解一道高考题的心路历程

题目(2009年全国卷Ⅰ理22)设函数f(x)=x~3+3bx~2+3cx有两个极值点x_1、x_2,且x_1∈[-1,0],x_2∈[1,2].(Ⅰ)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;(Ⅱ)证明:-10≤f(x_2)≤-1/2.命题者提供的标准答案如下:(Ⅰ)f′(x)=3x~2+6bx+3c,由题意知方程     

也谈"抽象函数的处理"

抽象函数作为近年高考函数考题的难点之一,受到了广泛关注.近年各类期刊有关抽象函数的文章层出不穷,各种处理方法加起来有20多种,对高三教师的复习具有非常高的参考价值,笔者也受益匪浅.但至于这么多方法的掌握甚至熟练运用,作为教师,还能行;而作为学生,就困难多了.     

一道联考题的求解历程

题目（2014届江苏省泰州市高三上学期期末第14题）已知函数f（x）=3x＋a和g（x）=3x＋2a的零点都在区间（b,c）内,     

新题征展(126)

A 题组新编 1.(胡寅年)(1)设三棱锥S-ABC的三个侧面两两垂直,且SA=SB=SC=a,则其外接球的表面积为____,体积为_____;     

2011年高考江苏卷第20题的另解

题(2011年江苏20)设M为部分正整数组成的集合,数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn.已知对任意的整数k∈M,当整数n＞k时,Sn+k+Sn-k=2(Sn+Sk)都成立.     

巧借正弦图像判定三角形解的个数

在△ABC中,只是知道两条边及其中一边的对角,不能唯一确定三角形,所以解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况.在众多资料上都以两大情况作如下说明：     

谈谈某些函数问题的处理

笔者在文[1]提出：处理抽象函数问题的根本方法是充分利用已知性质和挖掘未知性质（性质主要是指：单调性、奇偶性、周期性、对称性及某函数自身特有性质）,实际上,在处理某些具体函数试题时,上述方法也同样是很有用的,往往能收到意想不到的解题效果,现略举数例说明如下,供参考。     

解一道高考题的心路历程

题目（2009年全国卷Ⅰ理22）设函数f（x）：==x^3＋3bx^2＋3cx有两个极值点x1、x2,且x1∈E[-1,0],x2∈[1,2]． （Ⅰ）求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点（b,c）的区域;     

稳定程度"量化"的设想与困惑

1 问题的提出 1.1 先看两道例题 例1 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t/hm2),试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.     

对"序轴标根法"的四点思考及改进——教学反思一则

新课程要求数学教师从以往无专业特征的"知识传授者"、传统的"经验型"教师成长为具有一定专业性质的"研究者"、"专家型"的教师.数学教师在新课改中如何成长?苏联教育家苏霍姆林斯基曾说:"善于分析自己劳动的教师才能成为一名优秀的有经验的教师;美国心理学家波斯纳提出,"教师成长=经验+反思";华东师范大学教授、博士生导师叶澜说过:"一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年反思可能成为名师."可见,教学反思的重要性,对于我们新教师而言,教学反思更是重中之重.反思才能产生变革,变革才能带来发展.……