理科(18)题别解

试题如图3,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.     

理科(19)题别解

试题已知c＞0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.     

“换分母”巧证分式不等式

证明分母是多项式的某些分式不等式时 ,若将分母用其它变量替换 ,把所证不等式转化为较简单的不等式 ,往往可找到解题捷径 .例 1　 (第 2 6届独联体数学奥林匹克试题 (十年级 ) )对任意ａ >1,ｂ >1,求证 :ａ2ｂ - 1 ｂ2ａ - 1≥ 8.证　令ｂ - 1=ｘ ,ａ - 1=ｙ ,则ｘ ,ｙ∈Ｒ ,ａ2ｂ - 1 ｂ2ａ - 1=(ｙ 1) 2ｘ (ｘ 1) 2ｙ≥(2 ｙ) 2ｘ (2ｘ) 2ｙ=4 (ｙｘ ｘｙ)≥ 8.当且仅当ｘ =ｙ =1,即ａ =ｂ =2时等号成立 .例 2　 (《中等数学》1996年第 1期数学奥林匹克问题 )设ｘ ,ｙ ,ｚ∈Ｒ ,求证 :ｘ2ｘ ｙ ｚ ｙｘ 2 ｙ ｚ ｚｘ ｙ 2ｚ…     

理科(17)题文科(18)题别解

试题已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项.求|z|.     

理科(22)题别解

试题 (Ⅰ)设{an}是集合{at+2s|0≤s＜t,且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….