关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

光参量过程中的逆转换问题

逆转换是影响光参量变换转换效率、参量光光束质量以及参量光输出稳定性的关键因素,随光斑分布和时间变化,逆转换现象很难消除.文中分析了光参量变换过程中的逆转换问题,研究了影响逆转换的关键因素.分析得出,适当的晶体长度、优化的抽运光斑截面类型、合适的谐振腔参数(对于振荡器)有利于降低逆转换,提高参量转换效率,改善参量光光束质量.根据理论分析结果,设计了脉冲砷酸钛氧钾(KTA)光参量振荡器,实验获得了270 mJ信号光和150 mJ闲频光输出,有效地抑制了逆转换的影响,参量转化效率达到了43%. 关键词： 逆转换 光参量放大 光参量振荡     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

基于群体一致性的犹豫模糊多属性决策方法

犹豫模糊集允许一个元素属于一个集合的隶属度可以是多个不同的值,是表达决策者之间偏好不一致性的有力工具。针对决策者评价偏差不宜过大的问题,提出了一种基于群体一致性的犹豫模糊多属性决策方法。首先, 我们定义了犹豫模糊元的犹豫度函数,进而定义了犹豫模糊元的一致性指数;在此基础上,构建了基于群体一致性指数最大化的权重优化模型,通过求解优化模型可以得到属性的权重向量。然后,运用灰色关联分析法实现对方案的排序和择优。最后,通过实例分析说明了该方法的可行性和有效性。     

关于b-度量空间的若干问题研究

本文在b-度量空间中引入半序≤和一个具有混合单调性质的算子φ。利用它们的性质,得到一个φ-耦合不动点定理及相关推论。作为应用,研究一类积分方程的解的问题来阐明得到的结论。     

Z-C-X空间中的若干问题

提出了Z-C-X空间以及优锥的新概念,在Z-C-X空间中研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题。首先,证明了一个重要的不等式。其次,利用随机拓扑度理论中的随机不动点指数证明了几个新的结论。在仿平行四边形律之条件下得到了一类随机算子方程的随机解,在偏序的Z-C-X空间中推广了着名的Altman定理。因此,得到了若干新的结果。     

Z—P—S空间中一类新的不动点定理

利用概率度量空间中A—proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z—P—S空间中研究了非线性映射的不动点问题,得到了一些新的结果．     

Some New Metrics Based on Partial Fidelity and Partial Super-Fidelity

In this paper, we introduce some new metrics between quantum states based on partial fidelity and partial super-fidelity and discuss their properties. We show that the new metrics are useful measures in quantum information processing.     

Some theorems in the X-M-PN space

ＬｅｔＲｂｅｔｈｅｓｅｔｄｅｎｏｔｉｎｇａｌｌｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ,Ｒ ｂｅｔｈｅｓｅｔｄｅｎｏｔｉｎｇａｌｌｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ.ＡｍａｐｐｉｎｇＦ:Ｒ→Ｒ ｉｓｃａｌｌｅｄａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ,ｉｆｉｔｉｓａｎｏｎｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｌｅｆｔｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ:ｉｎｆｔ∈ＲＦ(ｔ)=0,ｓｕｐｔ∈ＲＦ(ｔ)=1,Ｄ ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔ…     

乘积空间中减算子不动点的存在唯一性定理

研究了乘积空间中严格集压缩减算子不动点存在唯一性问题,在弱连续的条件下,得到了不动点的存在唯一性和迭代收敛性.并给出了它的应用.