关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

Z—P—S空间中一类新的不动点定理

利用概率度量空间中A—proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z—P—S空间中研究了非线性映射的不动点问题,得到了一些新的结果．     

半序度量空间中公共二元随机重合点定理及其应用

在完备可分的半序度量空间中,引入了随机映射对(F,G)关于g随机半序弱增以及(F,G)随机半序弱增的定义,研究了在满足一定非线性压缩条件下的随机映射列F_k:Ω×X×X→X,k=1,2…,g:Ω×X→X和h:Ω×X→X的公共二元随机重合点与公共二元随机不动点问题,所得结果推广了已有文献中的一些不动点定理.     

Some New Metrics Based on Partial Fidelity and Partial Super-Fidelity

In this paper, we introduce some new metrics between quantum states based on partial fidelity and partial super-fidelity and discuss their properties. We show that the new metrics are useful measures in quantum information processing.     

Some theorems in the X-M-PN space

ＬｅｔＲｂｅｔｈｅｓｅｔｄｅｎｏｔｉｎｇａｌｌｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ,Ｒ ｂｅｔｈｅｓｅｔｄｅｎｏｔｉｎｇａｌｌｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ.ＡｍａｐｐｉｎｇＦ:Ｒ→Ｒ ｉｓｃａｌｌｅｄａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ,ｉｆｉｔｉｓａｎｏｎｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｌｅｆｔｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ:ｉｎｆｔ∈ＲＦ(ｔ)=0,ｓｕｐｔ∈ＲＦ(ｔ)=1,Ｄ ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔ…     

Altman、Krasnoselskii和Petryshyn定理的推广

利用不动点指数方法,本文借助于凸函数在内积空间中研究一类半闭1-集压缩算子方程解的存在性,获得了一些新的结果,推广Altman、Krasnoselskii和Petryshyn定理,并改进了相关文献中的结果.最后,我们给出主要结果的一个应用.     

PN-空间中的集值非线性算子方程解的存在性和唯一性问题

提出了集值映射下的SV-（φ，△）-型概率收缩的概念，并在PN-空间中研究了这类概率收缩的非线性算子方程解的存在性与唯一性问题，推广了张石生等人的结果。     

关于X-B-S空间中的若干非线性算子问题

本文提出了X-B-S空间和L-锥的新概念,研究了X-B-S空间的若干非线性算子重要问题,得到了几个新的结果．     

关于随机算子不动点指数的几个定理

研究了随机半闭1-集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点指数问题,推广了郭大钧文中的几个定理.     

乘积空间中减算子不动点的存在唯一性定理

研究了乘积空间中严格集压缩减算子不动点存在唯一性问题,在弱连续的条件下,得到了不动点的存在唯一性和迭代收敛性.并给出了它的应用.