the angular dynamics. The results show that the diffusion dynamics strengthens as the curvature of the spherical surface increases and an external force is exerted in the same direction of the motion.     

中子输运方程源项反演的瑞利商迭代算法

中子输运方程源项反演问题中,有效倍增因子的求解经过球谐函数展开和差分离散后,转化为求解大型矩阵的特征值问题.针对矩阵的特点,利用Gerschgorin圆盘定理,给出反幂法迭代初值的选取方法,并进行相应的扰动分析.针对有效倍增因子是矩阵最大特征值的特点,采用瑞利商迭代算法进行求解.理论和算例表明,该方法不需选取特定初值,达到三阶收敛速度.     

二维振动方向变换器的耦合振动及其等效电路

二维振动方向变换器集功率合成和二维超声输出的功能于一体,在功率超声技术中具有重要的应用价值。然而,对于二维振动方向变换器的设计分析只有一种较为复杂的波动方程法。为此,本文研究了二维振动方向变换器的另外一种简明的设计分析方法——等效电路法。通过引入二维机械耦合系数和纵向力转换系数,利用力电类比原理建立了二维振动方向变换器的同相及反相二维耦合振动的统一等效电路模型。利用本文提出的设计方法,计算了两种不同材料的二维振动方向变换器的谐振频率,与有限元计算结果及实验测试结果一致,为该类超声振动系统的工程应用提供了一种简洁直观的设计分析方法。      

Optimal block-tridiagonalization of matrices for coherent charge transport

Numerical quantum transport calculations are commonly based on a tight-binding formulation. A wide class of quantum transport algorithms require the tight-binding Hamiltonian to be in the form of a block-tridiagonal matrix. Here, we develop a matrix reordering algorithm based on graph partitioning techniques that yields the optimal block-tridiagonal form for quantum transport. The reordered Hamiltonian can lead to significant performance gains in transport calculations, and allows to apply conventional two-terminal algorithms to arbitrarily complex geometries, including multi-terminal structures. The block-tridiagonalization algorithm can thus be the foundation for a generic quantum transport code, applicable to arbitrary tight-binding systems. We demonstrate the power of this approach by applying the block-tridiagonalization algorithm together with the recursive Green’s function algorithm to various examples of mesoscopic transport in two-dimensional electron gases in semiconductors and graphene.