多元Newman不等式与逼近逆定理

本文研究多元有理逼近的Newman不等式与逼近逆定理问题.在多元Müntz多项式空间中利用分解方法建立多元有理多项式的Markov型不等式与Nikolskii型不等式.同时,建立多元有理逼近的逆定理,即Steckin型不等式.本文所获结果不仅推广了一元的相应结果,而且包含了关于代数多项式的一些经典结果.     

d维Bemstein算子加Jacobi权的收敛阶

1.引言 设S=Sd(d=1,2,…)是Rd中的单纯形,即     

Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子逼近

研究多维Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子的逼近问题.分别给出该神经网络算子逼近连续函数与可导函数的速度估计,建立了Jackson型不等式.     

修正的Szász算子的强逆不等式

本文证明修正的Szász算子逼近的强型正定理和逆定理,从而得到该算子逼近特征的刻画.所获结果类似于Szász算子相应的结果.     

多元StancU多项式的最优逼近阶及其特征刻画

对于单纯形上的多元Stancu多项式Mn(f，x)(它是多元Bernstein多项式的广义形式)，我们给出其对连续函数的最优逼近阶及其特征刻画，即我们将依据某-K-泛函确定满足‖Mnf-f‖=O(n^-1)的函数类．同时，得到了逼近的正定理和逆定理．     

正系数多项式倒数逼近的点态和整体估计

利用Ditzian-Totik光滑模对于[0,1]上定义的非角连续函数f(x)，且f(x)≠0，文中证明存在正系数多项式Pn(x)及常数C，使得|f9x)-1/Pn(x)|≤Cωψ^λ（f,n^-1/2(ψ(x) 1/√n)^1-λ)。当λ＝1时，上述结果导出已有的整体估计，而当0≤λ＜1时，得到倒数逼近一个新的点态局部估计。     

Bernstein-Sikkema 算子逼近

研究Bernstein-Sikkema算子的逼近问题,得到强型正定理和弱型逆定理,改进了文献［1］的结果.     

基于几何直观的微积分教学内容改革探索

探讨一种新的教学理念.以培养好学,善学,勤学的学生为目标,提高学生学习兴趣为出发点,改革教学内容为手段,提出改革微积分教学内容和方法的具体知识点,增加相应知识点的几何直观性,提高学生的课堂思考能力,活跃课堂教学,体验数学美感,培养创新思维,克服微积分抽象难于理解的难题.     

漆酶在纳米金溶胶/多重壁碳纳米管复合载体上固定方法的比较及粒子尺寸效应

以纳米金溶胶（NGS）和多重壁碳纳米管（MWCNTs）的共混物(NGS/MWCNTs)作为固定漆酶的载体,研究了3种固定漆酶方法在酶固定量、比活力上的差异。 研究了不同的固定方法对固定酶热稳定性和重复使用性及纳米金溶胶颗粒粒径对酶固定量和固定酶动力学参数的影响。 实验结果表明,NGS/MWCNTs具有良好的固定漆酶能力和高固酶比活力,NGS/MWCNTs（NGS粒径37 nm）通过简单物理吸附法固定漆酶的量和固酶的比活力最高,分别可达33.80 mg/g和9.433 U/mg。 在NGS-MWCNTs上采用化学键合方法固定的漆酶在70 ℃放置2 h后仍然保持初始活力的75％,重复使用20次后仍保持初始活力的70％。 纳米金溶胶粒子越小（24 nm）,底物和固定漆酶间亲和力越好（KM=0.027 mmol/L）,表观速率常数越大。     

球面混合插值的逼近性质

球面径向基函数(SBF)和多项式样条函数均为处理球面散乱数据的有效工具. 本文考虑由球面径向基函数与球面多项式函数组成的混合插值模型, 并利用最小二乘法求解该模型. 对于该插值模型, 首先, 给出带Bessel势的Sobolev空间中的Bernstein不等式, 然后利用该不等式建立逼近正定理,并进一步给出该插值工具的误差估计. 最后, 研究该插值方式(即利用最小二乘法求解混合插值模型)的稳定性.