正方体的六组线面垂直关系

正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系).通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体…….可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.     

巧构正方体解2010年立体几何题

正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系,通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体.可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.     

一道来源于数学问题的高考压轴题

今年江西卷理科压轴题是一道立体几何题,题目如下:(Ⅰ)如图1,对于任意给定的四面体A1A2A3A4,找出依次排列的四个相互平行的平面α1,α2,α3,α4,使得Ai∈ αi(i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等;     

2008年福建卷理科21题的引申

题目:如图,椭圆x2+a2=1(a＞b＞0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点. 　　(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;……     

正方体的六组线面垂直关系(续)

(接第4期) 2.4 连结顶点、棱的中点的直线与梯形平面互相垂直 在正方体的六组线面垂直关系中,"连结顶点、棱的中点的直线与梯形平面互相垂直"是较为基本的一组线面垂直关系,学生掌握起来并不十分困难.历年高考试题中,以这一组线面垂直关系为背景的立体几何题,对学生的空间想象能力提出了一定的要求.     

新题征展(117)

A 题组新编 1.(袁保金),黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:第1个图中共有7块地面砖,则第n个图案中共有地面砖块__; (2)(a),(b),(c),(d)分别包含1个,5个,13个,25个第二十九届北京奥运会吉祥物"福娃迎迎",按同样的方式构造图形,设第n个图形包含f(n)个"福娃迎迎",则f(n)=__;     

巧解2007年高考天津卷压轴题

2007天津卷压轴题,是一道以椭圆几何性质为素材的解析几何试题,旨在考查学生分析问题的能力.不难看到,若将三角函数的定义、平面几何知识与数形结合的思想方法等巧妙地结合在一起,则可为此题提供一个自然、简捷、合理的解题思路. 　　……     

一道质检题的优解及推广

圆锥曲线的几何性质深刻地揭示了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线基本(几何)性质的进一步发展,而圆锥曲线几何性质的证明,又往往能很好地体现解析几何的思想与方法.2010年福建省质检理19题,就是一道以圆锥曲线几何性质为背景,考查学生合情推理的能力,考查学生的探究精神和创新意识的好试题.     

新题征展(116)

A 题组新编 1.(胡寅年)设{an}是首项为1的正项数列,且n+1a2n+1-na2n+an+1an=0. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=(ln(1+an))/(an),证明:①bn≤bn+1;②ln2≤bn相似文献   

新题征展(121)

A 题组新编 1.(胡寅年)(1)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 A.70个B.64个C.58个D.52个 (2)以一个正方体的顶点为顶点的正四面体共有 A.2个B.8个C.16个D.24个 (3)以一个正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有 A.8个B.10个C.16个D.24个 (4)以一个正方体的顶点为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥共有 A.12个B.24个C.36个D.48个 2.(胡寅年)(1)设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且满足f'x+f(x)>0,对任意正实数a,下面不等式恒成立的是