运用联想培养思维深刻性初探

运用联想培养思维深刻性初探２２２２００江苏省灌云县中学李平龙思维的深刻性是思维能力的重要表现形式之一．而联想是思维的翅膀，它由此及彼，由表及里，既传递信息，又获取信息，是解题中不可缺少的一种心理现象．本文将结合教学实际，谈谈借助于审题中捕捉到的信息，...     

一道联赛题的推广与简解

一道联赛题的推广与简解２２２２００江苏省灌云县中学李平龙１９９４年全国高中数学联赛第一试填空题的第６小题可推广为：已知ｎ个数ａ；，ａ。，…，ａ／ｎ＞４），每个都只能取十１或一１两个值之一，那么它们的两两之积的和／一ａ；ａ。＋ａ；ａ。＋…＋ａ。－；ａ。...     

我为高考设计题目

题59如图1,BC的模是AB模的k倍,BC的方向由AB的方向逆时针旋转θ角得到,则我们称AB经过一次(θ,k)延伸得到BC.设OA1=(1,0).     

从一道概率题的辨析看转化法

转化法是数学解题中经常会用到的方法,它通过另外一条思维路径使问题变得简单或容易理解。但是,在具体运用转化法的过程中,也容易出现一些偏差,从而导致结果大相径庭。下面就以一道非常有名的古典概率题为例,通过辨析加以说明。     

2012年北大保送生考试数学题解析

2012年北京大学招收保送生面试和考试工作于2011年12月17日至18日在北京大学进行,我校有近20位同学参加了此次选拔;笔试于18号上午进行,共6道题,考试时间为60分钟,文科考生做其中的1至5题,理科考生做其中的2至6题;以下试题是由学生通过回忆生成的,错误与不妥之处敬     

1993年高考试题解法集锦 理科第(29)题别证

题 :已知关于:的实系一数方程:,十‘I:十b二0的两实数根a、刀,证明: ①若}司<2,}川<2,则2}a}<4+b且!b,<4, ②若2 la}0,即(」+吞)2>4a2, 4+b)O,.’.2!a}(4+吞,即2!。}’<4+‘且}川<4成立. ②’.’2}u】<刁+6且1乙}(4,则(4+6)2一礴‘:,=(a,一4)(声2一d))0且1 al·}刀{(4, aZ(d,刀Z<刁…     

莫莱三角形对应边的位置关系

莫莱三角形对应边的位置关系２２２２００江苏省灌云县中学李平龙本世纪初，英国数学家莫莱（Ｆ·Ｍｏｎｅｙ）发现了数学中“最令人吃惊而又全然意外的定理”．这就是著名的莫莱定理［１］：将任意面△ＡＢＣ各内角三等分，则分别接近于三边的三等分线的交点构成等边三角...     

我为高考设计题目

题67已知函数f(x)=ax3+x2-ax,a,x∈R.(1)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;(2)直接写出(不需给出演算步骤)函数g(x)     

新高考中二次函数问题解析

本文从对高考试题的分类研究出发，旨在探索二次函数问题的命题与解题的规律．     

注意数学解题过程中的等价转换

为增强学生的代数推理能力 ,在高考数学复习教学中我选用了《中学数学教学参考》2 0 0 2年1、2合刊《全国各地高考模拟试题集锦》第 5 9页 1 3题作为测试题 ,考查学生灵活运用数学思想方法分析问题、解决问题的能力 .这道模拟试题融函数、方程、不等式于一体 ,体现了知识的交汇 ,属考查能力的优秀命题 ,但学生在对题 ( 2 )的求解过程中出现了“怪圈” .1　数学问题已知二次函数f(x) =ax2 +bx + 1 (b是实数 ,a是正数 ) ,设方程f(x) =x的两个实根为x1 、x2 .( 1 )如果x1 <2 - 1 ;( 2 )如果｜x1 ｜…